ЕЩЕ ЗАКОНЫ - раздел Право, ПО ЗАКОНАМ ЛОГИКИ Вернемся, Однако, К Конкретным Законам Логики.
Законы Двойного Отриц...
Вернемся, однако, к конкретным законам логики.
Законы двойного отрицания позволяют снимать и вводить такое отрицание. Их можно выразить так: если неверно, что не-А, то А; если А, то неверно, что не-А. Например, «Если неверно, что Фреге не знал закона снятия двойного отрицания, то Фреге знал этот закон», и наоборот.
Закон, носящий имя средневекового логика и философа монаха Дунса Скота, характеризует ложное высказывание. Смысл этого закона можно приблизительно передать так: из ложного утверждения вытекает какое угодно утверждение. Применительно к конкретным утверждениям это звучит так: если дважды два равно четыре, то если это не так, то вся математика ничего не стоит. В подобного рода рассуждениях есть несомненный привкус парадоксальности. Особенно заметным он становится, когда в качестве заключения берется явно ложное и совершенно не связанное с посылками высказывание. Например: если дважды два равно четыре, то если это не так, то Луна сделана из зеленого сыра. Явный парадокс! Не все описания логического следования принимают данный закон в качестве правомерного способа рассуждения. Построены, хотя только сравнительно недавно, такие теории логических связей, в которых этот и подобные ему способы рассуждения считаются недопустимыми.
Известен анекдот о Б. Расселе, доказавшем своему собеседнику на каком-то вечере, что из того, что два плюс два равно пяти, вытекает, что он, Рассел, — римский папа. В доказательстве использовался закон Дунса Скота.
Отнимем от обеих сторон равенства 2 + 2 = 5 по 3. Получим: 1=2. Если собеседник утверждает, что Рассел не является римским папой, то этот папа и Рассел — два разных лица. Но поскольку 1=2, папа и Рассел — это одно и то же лицо.
Закон, названный именем еще одного средневекового монаха и логика — Клавия, лежит в основе доказательства путем приведения к абсурду. Закон Клавия говорит, что если из ложности утверждения вытекает его истинность, то утверждение истинно.
К законам доказательства путем приведения к абсурду относится и принцип, говорящий, что если из утверждения вытекает противоречие, то это утверждение ложно. Например, если из утверждения: «Треугольник имеет четыре угла» — выводится как то, что у треугольника три угла, так и то, что у него не три угла, это означает, что исходное утверждение ложно.
Приведенные формулировки законов логики и примеров к этим законам являются весьма неуклюжими конструкциями, и звучат они довольно непривычно. И это даже в случае самых простых по своей структуре законов. Естественный язык, использовавшийся в этих формулировках, явно не лучшее средство для данной цели. И дело даже не столько в громоздкости получаемых выражений, сколько в отсутствии ясности и точности в передаче законов.
Мало сказать, что о законах логики трудно говорить, пользуясь только обычным языком. Строго подходя к делу, нужно сказать, что они вообще не могут быть адекватно переданы на этом языке.
Не случайно современная ложка строит для выражения своих законов и связанных с ними понятий специальный язык. Этот формализованный язык отличается от обычного языка прежде всего тем, что следует за логической формой и воспроизводит ее даже в ущерб краткости и легкости общения.
ЛОГИКА И «ЛОГИКИ»
Довольно, впрочем, примеров логических законов. Дальнейшие примеры этого рода способны создать ошибочное представление, будто логические законы существуют и могут исследоваться порознь, в какой-то независимости друг от друга и вне определенной системы.
Такое представление было характерно для старой логики. Современная логика, описывающая принципы мышления с помощью специально созданного для этого формализованного языка, исследует логические законы только как элементы систем таких законов. Она интересуется при этом не столько отдельными законами, сколько системами в целом.
В подобном подходе нет в общем-то ничего оригинального. Всякая научная теория представляет собой систему взаимосвязанных утверждений, упорядоченную иерархическую структуру, налагающую свой отпечаток на каждое утверждение, входящее в нее. Любое из них, будучи вырванным из системы, перестает быть частью того живого организма, каким она является, и теряет тот сложный и разветвленный смысл, каким она наделяет каждый свой элемент.
Логические системы, в рамках которых только и рассматриваются логические законы, принято называть «логиками». Группы таких «логик» также именуются обычно «логиками».
Логика как наука включает бесконечное число логических систем, или «логик». Каждая из них представляет собой абстрактную знаковую модель и дает описание логической структуры какого-то определенного фрагмента, или типа, наших рассуждений.
Например, бесконечное множество систем, обладающих существенной общностью и объединяемых в рамках «модальной логики», распадается на логику знания, логику убеждения, логику норм, логику времени и т. д. Каждая из этих «логик» также может слагаться из нескольких групп систем. К примеру, логика оценок включает логику абсолютных оценок, формулируемых с помощью терминов «хорошо» и «плохо», и логику сравнительных оценок, использующих термины «лучше» и «хуже». И так до отдельной, индивидуальной логической системы.
Логика как наука едина. Однако слагается она из множества более или менее частных систем, ни одна из которых не может претендовать на выявление логических характеристик мышления в целом. В этом аспекте современная логика важным образом отличается от старой логики, Последняя не знала никаких многих «логик». Проблема сведения в единство тех фрагментарных описаний мышления, которые даются отдельными логическими системами, перед нею вообще не стояла. Мысль, что единая современная логика включает большое число отдельных «логик», если и необычна, то только по форме своего выражения. Сходное утверждение является верным в случае всякой развитой науки.
Скажем, биология едина, но она слагается из многих отдельных теорий. Ни одна из них не охватывает и не исчерпывает всего круга явлений, изучаемых данной наукой. Только в совокупности и в сложных динамичных взаимосвязях эти теории составляют своеобразное единство, называемое «биологической наукой». В нее входят биология животных и биология растений, первую из них называют также «зоологией», а вторую — «ботаникой». Можно говорить далее о биологии млекопитающих, о биологии домашних млекопитающих и, наконец, о биологии коровы. Все это аналогично тому, что имеет место в логике.
Все логические системы принято делить самым общим образом на классические и неклассические. Первые возникли и сложились в конце прошлого и начале нынешнего века и к настоящему времени хорошо изучены. Вторые являются продуктом более позднего развития логики, история некоторых из них насчитывает менее двух десятилетий. Исследование неклассических логических систем, составляющих в совокупности неклассическую логику, — одна из наиболее важных задач современной логики.
Различие между классическими и неклассическимн системами не сводится к чисто историческим моментам. Вторыми принимается во внимание, как правило, большее число факторов, определяющих логическую структуру рассуждений. Результатом этого являются теории, дающие более полное и детализированное описание процессов мышления. Некоторые неклассические системы не ограничиваются расширением и конкретизацией классической теории. Оценивая ее как недостаточно адекватную в ряде моментов, они предлагают альтернативное описание тех же самых логических процедур.
В неклассическую логику входит большое число разнородных логических теорий. Одна из них — интуиционистская логика — уже упоминалась при разговоре о законе исключенного третьего. Из числа других наиболее известны многозначная логика и модальная логика.
Сопоставление основных идей, лежащих в фундаменте классической логики, с одной стороны, и разных ветвей неклассической логики — с другой, интересно с точки зрения понимания каждого из этих разделов логики. Такое сопоставление позволяет также яснее представить общие принципы подхода современной логики к описанию мышления.
При построении как классических, так и неклассических логических систем некоторые понятия и методы принимаются обычно без всяких дальнейших пояснений, можно сказать, как сами собою разумеющиеся. В их числе принципиально важные понятия переменной, функции и др. В современной логике имеется вместе с тем особое направление, анализирующее и разъясняющее как раз данные понятия и методы. Это так называемая комбинаторная логика. Начало ей положила в 1924 году статья русского логика М. Шейнфинкеля «О кирпичах здания математической логики».
ПО ЗАКОНАМ ЛОГИКИ ГЛАВА ПОНЯТЬ ПОНИМАНИЕ человеческая коммуникация естественность и простота... Глава... ПОНЯТЬ ПОНИМАНИЕ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
ЕЩЕ ЗАКОНЫ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ПО ЗАКОНАМ ЛОГИКИ
Несколько вступительных слов
ГЛАВА 1 ПОНЯТЬ ПОНИМАНИЕ
человеческая коммуникация: естественность и простота
понимание — ключевая проблема
интеллект и эмоции
НЕСКОЛЬКО ВСТУПИТЕЛЬНЫХ СЛОВ
Эта книга посвящена логике — науке о законах правильного мышления.
Логика — одна из самых старых наук. Ее богатая событиями история началась еще в Древней Греции и насчитывает две с полови
ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ КОММУНИКАЦИЯ: ЕСТЕСТВЕННОСТЬ И ПРОСТОТА
Казалось бы, что может быть обыденнее и проще общения людей с помощью языка и достигаемого ими понимания друг друга?
Если я советую кому-то, кто не знает английского языка: «StriKe while t
ПОНИМАНИЕ — КЛЮЧЕВАЯ ПРОБЛЕМА
Однако понимание как схватывание смысла сказанного далеко не так просто и прозрачно, как это кажется. Обычность понимания, его элементарность, повседневность и доступность, прежде всего бросающиеся
ИНТЕЛЛЕКТ И ЭМОЦИИ
До сих пор речь шла только об интеллектуальной коммуникации, имеющей дело со значениями и знаками, прежде всего — словами. Очевидно, что она не является единственной формой общения людей. Кроме реч
ОДИН И ТОТ ЖЕ ЯЗЫК
Можно далее обратить внимание и на то, что даже требование говорить на одном языке не так уж однозначно и ясно, как кажется.
Один из собеседников обращается к другому на русском языке, вто
ОДИН И ТОТ ЖЕ ПРЕДМЕТ
И наконец, о требовании, чтобы собеседники говорили об одном и том же предмете.
Разумеется, никакое понимание невозможно, если люди рассуждают о разных вещах, искренне полагая или только д
ПОНИМАНИЕ И ЛОГИКА
Понимание — это та точка, в которой пересекаются все основные темы и проблемы такого сложного и многоаспектного явления, как человеческая коммуникация. Поэтому всякая попытка охарактеризовать поним
АНАЛИЗ И КРИТИКА МЫШЛЕНИЯ
Слово «логика» многозначно. Поэтому, прежде чем начать разговор о «логике», нужно уточнить, о чем именно пойдет речь.
Нередко говорят о логике событий, о логике характера, логике истории и
РАССУЖДАТЬ ПРАВИЛЬНО
Чем отличается формальная логика от всех иных предлагавшихся теорий мышления?
Самый общий ответ на этот вопрос прост: предметом своего исследования и теми методами, которые используются пр
МЫСЛИ ИМЕЮТ ФОРМУ
Формальная логика отделяет правильные способы рассуждения от неправильных и систематизирует первые. Ее можно определить, таким образом, как науку о правильном рассуждении. Она занимается, конечно,
СВЯЗЬ СОДЕРЖАТЕЛЬНЫХ ЧАСТЕЙ
Понятие логической формы, формы рассуждения, или формы мысли, является крайне абстрактным. Смысл его лучше всего раскрыть на примерах.
Сравним два утверждения: «Все лошади едят овес» и «Вс
ТОТАЛЬНЫЙ ОПТИМИЗМ
Каждый умеет рассуждать правильно, хотя редко кто знаком даже с азами теории правильного рассуждения.
Принципы, или схемы, правильных рассуждений усваиваются каждым человеком с усвоением я
СТАРАЯ И НОВАЯ ЛОГИКА
История логического исследования мышления охватывает около двух с половиной тысячелетий. Из других наук раньше формальной логики начали складываться, пожалуй, только философия и математика.
МОГУЩЕСТВО ИСКУССТВЕННОГО ЯЗЫКА
Старая логика пользовалась для описания мышления обычным языком, на котором повседневно общаются люди. Но он имеет целый ряд особенностей, мешающих ему, к сожалению, успешно справляться с этой зада
СОВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА И ДРУГИЕ НАУКИ
В заключение этого, по необходимости краткого, разговора о том, чем занимается формальная логика, следует сделать несколько замечаний о ее связях с другими науками.
С момента своего возник
НЕПОСРЕДСТВЕННАЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ МЫШЛЕНИЯ
Французский философ XVII века Р. Декарт доказывал, что способность нормально использовать язык является единственным достоверным признаком того, что некоторое существо обладает человеческим разумом
ЗАПУТАННЫЙ МИР ИМЕН
Особый интерес среди разных языковых выражений представляют имена. Они есть везде. В обычном кругу поименовано все. Попадая в совершенно незнакомое место, человек тут же снабжает его ярлыком: «Незн
ДВЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИМЕН
В общем случае имя — это выражение языка, обозначающее отдельный предмет или некоторую совокупность предметов.
Способность обозначать что-то является специфической особенностью имени. Толь
НЕТОЧНЫЕ ПОНЯТИЯ
Имена можно классифицировать, исходя из самых разных соображений. Несколько ранее они были подразделены, например, на единичные, общие и пустые. Затем разделены на собственные и не являющиеся собст
ПАРАДОКСЫ НЕТОЧНОСТИ
Говорят, главное во всяком деле — уловить момент. Это относится, пожалуй, и к таким делам, как размышление и рассуждение. Однако здесь «момент» улавливается особенно трудно, и существенную роль в э
НЕЯСНЫЕ ПОНЯТИЯ
До сих пор речь шла о неточных понятиях.
Граница множества вещей, подпадающих под неточное понятие, является размытой и неопределенной. Относительно тех из них, которые лежат на этой грани
СМЫСЛ — ОСНОВА ОСНОВ
И в логике, и в обычной жизни о смысле говорится часто и много, о бессмысленном — только изредка и мимоходом.
Однако бессмысленное — это только обратная сторона той же самой медали, лицева
ТУМАННОЕ И ТЕМНОЕ
Есть градации света: от ослепляющего сияния через постепенно сгущающиеся сумерки до полной, беспросветной темноты. Сходным образом есть в естественном языке разные степени осмысленности: от полного
ТРЕТЬЕГО НЕ ДАНО
Закон исключенного третьего противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. И опять-таки идея, выражаемая им, представляется поначалу простой и очевидной: из двух
ОСНОВНЫЕ» ЗАКОНЫ
Еще одним логическим законом, имеющим долгую, хотя и довольно спокойную историю, является закон тождества.
Внешне он самый простой из всех законов. Он говорит: если высказывание истинно, т
МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА
Классическая логика основывается на принципе, согласно которому всякое высказывание является либо истинным, либо ложным. Это так называемый принцип двузначности. Саму логику, допускающую только ист
МОДУСЫ ИМЕЮЩИХСЯ СВЯЗЕЙ
Модальная логика занимается рассуждениями, в которых встречаются модальные понятия. Примерами последних могут служить: «возможно», «необходимо», «случайно», «убежден», «знает», «полагает», «обязате
ДОБРО И ДОЛГ: ВОЗМОЖНОСТЬ ЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Этика изучает, как известно, моральные нормы и ценности. Она не является в отличие от, скажем, математики или физики точной наукой. Это отмечал в ясной форме еще Аристотель, первым употребивший наз
ЛОГИЧЕСКИЕ ТАВТОЛОГИИ
В обычном языке слово «тавтология» означает повторение того, что уже было сказано; «Жизнь есть жизнь» или «Не повезет так не повезет».
Тавтологии бессодержательны и пусты, они не несут ник
ВОЗМОЖНЫЕ МИРЫ
Законы логики, подобно всем иным научным законам, являются универсальными и необходимыми.
Они действуют всегда и везде, где для этого есть соответствующие условия. Всякий раз, когда имеютс
СОФИЗМ — ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ МОШЕННИЧЕСТВО!
Софизмы обычно трактуются вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями: «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следоват
АПОРИИ ЗЕНОНА
Обратимся теперь к конкретным софизмам и тем проблемам, которые стоят за ними.
Знаменитые рассуждения древнегреческого философа Зенона «Ахиллес и черепаха», «дихотомия» и др., называемые о
НЕОПРЕДМЕЧЕННОЕ» ЗНАНИЕ
Софизмы «Электра» и «покрытый» до сих пор приводятся в качестве характерных образцов «мнимой мудрости».
В одной из трагедий Еврипида есть сцена, в которой Электра и Орест, брат и сестра, в
ВЕЧНО ПЕРЕСТРАИВАЕМОЕ ЗДАНИЕ
Софизм «покрытый» можно переформулировать так, что обнаружится еще одна сторона скрывающейся за ним проблемы.
Допустим, что рядом со мной стоит, накрывшись, не Сидоров, а какой-то другой ч
СОФИЗМЫ И ЗАРОЖДЕНИЕ ЛОГИКИ
Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и цели игра с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений, их неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста и
ТРАГЕДИЯ И ФАРС
Чаще всего анализ софизма не может быть завершен раскрытием логической или фактической ошибки, допущенной в нем. Это как раз самая простая часть дела. Сложнее уяснить проблемы, стоящие за софизмом,
РАССЛАИВАНИЕ» ЯЗЫКА
Сейчас «лжец» обычно считается характерным примером тех трудностей, к которым ведет смешение двух языков: «предметного языка», на котором говорится о лежащей вне языка действительности, и «метаязык
НЕРАЗРЕШИМЫЙ СПОР
В основе одного знаменитого парадокса лежит как будто небольшое происшествие, случившееся две с лишним тысячи лет назад и не забытое до сих пор.
У знаменитого софиста Протагора, жившего в
ВЫХОД» ИЗ БЕЗВЫХОДНОГО ПОЛОЖЕНИЯ
Человеческому уму, привыкшему не только к своей силе, но и к своей гибкости и даже изворотливости, трудно, конечно, смириться с этой абсолютной безвыходностью и признать себя загнанным в тупик. Это
ПАРАДОКС РАССЕЛА
Самым знаменитым из открытых уже в нашем веке парадоксов является антиномия, обнаруженная Б. Расселом и сообщенная им в письме к Г. Фреге. Эту же антиномию обсуждали одновременно в Геттингене немец
ПАРАДОКСЫ ГРЕЛЛИНГА И БЕРРИ
Интересный логический парадокс был открыт немецкими логиками К. Греллингом и Л. Нельсоном («парадокс Греллинга»). Этот парадокс можно сформулировать очень просто.
Некоторые слова, обознача
ЧТО ТАКОЕ ЛОГИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС?
Никакого исчерпывающего перечня логических парадоксов не существует, да он и невозможен.
Рассмотренные парадоксы — это только часть из всех обнаруженных к настоящему времени. Вполне вероят
УСТРАНИТЬ ЕЩЕ НЕ ЗНАЧИТ ОБЪЯСНИТЬ
Какие выводы для логики следуют из существования парадоксов?
Прежде всего наличие большого числа парадоксов говорит как раз о силе логики как науки, а не о ее слабости, как это может показ
ПАРАДОКСЫ — ТОЛЬКО СИМПТОМ
У Г. Фреге, признаваемого теперь многими величайшим логиком прошлого века, был, к сожалению, очень скверный характер. Кроме того, он был безоговорочен и даже жесток в своей критике современников. В
Новости и инфо для студентов