рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Решение

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Решение

Решение - раздел Математика, ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА Введем Обозначения: ; ; ; . Из У...

Введем обозначения:

;

Из условия задачи: , , , , , , и .

Тогда .

Откуда , т. е. – количество студентов, занимающихся туризмом.

Замечание 2. При решении вышеуказанных задач удобно пользоваться диаграммами Эйлера – Венна.

Задачи для самостоятельного решения

1.Докажите тождества с помощью свойств операций множеств:

а) ; б) .

2. В столовую на обед пришли 33 человека. 10 человек заказали себе суп, 16 – плов, 30 – компот, все три блюда заказали 7 человек, суп и плов – 8 человек, суп и компот – 14 человек. Сколько человек заказали плов и компот?

3. В студенческой группе 12 человек изучают английский язык, 13 – немецкий язык, 16 – французский язык, 4 – только английский и немецкий, 3 – только английский и французский, 5 – все три языка. В группе нет студентов, изучающих только английский язык. Два человека изучают только немецкий язык, шесть человек изучают только французский язык. Один студент в группе не изучает ни один из перечисленных языков. Сколько всего студентов в группе?

1.5. Декартово произведение множеств

Пусть даны два произвольных непустых множества и , элементы которых мы будем обозначать , .

Определение. Прямым произведением (или декартовым произведением) двух непустых множеств называется множество упорядоченных пар , где , . Упорядоченность пары означает, что если мы будет рассматривать декартово произведение , то соответствующая пара будет иметь вид , где , .

В частности, декартово произведение множества действительных чисел на себя представляет собой множество всевозможных упорядоченных пар действительных чисел.

Пример 1. Даны множества и . Найдите множества и , и соответствующие мощности.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Федеральное агентство железнодорожного транспорта... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего... Дальневосточный государственный университет путей сообщения...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Васильева, В.С.
В 191 Дискретная математика : учеб. пособие / В.С. Васильева, С.В. Коровина, Л.В. Марченко. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2013. – 119 с. : ил. Учебное пособ

Решение
Мера множества – это площадь фигуры. Для данного примера – это площадь треугольника: ед2. Вопросы и задачи для самостоятельного решения 1. Какие из приведенных заданий

Решение
а) множество состоит из элементов: . Так как объединению множеств и принадлежат элементы, входящие или во множество или во множество , причем одинаковые элементы включаются только один раз, то ;

Решение
Выпишем элементы, из которых состоят множества и . Тогда , т. е. симметрическая разность состоит из пяти элементов. Вопросы и задачи для самостоятельного решения 1. Дайте определе

Решение
Построим множество, соответствующее левой части заданного тождества. Множество представлено закрашенной областью на рис. 6, а. Множеству соответствует закрашенная область на рис. 6, б

Решение
= /закон де Моргана/ = = = /закон дистрибутивности/ = = = /закон коммутативности/ = = = /закон дистрибутивности/ = = = /закон коммутативности/ =

Решение
В соответствии с определением декартова произведения – множество точек, расположенных в квадрате с вершинами , , и (рис. 10). Рис. 10

Свойства бинарных отношений
1.Бинарное отношение на множестве рефлексивное, если для всякого выполняется . 2.Бинарное отношение на множестве антирефлексивное, если для

Решение
. Подставим , получим ; , получим . Прообразом отображения (в силу непрерывности функции) являются те , которые попадают в отрезок , тогда . Пример 3. О

Решение
Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: – «ветра нет»; – «пасмурно»; – «дождь». Запишем логические функции (сложные высказывания) через введенные переменные:

Алгоритм построения нормальных форм
1. С помощью равносильностей алгебры логики заменить все имеющиеся в формуле операции основными: конъюнкцией, дизъюнкцией, отрицанием: ; ; . 2. Заменить знак отр

Решение
Используя законы логики, приведем данную формулу к виду, содержащему только дизъюнкции элементарных конъюнкций. Полученная формула и будет искомой ДНФ: Для построения СДНФ

Решение
Изображение графа представлено на рис. 28. Рис. 28 Так как у графа пять вершин, то матрица смежности будет : Вопросы и задачи

Решение
Применяя формулу для числа перестановок, запишем соотношение в виде . Подберем значение , исходя из равенств , , , , , . Следовательно, , откуда и . Вновь рассмотрим множ

Решение
Применяя формулы для числа перестановок и числа размещений, запишем соотношение в виде . После сокращения получим , , , . Поскольку число натуральное, то смысл имеет только значение .