СИНЕРГЕТИКА И ПРИНЦИП ЦЕЛОСТНОСТИ

Обсудим вопрос о природе пространственно--временнойсамоорганизации и способах ее описания в свете первого принципасистемного мышления --- принципа целостности [5; 28].
"Целостность объекта как системы означает принципиальнуюнесводимость его свойств к сумме свойств составляющих его элементови невыводимость из последних свойств целого" [28]. Таким образом,использование принципа целостности предполагает наличие выделенныхэлементов (частей) объекта как системы.
"Давняя историко--философская традиция свидетельствует о том,что допустимо два полярных способа разбиения целостной системы начасти: при одном из них получаемые в итоге элементы, или части, ненесут на себе, так сказать, целостных свойств исходной системы, придругом --- действительно выделяются части целостной системы, т.е.такие элементарные образования, которые сохраняют в специфическойформе свойства исследуемой системы. Будем условно называть второйспособ декомпозиции системы "целостным" разбиением ее на части" [28].
Явления пространственно--временной самоорганизации, с нашейточки зрения, имеют целостную природу. Поэтому их изучение требуетцелостного подхода как в части исходных содержательныхпредставлений, так и формальных методов описания. Используемыесегодня для этой цели предметные представления и методысоответствуют нецелостному способу разбиения системы: элементыобъектов как систем в рамках этих предметных представлений неявляются элементами целого. Ставя задачу определения указаннойприроды пространственно--временной самоорганизации, мы не можем ихиспользовать и снова сталкиваемся с парадоксом классической"системной" структуры, на этот раз --- парадоксом целостности [28]: "Решение задачи описания данной системы как некоторойцелостности возможно лишь при наличии решения задачи "целостного"разбиения данной системы на части, а решение задачи "целостного"разбиения данной системы на части возможно лишь при наличии решениязадачи описания данной системы как некоторой целостности". Чтобыобойти этот парадокс, воспользуемся понятием части пространства. Какуказывается ниже, способность теоретического субъекта кпространственному соотнесению объектов может служитьцелостнообразующим фактором. Мы воспользуемся также категориейпроцесса. Как указывается в [33; 40], объект задается процессом; для получения целостности необходимо задать объект как определенныйпроцесс. Отметим, что процесс, будучи понятием динамическим, имеющимвременную природу, для своего целостного описания требует выделенияспецифических целостных элементов процесса [34] --- "процессизменения как предм. теор. иссл." Теперь можно сформулироватьопределение: пространственно--временная самоорганизация являетсяцелостной в том смысле, что в ней проявляется согласованное спотоками обмена с внешней средой взаимодействие элементов процессов,протекающих в различных частях системы.
Перейдем к рассмотрению существующей трактовки целостностипространственно--временной самоорганизации на предметном уровнеописания. Предметные представления физики, химии, биофизики,экологии и т.п., синтезируемые синергетикой, имеют в качестве общейосновны представление о системе взаимодействующих элементов. Рольэлемента может играть атом, молекула, клетка, живой организм и т.п.Взаимодействие элементов может заключаться, например, в упругомстолкновении молекул, приводящем к изменению их скоростей, актехимической реакции, в ходе которого одни молекулы превращаются вдругие, передвижении живых клеток по градиенту вещества, котороесами эти клетки выделяют и т.д. В дальнейшем для определенности мыбудем говорить о химическом взаимодействии.
При протекании явлений пространственно--временнойсамоорганизации элементы начинают взаимодействовать согласованно впространстве--времени, т.е. наблюдается эффект кооперации. Например,пространственно однородные автоколебания цвета реакционной смеси входе реакции Белоусова---Жаботинского означают, что в каждой точкереакционной смеси количество актов химического взаимодействияпериодически меняется во времени и эти изменения пространственносогласованы, синхронизированы. Надэлементную природупространственно--временной самоорганизации отмечает И.Пригожин:"...во всех этих случаях общим является макроскопическое,надмолекулярное... проявление цепи событий, зарождающихся на уровнеотдельных молекул" [21].
Как указывают Б.Б.Кадомцев и Ю.А.Данилов, предложенныйГ.Хакеном термин "синергетика", происходящий от греческого synergia--- содействие, сотрудничество, акцентирует внимание насогласованности взаимодействия частей при образовании структуры какединого целого [8]. Сам Г.Хакен дает такое определение: "Синергетика занимается изучением систем, состоящих из многих подсистем различнойприроды... мы хотим рассмотреть, каким образом взаимодействие такихподсистем приводит к возникновению пространственных, временных илипространственно--временных структур в макроскопическихмасштабах" [38]. Момент целостности применительно к синергетикефиксируют С.П.Курдюмов и Г.Г.Малинецкий: "Синергетика, как правило,имеет дело с процессами, где целое обладает свойствами, которых нетни у одной из частей" [16]. Использованное выше понятиемакроскопического является родственным понятию целостности в томсмысле, что в контексте цитат оно фиксирует наличие у ансамблячастиц (атомов, молекул) свойств, отсутствующих у отдельной частицыи требующих адекватного этим агрегированным свойствам измененияспособа описания системы. Если в философии проблема целостностивосходит еще к Платону и Аристотелю [4], то в естественных наукахона до последнего времени была поставлена и предметно осознана лишьв биологии в связи с осознанием границ редакционистского подхода.Что касается физики, химии и смежных наук, а также математики с еетеоретико--множественным основанием, то здесь до недавнего временипонятие целостности практически не использовалось. Приведенныецитаты показывают, что в рамках синергетики происходит осмыслениеспециалистами естественных наук целостного характера исследуемых имиявлений. Отметим, что такое же осмысление происходит, в частности, ив квантовой механике в связи с проблемой несилового взаимодействиятождественных частиц [39].
Обсудим более подробно понятия микро-- и макроописания ипереход между ними, на основе которого прежде всего реализуется врамках предметных представлений интенция целостности. Г.Хакенпредлагает классификацию уровней описания системы, содержащую триуровня: микроскопический, мезоскопический и макроскопический [38].На микроскопическом уровне рассматривается динамика отдельныхэлементов --- атомов, молекул и т.п., описываемая с помощью величин,характеризующих эти элементы, например, положений и скоростейатомов. На мезоскопическом уровне рассматриваются ансамблиэлементов, вводятся усредненные величины, характеризующие этиансамбли, например, концентрация, плотность, температура и т.д.,неприменимые на микроскопическом описании. Наконец, намакроскопическом уровне рассматриваются пространственно--временныеструктуры, образуемые ансамблями. Макроскопическому уровню соответствует введение зависимости переменных мезоскопическогоуровня от положения в пространстве и от времени. Макроструктурыможно характеризовать такими величинами как, например, длина волны,период, амплитуда. По Хакену, специфичным для синергетики являетсяописание динамики макроуровней [38].
Как соотносятся между собой микро-- и макроуровень в планепроблем синергетики? Микроуровню соответствует дискретноепредставление системы. На макроуровне атомы, молекулы и т.д.выступают в качестве элементов, динамика которых и определяетизменения, происходящие с системой. И.Пригожин указывает, однако, что "описание на микроскопическомуровне становится неадекватным, коль скоро рассматриваемые явленияхарактеризуются достаточно большим масштабом", "...примакроскопическом описании возникают новые качественные аспекты"[21].
Г.Хакен отмечает существование разрыва микро-- и макроуровнейописания систем, обсуждая модельную задачу о движении большого числаточечных масс, соединенных пружинами. При описании системы намикроуровне ее движение будет описываться наборами чисел, задающихположение каждой из точечных масс во времени. Однако только намакроуровне возникают такие характеристики пространственнойструктуры, как длина волны и амплитуда, отсутствующие на уровнеточечных масс [37], т.е. "на макроскопическом уровне требуютсясовершенно иные концепции, нежели на микроскопическом". Переходу намакроуровень описания соответствует переход к концепции непрерывнойсреды [19]. Важно отметить, что в рамках представления о непрерывнойсреде атом, молекула и т.д. вообще перестают фигурировать как объектописания и, следовательно, не могут и в традиционном нецелостномсмысле являться элементами пространственно--временных структур,рассматриваемых на макроуровне.
По Хакену, переход от микроуровня описания к описанию вмакроскопических переменных уже есть шаг в направлении целостногоописания системы. На макроуровне методом редукции выделяются макроскопические переменные, определяющие динамику системы вобластях неустойчивости, возникновения пространственно--временныхструктур или смены их типа --- параметры порядка. Понятие параметрапорядка соответствует обмему принципу подчинения однихмакропеременных другим --- одному из основных принципов самоорганизации [38].
Ю.Л.Климонтович отмечает, что процедурыусреднения, определяющие переход от микроописания к описанию вмакропеременных, являются предметом статистической теориинеравновесных процессов, тем самым выступающей в качестве фундаментасинергетики [14].
Итак, в рамках предметного описания фиксируется, с однойстороны, целостная природа пространственно--временнойсамоорганизации, с другой --- неадекватность этой природеэлементарных представлений микроуровня. В качестве способаразрешения этого несоответствия рассматривается переход намакроуровень описания.
Перечислим некоторые соответствующие макроуровню и специфичныедля синергетики как интегрирующей области исследований понятия.Помимо параметра порядка, принципа подчинения, а также диссипативныхструктур [41], автоволн [1], неравновесных фазовых переходов,описываемых обобщенным уравнением Гинзбурга---Ландау [37], выделиминтегрирующее понятие синергетики --- понятие активной кинетическойсреды. "Характерными признаками активных кинетических сред являютсяследующие: а) существует распределенный источник энергии иливеществ, богатых энергией; б) каждый элементарный объем средынаходится в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, тоесть является открытой термодинамической системой, в которойдиссипирует часть энергии, поступающей из распределенного источника;в) связь между соседними элементарными объемами осуществляется засчет процессов переноса" [7]. Широкий класс автоволновых процессов в рамках представления обактивной кинетической среде описывается системой уравнений в частныхпроизводных параболического типа (формула??)где (формула??) --- плотность веществ, температура и другиемакропеременные, (формула??) --- производная во времени, (формула??)--- коэффициент переноса, (формула??) --- вторая производная попространственной координате. В этой системе все волновые процессыпорождаются динамикой точечной нелинейной системы. В.И.Кринский,А.М.Жаботинский полагают, что "это новый тип динамических процессов,порождающих макроскопический линейный масштаб за счет локальных взаимодействий, каждое из которых линейным масштабом необладает" [1]. Системе [1] соответствует большинство задач,рассмотренных в рамках синергетики. Она является основной формойматематического описания явлений пространственно--временнойсамоорганизации на макроуровне.
Перейдем к критическому анализу изложенных предметныхпредставлений о системе взаимодействующих элементов, макроуровнеописания, предметному представлению процесса с точки зренияпринципа целостности.