рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Электроника
/
Вид работы: Лекции
/
Ядерная модель атома

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Ядерная модель атома

Ядерная модель атома - Лекция, раздел Электроника, Тепловое излучение Любой Атом Состоит Из Положительно Заряженного Ядра И Окружающей Его Электрон...

Любой атом состоит из положительно заряженного ядра и окружающей его электронной оболочки. Размеры ядра менее 10^{-12 см, размеры}же самого атома, определяемые электронной оболочкой, порядка 10^{-8 см, т. е. в десятки тысяч раз больше размеров ядра.}При этом практически вся масса атома сосредоточена в ядре.

Если все это так, то атом должен быть в высокой степени прозрачным для пронизывающих его частиц. Экспериментальное доказательство изложенной модели атома было дано Резерфордом (1911) с помощью рассеяния α- частиц (ядер атомов Не) тонкой металлической фольгой.

Было обнаружено, что подавляющее число α- частиц рассеивалось на небольшие углы (не больше ~ 3°). Вместе с тем наблюдались также отдельные α- частицы, рассеянные на большие утлы. Относительно последних Резерфорд сделал вывод, что такие частицы появляются в результате единичного акта их взаимодействия с ядром атома.

Исходя из предположений, что взаимодействие указанных α-частиц с ядром является кулоновским, а заряд и масса ядра локализованы в очень малой области атома, Резерфорд разработал количественную теорию рассеяния α-частиц и вывел формулу для распределения рассеянных α-частиц в зависимости от угла отклонения θ. В своих рассуждениях Резерфорд принимал во внимание рассеяние α-частиц только на ядрах, поскольку заметного отклонения α-частиц электронами не может быть из-за того, что масса электронов на четыре порядка меньше массы α-частиц.

Когда α-частица пролетает вблизи ядра, ее траектория представляет собой гиперболу, причем угол отклонения α-частицы — угол θ — равен углу между асимптотами гиперболы (рис.1).

Для угла θ было получено выражение

, (4.1)

где q и q₀ — заряды налетающей частицы и ядра, b — прицелъный параметр, т. е. расстояние от ядра до первоначального направления движения налетающей частицы, когда она находится вдали от ядра (см. рис. 4.1), — кинетическая энергия частицы вдали от ядра.

Из формулы (4.1) видно, что чем меньше прицельный параметр b, тем больше угол отклонения θ. Непосредственная проверка формулы (4.1) экспериментально невозможна, поскольку мы не можем измерить прицельный параметр b налетающей частицы. Однако, следуя Резерфорду, мы можем положить формулу (4.1) в основу для следующих расчетов.

Рассмотрим тонкий слой рассеивающего вещества, настолько тонкий (фольга), чтобы каждая налетающая частица пучка претерпевала лишь однократное отклонение. Для отклонения в интервале углов (θ, θ+dθ) прицельный параметр должен быть заключен в интервале (b, ,b+db). При этом значения dθ и db будут связаны определенным соотношением. Чтобы найти его, перепишем сначала (4.1) в виде

(4.2)

а затем возьмем дифференциал от этого выражения

(4.3)

Знак минус в этом выражении обусловлен тем, что знаки db и dθ взаимно противоположны. В дальнейшем существенным будет лишь модуль величин db и dθ, поэтому знак минус в (4.3) мы не будем учитывать.

Пусть площадь поперечного сечения узкого пучка налетающих частиц равна S. Тогда число ядер рассеивающего тонкого слоя будет равно nS, где n — число ядер (атомов) в расчете на единицу поверхности. При этом относительное число частиц, имеющих прицельный параметр b в интервале (b,b+db) и, значит, рассеянных в интервале углов (θ,θ+dθ), будет равно (рис.4. 2)

(4.4)

где dS — суммарная площадь колец в сечении S пучка, dN — поток частиц, рассеянных в интервале углов (θ,θ+dθ), и N — поток падающих частиц в пучке.

Подставив в (4.4) выражения для b и db из (4.2) и (4.3), получим:

(4.5)

Умножим числитель и знаменатель правой части этого равенства на sin(θ/2). Тогда

(4.6)

где выражение 2π sinθ dθ — это телесный угол dΩ, в пределах которого заключены углы рассеяния (θ,θ+dθ). Поэтому (4.6) можно переписать так:

(4.7)

Это и есть формула Резерфорда. Она определяет относительное число частиц, рассеянных в телесном угле dΩ под углом θ к первоначальному направлению их движения. Напомним, что в этой формуле п— число ядер на единицу поверхности рассеивающего слоя (фольги).

Если нас интересует относительное число ∆N/N частиц в конечном интервале углов от θ₁ до θ₂, то выражение (4.7) надо проинтегрировать, учитывая, что dΩ=2π sinθ dθ. При этом следует иметь в виду, что для малых углов рассеяния (приблизительно меньших 3°) формула Резерфорда не применима. Это связано с тем, что очень малым углам соответствуют большие значения прицельного параметра, выходящие за пределы атома, где сила уже не имеет кулоновского характера.

Эффективное сечение. Формулу Резерфорда (4.7) можно представить в несколько ином виде, если ввести понятие дифференциального сечения dσ, равного площади кольца радиусом b и шириной db (см. рис.4. 2). Имея прицельные параметры в интервале (b,b+db), налетающие частицы отклоняются ядрами согласно (4.1) на углы в интервале (θ,θ+dθ). Поскольку

(4.8)

формулу (4.7) можно представить так:

(4.9)

где дифференциальное эффективное сечение

(4.10)

Таким образом, формула (4.9) означает, что относительное число частиц, рассеянных в интервале углов (θ,θ+dθ), равно произведению количества ядер на единицу поверхности фольги (n) на соответствующее дифференциальное сечение (4.10).

Проверка формулы Резерфорда. Формула (4.7) была подтверждена экспериментально. В качестве налетающих частиц использовали α-частицы (их заряд q = 2e) от радиоактивного источника. Кинетическая энергия α-частиц была порядка нескольких МэВ. Если зафиксировать телесный угол dΩ, в котором подсчитывают рассеянные α-частицы, и менять при этом угол θ (рис.4.3), то из формулы (4.7) следует, что dN • sin⁴(θ/2) = const. На опыте прежде всего было проверено соблюдение именно этого условия. , и было доказано, что формула (4.7) правильно описывает процесс рассеяния α-частиц.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Тепловое излучение

Лекция... Двойственная корпускулярно волновая природа... Частиц вещества Гипотеза де Бройля...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Ядерная модель атома

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Тепловое излучение
1.1.Закон Кирхгофа Тепловое излучение – это испускание электромагнитных волн за счёт внутренней энергии тел. Тепловое излучение имеет место при любой температуре. При низких температурах о

Эффект Комптона
Комптон (1923) открыл явление, в котором можно было наблюдать, что фотону присущи энергия и импульс. Результаты этого опыта — еще одно убедительное подтверждение гипотезы Эйнштейна о квантовой п

Тормозное рентгеновское излучение
Если энергия кванта значительно превышает работу выхода А, то уравнение Эйнштейна принимает более простой в

Корпускулярно-волновой дуализм света
Эффект Комптона и фотоэффект подтверждает корпускулярную природу света. Свет ведет себя как поток частиц – фотонов. Тогда как же частица может обнаруживать свойства, присущие класси

Гипотеза де Бройля
В 1924 г. французский физик Луи де Бройль выдвинул гипотезу, согласно которой движение электрона, или какой-либо другой частицы, связано с волновым процессом. Длина волны этого процесса:

Свойства волн де Бройля
Рассмотрим движение свободного электрона. По де Бройлю, ему соответствует длина волны:

Лекция 5
3. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ 3.1.Волновая функция Всякая микрочастица – это образование особого рода, сочетающее в себе свойства и частицы, и волны. Отличие микрочастицы от волн

Принцип неопределенности
В классической механике состояние частицы задают координатами, импульсом, энергией и т.п. Это динамические переменные. Микрочастицу описывать такими динамическими переменными нельзя. Особенность ми

Уравнение Шредингера
В 1926 г. Шредингер получил свое знаменитое уравнение. Это основное уравнение квантовой механики, основное предположение, на котором основана вся квантовая механика. Все вытекающие из этого уравнен

Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца
Постулаты Бора. Абсолютная неустойчивость планетарной модели Резерфорда и вместе с тем удивительная закономерность атомных спектров, и в частности их дискретность, привели Н. Бора

Боровская модель атома водорода
Чтобы получить согласие с результатами наблюдений, Бор предположил, что электрон в атоме водорода движется только по тем круговым орбитам, для которых его момент импульса M=nħ,

Согласно 2-му закону Ньютона
(4.13) где m —масса электрона. Отсюда кинетическая энергия электрона

Тогда постоянная Ридберга
Как видим, постоянная Ридберга зависит и от массы ядра. Для атома водорода, ядром которого является прото

Четность, закон сохранения четности
Кроме однородности и изотропности, имеется еще один вид симметрии пространства. Соответствующую ему операцию нельзя свести к совокупности бесконечно малых преобразований координат. Это операция инв

Частица в потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками
Рассмотрим частицу, находящуюся в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме. Будем считать, что частица может двигаться только в направлении оси ОХ. Стенки ямы бесконе

Движение частицы в потенциальном ящике конечной глубины
Рассмотрим поведение частицы в потенциальном ящике конечной глубины. Потенциальная энергия частицы в ящике

Прохождение частицы через потенциальный барьер
Рассмотрим частицу, которая движется слева на право, встречая на своем пути потенциальный барьер высоты

Квантово -механическая модель атома водорода
Электрон в атоме водорода движется в поле кулоновской силы электростатического притяжения к ядру. Потенциальная энергия электрона выражается классической формулой:

Это уравнение необходимо решить для нахождения неполной радиальной функции R(r).
Уравнение (7.7) имеет решение, удовлетворяющее необходимому условию квадратной интегрируемой функции состояния, если выполняется равенство:

Орбитальный магнитный момент электрона
Установим вид оператора магнитного момента движущейся заряженной микрочастицы, опираясь на критерии соответствия. Магнитный момент μ частицы, движущейся по круговой траектории, связан

Спин электрона
Эксперименты показали, что у электрона, кроме орбитального магнитного момента, есть ещё собственный магнитный момент, названный спиновым

Валентным электроном
Атомы щелочных металлов имеют один внешний электрон и заполненные внутренние оболочки. Этот внешний электрон движется в электрическом поле атомного остатка, т.е. ядра и заполненных электронных обол

Ширина спектральных линий
Из возбужденного состояния атом может спонтанно перейти в более низкое энергетическое состояние. Время τ, за которое число атомов, находящихся в данном возбужденном состоянии, уменьшает

Мультиплетность спектров
Спин-орбитальное взаимодействие Исследования спектров щелочных металлов показали, что каждая линия этих спектров является двойной (дуплет). Структура спектра, от

Многоэлектронного атома
Каждый электрон в атоме обладает орбитальным моментом импульса и собственным (спиновым) моментом импульса

Магнитный момент атома
Итак, с механическим моментом атома М связан магнитный момент μ. Отношение называется гиромагни

Векторная модель атома
При построении такой модели механические и магнитные моменты атома изображаются в виде направленных отрезков. Строго говоря, вследствие неопределенности направлений векторов

Волновая функция системы микрочастиц
Квантовая механика системы микрочастиц строится путем обобщения основных понятий и законов механики одной частицы. Состояние системы описывается волновой функцией: Ψ = Ψ(

Принцип Паули
В системе микрочастиц проявляются также физические закономерности, которые не могут быть установлены при анализе движения одной микрочастицы. Квантовая система, состоящая из одинаковых час

Лекция 14
9.3. Периодическая система элементов Д.И. Менделеева В 1869 г. Менделеев открыл периодический закон изменения химических и физических свойств элементов в зависимости от их атомных масс. Х

Многоэлектронные атомы
Рассмотрим, как меняются физико-химические свойства вещества с ростом их порядкового номера z. z = 1 – атом водорода. Один электрон находится в состоянии с п = 1, энергия эле

Эффекты Зеемана и Штарка
Эффект Зеемана состоит в расщеплении спектральных линий и энергетических уровней во внешнем магнитном токе. Спектральная линия с частотой

Рентгеновские спектры
Различают два вида рентгеновского излучения - тормозное и характеристическое. Тормозное излучение получается при не слишком больших энергиях бомбардирующих атом электронов. Это излучение

Ионная и ковалентная связь. Молекула водорода. Обменный интеграл
Ограничимся рассмотрением только двухатомных молекул. Различают два вида связи между атомами в молекулах. Один из них осуществляется в том случае, когда электроны в молекуле можно разделить на две

Молекулярные спектры
Молекулярные спектры состоят из полос. Полосы состоят из большого числа тесно расположенных линий. Поэтому спектры молекул называют полосатыми. В зависимости от того, изменение каких видов энергии

Генераторы когерентного света
Слово лазер является аббревиатурой выражения “Light amplification by stimulated of radiation”, что означает “усиление света в результате индуцированного (вынужденного) излучения фотонов. В

Принцип действия лазеров
Рассмотрим ансамбль, состоящий из N атомов в единице объема, на который действует электромагнитное излучение с частотой

Схемы накачки
Рассмотрим процессы получения в данной среде инверсной населенности. На первый взгляд может показаться, что инверсию можно создать при взаимодействии среды с достаточно мощной электромагнитной волн