Равновесное тепловое излучение - раздел Ядерная техника, В данной теме мы начнем изучение квантовых закономерностей явлений природы
1. В Проблеме Теплового Излучения Большое Значение Имеет Поня...
1. В проблеме теплового излучения большое значение имеет понятие равновесного излучения. Чтобы представить, что это такое, рассмотрим замкнутую полость с неподвижными и непрозрачными стенками при температуре . Предположим, что в нее помещено несколько тел с температурами . Чтобы не рассматривать процессы теплопередачи будем считать, что внутри полости вакуум. В этом случае обмен энергией между телами и стенками полости может происходить только за счет излучения.
Опыт показывает, что через некоторый промежуток времени рассматриваемая система перейдет в состояние термодинамического равновесия, при котором температура тела и стенок будут одинаковы, а полость будет заполнена электромагнитным излучением с объемной плотностью энергии U.
Атомы и молекулы тела и стенок при столкновениях дают излучение, которое перемещается в полости, перенося энергию. Падая на стенки полости или на поверхность тела, лучистая энергия частично отражается, частично поглощается, происходит изменение направления распространения, спектрального состава, поляризации, интенсивности излучения. В результате таких процессов и установится определенное состояние излучения в полости, при котором за каждый промежуток времени количество излученной лучистой энергии определенного цвета (частоты), направления распространения, и поляризации в среднем равно количеству поглощенной энергии того же цвета, направления распространения и поляризации (принцип детального равновесия). Электромагнитное поле будет находиться в равновесии с телом и стенками полости.
Процессы излучения, обусловленные хаотическим движением атомов, носят случайный характер и управляются вероятностными законами. Поэтому установившееся в полости равновесное излучение характеризуется средними значениями макроскопических параметров, таких как объемная плотность энергии
,
где - энергия электромагнитного поля в объеме .
2. Для описания равновесного излучения кроме объемной плотности энергии электромагнитного поля U вводится ее спектральная плотность
,
характеризующая распределение энергии излучения по спектру. Она показывает, сколько энергии в единице объема приходится на единичный интервал частот.
На рис. 1 приведена зависимость спектральной объемной плотности энергии от частоты. Заштрихованный участок численно равен количеству энергии в единице объема поля, приходящейся на интервал частот dw. Площадь, ограниченная кривой равна объемной плотности энергии.
Объемная плотность энергии выражается через ее спектральную плотность интегралом по всему спектру частот
.
Равновесное излучение однородно, то есть U и Uw одинаковы во всех точках внутри полости и не зависят от формы, размеров и материала стенок полости и тел, помещенных внутрь ее. Оно изотропно и не поляризовано: все возможные направления распространения представлены с одинаковой вероятностью, а направления векторов и в каждой точке меняются хаотически со временем.
Поскольку излучение находится в тепловом равновесии со стенками и телом, можно говорить о температуре самого излучения, считая ее равной установившейся в системе температуре. Причем, температура равновесного излучения есть свойство самого излучения, а не стенок и тел, помещенных в полость, с которыми оно находится в тепловом равновесии. О ней можно говорить и тогда, когда стенок нет вообще. Плотность энергии излучения однозначно определяет и его температуру
.
3. Общий метод теоретического определения зависимости спектральной плотности энергии равновесного излуче6ния от частоты был предложен в 1900 году Релеем и заключается в следующем.
Электромагнитное поле внутри оболочки представляет собой систему трехмерных стоячих волн различных частот (нормальных мод). Каждая такая мода представляет собой отдельную степень свободы электромагнитного поля.
Образование электромагнитного поля в полости является статистическим процессом. При этом на каждую степень свободы приходится в среднем энергия .
Количество энергии, приходящейся на частотный интервал от w до w+dw, можно выразить с одной стороны через спектральную объемную плотность энергии
,
с другой стороны, ее можно подсчитать, перемножив число степеней свободы электромагнитного поля в этом интервале частот на среднее значение энергии одной степени свободы
.
Из сравнения этих двух формул вытекает, что
. (1)
Искомая функция будет определена, если известны и .
Под числом степеней свободы электромагнитного поля понимается число нормальных колебаний, приходящихся на интервал частот .
Введение... В конце ХIX в даже у крупных ученых сложилось представление что в физике уже... Решение первой из указанных проблем привело к созданию Эйнштейном теории относительности а решение второй проблемы...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Равновесное тепловое излучение
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Формула Релея-Джинса
Чтобы определить число нормальных мод с частотами в интервале от до
Понятие вероятности. Средние значения случайных величин
1. Большинство физических величин изменяется хаотически, т.е. являются случайными величинами. Различают дискретные и непрерывные случайные величины. Дискретная величина принимает ст
Понятие о квантах. Средняя энергия осциллятора. Фотоны
1. Формирование электромагнитного поля равновесного излучения является случайным процессом, так как случайны процессы испускания света телами. Поэтому энергия любого нормального кол
Модели атома Томсона и Резерфорда
1. Согласно классическим представлениям атом мог бы испускать монохроматическую волну в том случае, когда электрон в атоме совершает гармонические колебания и следовательно, удерживается около поло
Столкновение заряженных частиц
В опытах Резерфорда применялись очень тонкие металлические фольги с толщиной порядка . Это и позволяло не учит
Формула Резерфорда и ее экспериментальная проверка
Планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, являлась гипотезой и требовала экспериментальной проверки. Для этого Резерфорду пришлось детально проанализировать процесс рассеяния
Спектры излучения атомов.
1. С появлением первых спектральных приборов началось изучение спектров излучения и поглощения различных тел. К началу ХХ в. Было известно, что раскаленные тела излучают сплошной спектр, в котором
Постулаты Бора
Неустойчивость планетарной модели атома по Резерфорду и закономерности атомных спектров, в частности их дискре
Опыты Франка и Герца
Идея Бора о стационарных состояниях атомов получила экспериментальное подтверждение в том же 1913г. в опытах Джеймса Франка и Густава Герца.
Опыты Франка и Герца начались до появления теор
Гипотеза де-Бройля. Волны де Бройля.
1. В 1923 году французский физик Луи де Бройль предположил, что корпускулярно-волновой двойственностью должны обладать не только фотоны, но и частицы вещества. Экспериментальное подтверждение этой
Особенности поведения микрочастиц
Многочисленные эксперименты показали, что электроны, атомы, молекулы и другие частицы обладают волновыми свойствами. При этом они сохраняют свои корпускулярные свойства. Объекты, обладающие корпуск
Соотношения неопределенностей
1. Отсутствие траектории у микрочастицы указывает на то, что описывать ее состояние столь же подробно как для материальной точки нельзя.
Действительно, задание координат и импульса материа
Дифракция микрочастиц на щели
Причиной существования квантовых неопределенностей и соотношений Гейзенберга являются волновые свойства микрочастиц.
Пусть движение электрона описывается плоской волной де Бройля. Электрон
Минимальная энергия и размеры атома
Принцип неопределенности является одним из основных законов квантовой физики. Из принципа неопределенности вытекает ряд важных следствий. В частности состояние покоя для микрочастицы, движущейся в
Временное уравнение Шредингера
1. Плоская волна де Бройля
соответствует равномерному свободному движению частицы в определ
Стационарные состояния. Свойства волновых функций
Особое значение в квантовой механике имеют стационарные состояния. Это такие состояния, в которых все наблюдаемые физические параметры не меняются с течением времени. Сама волновая функция принципи
Потенциальный барьер. Решение стационарного уравнения
1. Рассмотрим рассеяние микрочастиц на преграде, испускаемых источником, удаленным на большое расстояние от нее. Силовое воздействие на микрочастицу определяется потенциальной энергией взаимодейств
Коэффициенты отражения и пропускания ступенчатого барьера
На опыте измеряются не амплитудные коэффициенты прошедшей и от-раженной волн, а коэффициенты отражения и пропускания для частиц, которые связаны с амплитудными коэффициентами вероятностными соотнош
Туннельный эффект
1. Теперь рассмотрим барьер конечной ширины (рис. 2). В этом случае в первой области будут существовать падаю
Система двух взаимодействующих частиц
При классическом рассмотрении движение системы из двух частиц сводится к движению двух квазичастиц, одна из которых с массой
Модель гармонического осциллятора
Зависимость энергии взаимодействия двух атомов от расстояния между ними показана на рис. . При некотором расстоянии
Момент импульса
1. Согласно классическому определению моментом импульса частицы относительно начала координат О называ
Проекции момента импульса
Выбрав за ось некоторое произвольное направление в пространстве, определим собственные функции и собственные
Координатах
1. Если силы, действующие на частицу в разных точках пространства, направлены вдоль прямых, проходящих через одну и ту же точку, называемую центром, и зависят только от расстояния до него
Сложение угловых моментов
1. Понятие углового момента можно распространить и на системы частиц. Для этого рассмотрим простейшую изолированную систему из двух невзаимодействующих микрочастиц: 1 и 2.
Оператором углов
Атома водорода.
В 1921 году Штерном и Герлахом был поставлен прямой опыт по обнаружению квантования магнитного момента атомов. В вакуумной камере устанавливался электромагнит со специальной формой наконечников, чт
Принцип Паули
1. Сочетание волновых и корпускулярных свойств у микрочастиц приводит к отличиям в поведении не только одиночных микрочастиц, но и в поведении коллективов частиц. Эти отличия касаются только систем
Особенности периодической системы элементов
Располагая химические элементы в порядке возрастания атомного веса, Менделееву пришлось отступить от этого исходного принципа и переставить места некоторых элементов, придавая большее значение пери
Спин-орбитальное взаимодействие
Основное взаимодействие электрона с ядром атома есть электростатическое взаимодействие их зарядов. Но так как электрон движется вокруг ядра, то возникает дополнительное взаимодействие, обусловленно
Энергетические уровни и спектральные серии щелочных металлов
В атомах щелочных металлов электронная оболочка содержит один наружный (валентный) электрон, сравнительно слабо связанный с ядром атома. Переходы между энергетическими уровнями валентного электрона
Результирующий механический момент атома
В многоэлектронных атомах все орбитальные и спиновые моменты электронов складываются в единый угловой момент атома. Конечно результирующий момент от порядка слагаемых не зависит, но, тем не менее,
Магнитный момент атома
С механическим моментом связан магнитный момент. Для орбитального момента
,
Сложный эффект Зеемана
Рассмотрим сначала сложный эффект Зеемана, т.е расщепление спектральных линий в слабом магнитном поле.
При наложении слабого магнитного поля появляется дополнительная энергия взаимодействи
Простой эффект Зеемана
В сильных магнитных полях воздействие на атом становится сравнимым или больше спин-орбитального взаимодействия. В этом случае уже нельзя рассматривать поведение каждой компоненты мультиплета тонкой
Приближенная количественная теория атома гелия
Задача о движении двух электронов в поле ядра аналогична задаче о движении двух планет в гравитационном поле Солнца. В небесной механике разработаны достаточно точные приближенные методы расчета дв
. Предположим, что в нее помещено несколько тел с температурами 
. Чтобы не рассматривать процессы теплопередачи будем считать, что внутри полости вакуум. В этом случае обмен энергией между телами и стенками полости может происходить только за счет излучения.
,
- энергия электромагнитного поля в объеме 
.
,
На рис. 1 приведена зависимость спектральной объемной плотности энергии от частоты. Заштрихованный участок численно равен количеству энергии в единице объема поля, приходящейся на интервал частот dw. Площадь, ограниченная кривой 
равна объемной плотности энергии.
.
и 
в каждой точке меняются хаотически со временем.
.
.
,
электромагнитного поля в этом интервале частот на среднее значение энергии одной степени свободы 
.
. (1)
и 
.
Новости и инфо для студентов