ПРЕДМЕТНЫЙ УРОВЕНЬ ОПИСАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ И ПРИНЦИП ЦЕЛОСТНОСТИ

Рассмотрим сначала один общий момент, связанный сиспользованием принципа целостности. Зададимся вопросом, что значитутверждение "некоторый теоретический объект является элементомцелого?" В общем случае теоретический объект, являющийся элементомцелого (целостности), может обладать тремя группами признаков(свойств). Во--первых, это собственно целостные признаки,указывающие на принадлежность элемента данному целостному единству,сохраняющие, как было указано выше, "в специфической форме целостныесвойства исследуемой системы". Во--вторых, это соотносительныепризнаки, определяющие взаимозависимость выделенных элементов целого[32---34]. Необходимость наличия соотносительных признаковопределяется тем, что без них целостность предстанет в видемногообразия отдельных, независимых друг от друга, самостоятельносуществующих объектов, что неадекватно представлению о единствеОшибка! Закладка не определена.. Признаки обеих групп проявляются вследствиечленения данного единства, являются результатом этого членения. Всилу этих признаков элементы целого не могут быть даны вне целого инезависимо от способа членения. Третью группу образуют признаки,которыми обладает теоретический объект вне связи с тем, что онявляется элементом целого. Это независимые признаки (или"положительные определенности") [32---34].
Сделав замечание общего характера, рассмотрим понятие системывзаимодействующих элементов. Абстрагируемая сначала от признаковэлементов, определяющих их взаимодействие. Тогда мы будем иметьансамбль невзаимодействующих элементов, ничем, вообще говоря, неотличающийся от математического множества элементов.
Образованию множества должно предшествовать постулированиемногообразия объектов, обладающих независимыми признаками.Традиционно полагается, что "множество формируется путем простогоакта объединения, собирания вместе объектов (из этого многообразия.--- Авт.), включаемых в него в качестве элементов" [33].Таким образом, полагается, что при объединении объектов в множествоони не претерпевают никаких изменений, что и выражается в принятииаксиомы экстенсиональности, утверждающей, что всякое множествоопределено своими элементами (при этом под элементами множествапонимается исходное многообразие объектов [32]). Г.А.Смирновпоказал, однако, что все процедуры образования и преобразованияобъектов в теории множеств подразумевают в неявном виде наличие уэлементов множеств соотносительных различающих признаков,появляющихся вследствие объединения объектов. Теоретическому субъектуприписывается в рамках теории множеств способность объединятьобъекты в некоторое единство, а также соотносить, различать объекты,входящие в единство. Эти подразумеваемые признаки и указанияспособности никак не фиксируются в языке теории [32; 33].
Обсудим более подробно природу этой способности теоретическогосубъекта. На наш взгляд, она является пространственной. Именнотеоретическому субъекту имманентно присуща способность кпространственному соотнесению. Теоретический субъект соотносит впространственном отношении любые объекты, имеющие пространственныепризнаки. В качестве указания субъекту на выполнение этогосоотнесения выступает сам факт данности таких объектов вмыследеятельности. И при образовании множества из многообразияобъекты приобретают соотносительные признаки вследствие пространственного различения. Пространственный характерсоотносительных признаков элементов множества, вообще говоря,вытекает из анализа объектов конструктивной математики, включающегосумму мест [32].
Помимо соотносительных признаков элементов множества,подразумеваются, но не фиксируются в языке теории их целостные признаки. На каком основании объекты, входившие в исходноемногообразие и ставшие элементами множества, рассматриваются всевместе, что их объединяет? Элементы множества рассматриваются какпринадлежащие некоторому единству постольку, поскольку они обладаютцелостными признаками. По нашему мнению, эти целостные признакизадает пространственная граница множества. Объекты из многообразия играница множества даны в пространственном соотнесении, в силукоторого объекты многообразия становятся элементами целостногоединства, задаваемого границей. Элемент целостного единства --- этото, что находится "внутри границы". Признак "внутри границы" иявляется целостным признаком. Отметим, что граница множества, хотяэто кажется на первый взгляд неожиданным, задает и целостноеединство объектов, не принадлежавших множеству, и внешнюю среду ввиде целостного единства. Действительно, элемент внешней среды ---это то, что лежит вне границы. Признак "вне границы" --- целостныйпризнак элементов внешней среды.
В рамках теории множеств абстрагируются и от соотносительных, иот целостных признаков элементов целостного единства, образуемого изисходного многообразия независимых объектов на основе имманентноприсущей теоретическому субъекту способности к пространственномусоотнесению объектов, и фиксируют в языке теории лишь независимыепризнаки объектов, входивших в многообразие. Множество, такимобразом, выступает как редуцированный, частичный объект по отношениюк целостному единству. Соответственно нецелостным является инепосредственный предмет нашего рассмотрения --- ансамбльневзаимодействующих элементов.
Взаимодействие элементов предполагает изменение их независимыхпризнаков. Поэтому наличие взаимодействия элементов с точки зренияцелостности системы ничего не меняет.
Перейдем к рассмотрению макроуровня описания с точки зренияпринципа целостности. На макроуровне, как мы указывали, в качествесодержательного используется представление о непрерывной среде.Исходным образованием, на основе которого складывается представлениео непрерывной среде, является пространственный континуум.Пространственный континуум мыслится как целостное единство. Вкачестве элемента пространственного континуума может выступатьточка, имеющая целостные и соотносительные признаки. Точкаконтинуума не имеет, однако, независимых признаков; понятие о ней содержит потенциальную возможность их задания. Задание независимыхпризнаков точек пространственного континуума происходит путем их"наполнения", или "начинки", некоторыми вещественнымихарактеристиками --- плотностью вещества, напряженностью поля и т.д.Именно с этими независимыми признаками имеют дело при математическомописании. Для того чтобы математически описывать пространственныйконтинуум, переходят к его редуцированной форме ---пространственному множеству с соответствующим отвлечением отцелостных и соотносительных признаков точек континуума. Точкапространственного множества в силу этого отвлечения мыслится исуществует сама по себе, вне соотнесения с другими точками. Поэтомуточка пространственного множества не является элементомпространственной формы, например, диссипативной структуры. Этотмомент фиксировал еще Аристотель, отмечавший, что линия не слагаетсяиз точек [2]. Действительно, точка равно принадлежит любой линии илиповерхности, проходящей через нее, и в силу этого не может являтьсяэлементом какой--то конкретной линии или поверхности. Поэтомупространственное описание структур, возникающих в результате самоорганизации, не может быть целостным, если в качестве элементаструктуры используется основной теоретический объектмакроскопического уровня описания --- точка пространственного множества.
При обосновании на методологическом уровне целостной природысамоорганизации мы существенным образом использовали понятиепроцесса. Кратко рассмотрим с точки зрения принципа целостностисуществующее предметное понимание процесса (о философском системномпонимании процесса см. [32---36; 30; 40]). Процесс задается в видеданной во времени последовательности состоятений системы. Состояниесистемы является самостоятельным независимым теоретическим объектом.В понятие "данного состояния" никак не входит указание на наличиедругих состояний, ряда состояний. Действительно, например, впредметном описании равновесных физико--химических систем всякомупрямому процессу соответствует обратный. Прямой и обратный процессыпротекают через одну и ту же последовательность состояний. Длянекоторого выбранного состояния соответствующие ему предыдущее ипоследующее состояния при замене прямого процесса на обратныйменяются местами. Однако само выбранное состояние остаетсянеизменным.
Итак, процесс предстает в виде последовательности во временинезависимых объектов--состояний. Возникает вопрос: на какомосновании эти независимые объекты рассматриваются все вместе, каквключенные в данный процесс? Что их объединяет? На наш взгляд, точнотак же, как способность теоретического субъекта к пространственномусоотнесению объектов лежит в основе образования целостного единстваиз многообразия независимых объектов, в основе образованияцелостного понятия процесса лежит способность теоретическогосубъекта к временному соотнесению объектов, данных вмыследеятельности. Указанием на временное соотнесение теоретическихобъектов служит сам факт данности теоретическому субъекту объектув мыследеятельности. Способность теоретического субъекта квременному соотнесению объектов служит основанием задания процесса вкачестве целостного единства элементов --- состояний, редукцией,частичной формой которого является предметное представлениепроцесса. Состояния, рассматриваемые как элементы процесса ---целостного единства, обладают целостными признаками. Целостныепризнаки состояний, указывающие на принадлежность данному процессу,определяются заданием начального состояния процесса. Состоянияданного процесса --- это состояния, следующие за начальным. Признак"следующие за начальным" и является целостным признаком состояния. Состояния обладают соотносительными признаками, предшествуя другдругу или следуя друг за другом.
Независимые признаки состояния как элемента процесса образуютсяпространственными и вещественными характеристиками. В рамкахпредметного теоретического процесса описания аналогично тому, какэто происходит в случае множества, абстрагируются от целостных исоотносительных признаков состояния и фиксируют в языке теории лишьнезависимые признаки. Однако целостные и соотносительные признакисостояния неявно подразумеваются и используются в предметномописании процесса. Проведенный нами анализ позволяет заключить, что предметныепредставления о системе взаимодействующих элементов, макроуровнеописания, процессе не являются целостными, следовательно, не вполнесоответствуют задаче описания целостных по своей природе явленийпространственно--временной самоорганизации. Рассмотрение предметныхописаний с точки зрения принципа целостности показывает, что общейпричиной нецелостности использованных в них представлений и методов является абстрагирование, отвлечение от целостных и соотносительныхпризнаков элементов. Эти признаки неявно учитываются, но никак нефиксируются в языке теории. Соответственно, теория не описываетцелостной природы явлений. Как же описывать явления такого рода?
В [33---36], в частности, обсуждается возможностьтеоретического задания соотносительных признаков элементов. Вводитсяпредставление о диаде --- простейшей процедуре конститутивногоразличения двух элементов, обладающих соотносительными признаками.
Отметим, что необходимость задания теоретического объекта какпроцедуры имеет свои исторические корни, в частности, применительнок проблеме пространства--времени в понятии симметрии. В соответствиис исторически первым пониманием симметрии ищут полную совокупность операций, переводящих данный объект в новое положение, неотличимоеот прежнего. Таким образом, процедура перевода объекта в новоеположение выступает как способ задания симметричного объекта,процедура как способ задания объекта заложена в основании понятия симметрии. Однако указанная интенция задания объектов в дальнейшемполучила математическую, теоретико--множественную интерпретацию.Процедура реализуется через математическое преобразование ---поточечный переход от одних точек, из которых "состоят"пространственные фигуры, к другим. А главное, вместо процедурыперехода мы имеем начальное и конечное пространственные состояния,не обладающие никакими соотносительными признаками, зафиксированнымив языке теории.
Другой способ решения проблемы описания целостных объектовпредлагает И.З.Цехмистро [39]. Он в онтологическом аспекте обсуждаетпроблему целостности в квантовой механике в связи с анализомпарадокса Энштейна---Подольского---Розена [15; 20]. Суть этого и рядародственных парадоксов в том, что подсистемы, входившие в единуюквантовую систему, сохраняют специфическую корреляцию состояний дажена таких расстояниях, на которых всякое их взаимодействие, казалосьбы, исключено. В [39] разрешение парадокса видится в постулированиипринципа неразложимости квантовых систем на множество элементов,обосновываемого с помощью квантово--механического принципадополнительности. При этом, поскольку всякое математическое описаниеквантовых систем имеет теоретико--множественную природу и требуетиспользования элементов, этим элементам придается статуспотенциальных возможностей. Таким образом, И.З.Цехмистро видит решение задачи теоретического описания целостных по своей природеквантово--механических объектов не в создании принципиально новогоформального аппарата, но в осознании онтологической значимости этойприроды и сохранении старого теоретико--множественного аппарата.
В заключение отметим, что сегодня, на наш взгляд, сделаныпервые шаги в направлении создания логически обоснованногоформального аппарата для целостного описания явлений. Остраянеобходимость создания такого аппарата ощущается во многих сферахмыследеятельности. В этой статье наряду с общим рассмотрениемсинергетики с позиций методологии системных исследований мы хотелина материале синергетики привлечь внимание исследователей к этойважной проблеме и тем самым стимулировать дальнейший поиск.