Реферат Курсовая Конспект
Планирование испытаний и ускоренные методы испытаний на усталость - раздел Механика, МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРИ КРАТКОВРЕМЕННЫХ СТАТИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ Наиболее Полно Сопротивление Усталости Характеризуется Кривыми Усталости, По...
|
Наиболее полно сопротивление усталости характеризуется кривыми усталости, получаемыми для различных вероятностей разрушения с заданной точностью и принятым значением уровня значимости (надежности). Такие характеристики требуют испытания большого числа образцов (или деталей) на нескольких уровнях напряжений/Число испытуемых образцов л на каждом уровне напряжений зависит от величины рассеяния, характеризуемого коэффициентом вариации (отношение среднего квадратического отклонения логарифма долговечности к среднему значению) и принятыми односторонними значениями уровня значимости (характеризует надежность), и точности, характеризуемой величиной относительной ошибки , равной отношению абсолютной ошибки к среднему значению.
Число образцов п, подлежащих испытанию, рассчитывают по известным из математической статистики выражениям, получаемым на основании центральной предельной теоремы для оценки среднего логарифма долговечности
где—квантиль нормального распределения, соответствующий надежности ;
V — коэффициент вариации;
—относительная ошибка среднего значения;
и для оценки среднего квадратического отклонения логарифма долговечности
где q — относительная ошибка среднего квадратического отклонения.
В качестве примера можно указать, что при надежности =0,01 и относительной ошибке =0,05 в определении среднего логарифма долговечности потребное число образцов в зависимости от коэффициента вариации составляет:
V=0,05
V=0,1 n24;
V=0,2 n96,
Существенно большим оказывается потребное для испытаний число образцов, обеспечивающее точную и надежную оценку дисперсии. Поэтому при оценке дисперсии надежность и точность принимаются меньшими, чем при оценке средних значений, что допустимо, так как среднее квадратическое отклонение по абсолютной величине существенно меньше, чем среднее значение. При значениях надежности =0,1 и точности q=0,3, что практически приемлемо, потребное для испытаний число образцов составляет n15.
По полученным результатам испытаний партий образцов нанесколькихуровнях напряжений могут быть построены кривые усталости для различных вероятностей разрушения и сделана статистическая оценка предела выносливости.
Получение статистических характеристик сопротивления усталости с достаточно высокой надежностью и точностью по рассмотренной вышесхемесвязано с испытаниями на нескольких (обычно 3—4) уровнях напряжений большого числа образцов (от 30 до 50 и более) и большой длительностью по времени.
С целью сокращения количества образцов и времени испытаний на усталость предложены различные ускоренные методы, изложенные в обзорной работе [I]. Эти методы могут быть подразделены на две основные группы.
К первой группе относится постоянное нагружение испытуемого образца, экспериментальное определение левой ветви кривой усталости с относительно малыми долговечностями и экстраполяция кривой в правую часть с определением предела выносливости. Ускорение испытаний достигается за счет экономии времени на испытания при напряжениях, близких к пределу выносливости. К этой группе относятся предложения Вейбулла, Ивановой [б], Муратова и др. [I].
Вторая группа ускоренных методов предусматривает испытания с монотонно возрастающим нагружением и оценкой предела выносливости на основе тех или иных представлений о сопротивлении усталости, в частности, на условиях суммирования усталостных повреждений. К этой группе относятся предложения Про, Локати, Эномото и др. [I].
Метод Вейбулла использует аналитическое выражение для кривой усталости
,
—параметр левой ветви кривой усталости;
где |
b, т—некоторые константы.
Величина определяется из условия, что правая ветвь кривой горизонтальна.
Метод Муратова предполагает аналитическое определение предела выносливости по результатам испытания на усталость на двух уровнях напряжений левой ветви кривой. Различие в уровнях напряжений составляет 30— 40% от предела выносливости.
В энергетическом методе Ивановой [6] за критерий усталости принимаются критическое число циклов , вызывающее разрушение при действии критического напряжения , и критическая константа усталости , численно равная разности между критическими напряжением и пределом выносливости . В этом методе определение предела выносливости производится по результатам испытаний на двух уровнях напряжений.
Испытания по методу Про производятся с непрерывным увеличением амплитуды напряжений. Начальное значение амплитуды (начиная с которого напряжения увеличиваются с постоянной скоростью), принимается равным. Предел выносливости вычисляется с помощью линейной зависимости
,
где — разрушающее напряжение;
а—скорость увеличения нагрузки;
В, п—некоторые параметры, определяемые экспериментально.
Про принимал n=0,5, но экспериментально было установлено, что показатель степени п изменяется в зависимости от материала. Параметры В, п и по методу Про могут быть определены по результатам испытаний на усталость по меньшей мере при трех скоростях нагружения а (не менее 4—5 образцов на каждой скорости). Для проведения испытаний необходимы специальные машины, позволяющие непрерывно увеличивать амплитуды напряжений. Возможно проведение испытаний со ступенчатым увеличением амплитуды напряжений на обычных испытательных машинах.
Метод Локати позволяет определять предел выносливости по единичным испытаниям образцов со ступенчатым нагруженном, как это показано на рис. 12 (линия 1}. По результатам подсчитывается сумма относительных долговечностей , где значения долговечностей принимаются из семейства предположительных кривых усталости (а, б, в на рис. 12), аналогичных По форме кривой усталости испытуемых образцов (кривая б), которую можно выбрать из имеющихся экспериментальных данных или получить ее левый участок, испытывая малое число образцов [12].
На рис. 12 введены обозначения — числа циклов нагружения при напряжении о, по диаграмме ступенчатого нагружения и кривым усталости а, б и в. Сумма относительных долговечностей подсчитывается по каждой из кривых усталости:
и строится график зависимости суммы относительных долговечностей а от предела выносливости , определяемого по каждой из кривых усталости (рис. 13). По полученному графику определяется значение предела выносливости, соответствующее величине а=1 (согласно гипотезе простого линейного суммирования).
Методы Локати, Про и Вейбулла оказались достаточно точными для практического применения (ошибка в определении среднего значения предела выносливости составляет в отдельных случаях 5—16%). Сопоставление трудоемкости испытаний показало, что наиболее экономичными являются методы Про и Локати [11].
Ускорить испытания на усталость можно также проведением их до определенного числа циклов, при котором разрушается около половины всех испытуемых образцов на данном уровне напряжений. При статистической же обработке учитываются все как разрушенные, так и неразрушенные образцы. Наиболее эффективно этот прием может быть использован, когда имеется достаточное количество машин для одновременного испытания на одном уровне напряжений партии образцов до разрушения половины партии [13].
Для испытания на усталость жаропрочных сплавов при повышенной температуре может быть применен ускоренный метод, дающий высокую точность и основанный на особенностях сопротивления усталости при повышенных температурах, заключающихся, во-первых, в наличии линейной зависимости между логарифмом долговечности и логарифмом напряжения , а также в том, что логарифм долговечности при постоянном напряжении распределен нормально, и дисперсия логарифма долговечности мало зависит от уровня напряжений .
Основываясь на этих особенностях, можно сократить число образцов и время испытаний, производя их по следующей схеме. На 2—3 уровнях напряжений испытывается по 6—10 образцов, что позволяет достаточно точно и надежно определить средние значения логарифма долговечности при этих напряжениях, показатель степени кривой усталости, построить кривую усталости с вероятностью Р=0,5 и определить предел выносливости на выбранной базе по долговечности (обычно принимается =107 или 2*107 циклов). Затем путем расчета долговечностей все результаты испытаний при различных уровнях напряжений объединяются на одном базовом напряжении, за которое обычно принимается среднее значение предела выносливости на базе . Расчет долговечностей производится по зависимости, вытекающей из степенного уравнения кривой усталости
где— исходное напряжение и полученные на этом напряжении значения
долговечностей;
— среднее значение предела выносливости на базе ;
— расчетное значение долговечности, соответствующее базовому
напряжению;
m — показатель степени кривой усталости.
Рис. 14 а,б иллюстрирует схему таких испытаний и объединение всех результатов на одном базовом уровне напряжений.
Объединяя результаты всех испытаний на одном базовом напряжении — определяемом пределе выносливости, получаем большую по объему выборку, позволяющую достаточно точно и надежно оценить распределение долговечностей и предела выносливости, так как при повышенной температуре дисперсия мало зависит от уровня напряжений и справедливо соотношение
где —среднее квадратическое отклонение логарифма предела выносливости;
— среднее квадратическое отклонение логарифма долговечности;
m — показатель кривой усталости
Испытания на усталость, позволяющие определить среднее квадратическое отклонение логарифма предела выносливости, дают возможность оценить минимальное, расчетное значение предела выносливости, используемое в расчетах на прочность
где К(п, , Р) — односторонний толерантный множитель, зависящий от объема испытаний (n), принятых значений уровня значимости и вероятности P. Значения К(п, , Р) приведены в статистических таблицах.
Кривая усталости при нормальной температуре имеет горизонтальный участок (конструкционные стали) или участок с уменьшающимся по долговечности наклоном (алюминиевые сплавы) и область перехода от наклонного левого участка к правому с непрерывно (и существенно) возрастающей дисперсией по мере снижения напряжения и увеличения долговечности. Определить, как распределяются пределы выносливости, и оценить минимальный гарантированный предел выносливости в этом случае более сложно, чем при повышенной температуре. Поэтому здесь можно использовать методы регрессионного анализа результатов испытаний.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРИ КРАТКОВРЕМЕННЫХ СТАТИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ... ИСПЫТАНИЯ НА РАСТЯЖЕНИЕ Испытания на растяжение производятся на...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Планирование испытаний и ускоренные методы испытаний на усталость
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов