МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА - раздел Право, ПО ЗАКОНАМ ЛОГИКИ Классическая Логика Основывается На Принципе, Согласно Которому Всякое Высказ...
Классическая логика основывается на принципе, согласно которому всякое высказывание является либо истинным, либо ложным. Это так называемый принцип двузначности. Саму логику, допускающую только истину и ложь и не предполагающую ничего промежуточного между ними, обычно именуют двузначной. Ей противопоставляют многозначные системы. В последних наряду с истинными и ложными утверждениями допускаются также разного рода «неопределенные» утверждения, учет которых сразу же не только усложняет, но и меняет всю картину.
Принцип двузначности был известен еще Аристотелю, который не считал его, однако, универсальным и не распространял его действие на высказывания о будущем.
Два враждебных флота расположились друг против друга и выжидают утра и вместе с ним подходящего ветра. Будет ли завтра морская битва? Очевидно, что она или состоится, или же не состоится. Но, по мысли Аристотеля, ни одно из этих двух предсказаний не является сегодня ни истинным, ни ложным. Нет еще твердой причины ни для того, чтобы битва произошла, ни для того, чтобы ее не случилось. Оба варианта возможны в.равной мере, и все будет зависеть от дальнейшего хода событий. Могут измениться планы флотоводцев, может случиться буря и разметать флоты по морю. Пока же нельзя утверждать с определенностью ни то, что битва будет, ни то, что ей не бывать. Оба эти утверждения возможны, но ни одно из них не является сейчас ни истинным, ни ложным.
Аналогично обстоит дело с вопросом, будет ли данный плащ разрезан или нет. Все зависит от решения его хозяина, а оно может измениться в любой момент. Аристотелю казалось, что высказывания о будущих случайных событиях, наступление которых зависит от воли человека, не являются ни истинными, ни ложными. Они не подчиняются принципу двузначности. Прошлое и настоящее однозначно определены и не подвержены изменению. Будущее же в определенной мере свободно для изменения и выбора.
Подход Аристотеля уже в древности вызвал ожесточенные споры. Высоко оценивал его Эпикур, допускавший существование случайных событий. Известный же древнегреческий логик Хрисипп, категорически отрицавший случайное, с Аристотелем не соглашался. Он считал принцип двузначности одним из основных положений не только всей логики, но я философии.
В более позднее время положение, что всякое высказывание либо истинно, либо ложно, оспаривалось многими и по многим причинам. Указывалось, в частности, на то, что оно затрудняет анализ высказываний о будущем, высказываний о неустойчивых, переходных состояниях, о несуществующих объектах, подобных «нынешнему королю Франции», об объектах, недоступных наблюдению, наподобие «абсолютно черного тела» и т. д,
Но только в современной логике оказалось возможным реализовать сомнения в универсальности принципа двузначности в форме логических систем. Этому способствовало широкое использование ею методов, не препятствующих формальному подходу к логическим проблемам.
Первые многозначные логики построили независимо друг от друга польский логик Я. Лукасевич в 1920 году и американский логик Э. Пост в 1921 году. С тех пор построены и исследованы десятки и сотни таких «логик». Я. Лукасевичем была предложена трехзначная логика, основанная на предположении, что высказывания бывают истинными, ложными и возможными, или неопределенными? К последним были отнесены высказывания наподобие: «Я буду в Москве в декабре будущего года». Событие, описываемое этим высказыванием, сейчас никак не предопределено ни позитивно, ни негативно. Значит, высказывание не является ни истинным, ни ложным, оно только возможно.
Все законы трехзначной логики Лукасевича оказались также законами и классической логики; обратное, однако, не имело места. Ряд классических законов отсутствовал в трехзначной логике. Среди них были закон противоречия, закон исключенного третьего, законы косвенного доказательства и др. То, что закона противоречия не оказалось в трехзначной логике, не означало, конечно, что она была в каком-то смысле противоречива или некорректно построена.
Э. Пост подходил к построению многозначных логик чисто формально. Пусть 1 означает истину, а 0 — ложь. Естественно допустить тогда, что числа между единицей и нулем обозначают какие-то уменьшающиеся к нулю степени истины.
Такой подход вполне правомерен на первом этапе. Но чтобы построение логической системы перестало быть чисто техническим упражнением, а сама система — сугубо формальной конструкцией, в дальнейшем необходимо, конечно, придать ее символам определенный логический смысл, содержательно ясную интерпретацию.
Вопрос о такой интерпретации — это как раз самая сложная и спорная проблема многозначной логики. Как только между истиной и ложью допускается что-то промежуточное, встает вопрос: что, собственно, означают высказывания, не относящиеся ни к истинным, ни к ложным? Кроме того, введение промежуточных степеней истины изменяет обычный смысл самих понятий истины и лжи. Приходится поэтому не только придавать смысл промежуточным степеням, но и переистолковывать сами понятия истины и лжи.
Было много попыток содержательно обосновать многозначные логические системы. Однако до сих пор остается спорным, являются ли такие системы просто «интеллектуальным упражнением» или они все же говорят что-то о принципах нашего мышления.
Многозначная логика никоим образом не отрицает и не дискредитирует двузначную. Напротив, первая позволяет более ясно понять основные идеи, лежащие в основе второй, и является в определенном смысле ее обобщением,
Все темы данного раздела:
ПО ЗАКОНАМ ЛОГИКИ
Несколько вступительных слов
ГЛАВА 1 ПОНЯТЬ ПОНИМАНИЕ
человеческая коммуникация: естественность и простота
понимание — ключевая проблема
интеллект и эмоции
НЕСКОЛЬКО ВСТУПИТЕЛЬНЫХ СЛОВ
Эта книга посвящена логике — науке о законах правильного мышления.
Логика — одна из самых старых наук. Ее богатая событиями история началась еще в Древней Греции и насчитывает две с полови
ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ КОММУНИКАЦИЯ: ЕСТЕСТВЕННОСТЬ И ПРОСТОТА
Казалось бы, что может быть обыденнее и проще общения людей с помощью языка и достигаемого ими понимания друг друга?
Если я советую кому-то, кто не знает английского языка: «StriKe while t
ПОНИМАНИЕ — КЛЮЧЕВАЯ ПРОБЛЕМА
Однако понимание как схватывание смысла сказанного далеко не так просто и прозрачно, как это кажется. Обычность понимания, его элементарность, повседневность и доступность, прежде всего бросающиеся
ИНТЕЛЛЕКТ И ЭМОЦИИ
До сих пор речь шла только об интеллектуальной коммуникации, имеющей дело со значениями и знаками, прежде всего — словами. Очевидно, что она не является единственной формой общения людей. Кроме реч
ОДИН И ТОТ ЖЕ ЯЗЫК
Можно далее обратить внимание и на то, что даже требование говорить на одном языке не так уж однозначно и ясно, как кажется.
Один из собеседников обращается к другому на русском языке, вто
ОДИН И ТОТ ЖЕ ПРЕДМЕТ
И наконец, о требовании, чтобы собеседники говорили об одном и том же предмете.
Разумеется, никакое понимание невозможно, если люди рассуждают о разных вещах, искренне полагая или только д
ПОНИМАНИЕ И ЛОГИКА
Понимание — это та точка, в которой пересекаются все основные темы и проблемы такого сложного и многоаспектного явления, как человеческая коммуникация. Поэтому всякая попытка охарактеризовать поним
АНАЛИЗ И КРИТИКА МЫШЛЕНИЯ
Слово «логика» многозначно. Поэтому, прежде чем начать разговор о «логике», нужно уточнить, о чем именно пойдет речь.
Нередко говорят о логике событий, о логике характера, логике истории и
РАССУЖДАТЬ ПРАВИЛЬНО
Чем отличается формальная логика от всех иных предлагавшихся теорий мышления?
Самый общий ответ на этот вопрос прост: предметом своего исследования и теми методами, которые используются пр
МЫСЛИ ИМЕЮТ ФОРМУ
Формальная логика отделяет правильные способы рассуждения от неправильных и систематизирует первые. Ее можно определить, таким образом, как науку о правильном рассуждении. Она занимается, конечно,
СВЯЗЬ СОДЕРЖАТЕЛЬНЫХ ЧАСТЕЙ
Понятие логической формы, формы рассуждения, или формы мысли, является крайне абстрактным. Смысл его лучше всего раскрыть на примерах.
Сравним два утверждения: «Все лошади едят овес» и «Вс
ТОТАЛЬНЫЙ ОПТИМИЗМ
Каждый умеет рассуждать правильно, хотя редко кто знаком даже с азами теории правильного рассуждения.
Принципы, или схемы, правильных рассуждений усваиваются каждым человеком с усвоением я
СТАРАЯ И НОВАЯ ЛОГИКА
История логического исследования мышления охватывает около двух с половиной тысячелетий. Из других наук раньше формальной логики начали складываться, пожалуй, только философия и математика.
МОГУЩЕСТВО ИСКУССТВЕННОГО ЯЗЫКА
Старая логика пользовалась для описания мышления обычным языком, на котором повседневно общаются люди. Но он имеет целый ряд особенностей, мешающих ему, к сожалению, успешно справляться с этой зада
СОВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА И ДРУГИЕ НАУКИ
В заключение этого, по необходимости краткого, разговора о том, чем занимается формальная логика, следует сделать несколько замечаний о ее связях с другими науками.
С момента своего возник
НЕПОСРЕДСТВЕННАЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ МЫШЛЕНИЯ
Французский философ XVII века Р. Декарт доказывал, что способность нормально использовать язык является единственным достоверным признаком того, что некоторое существо обладает человеческим разумом
ЗАПУТАННЫЙ МИР ИМЕН
Особый интерес среди разных языковых выражений представляют имена. Они есть везде. В обычном кругу поименовано все. Попадая в совершенно незнакомое место, человек тут же снабжает его ярлыком: «Незн
ДВЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИМЕН
В общем случае имя — это выражение языка, обозначающее отдельный предмет или некоторую совокупность предметов.
Способность обозначать что-то является специфической особенностью имени. Толь
НЕТОЧНЫЕ ПОНЯТИЯ
Имена можно классифицировать, исходя из самых разных соображений. Несколько ранее они были подразделены, например, на единичные, общие и пустые. Затем разделены на собственные и не являющиеся собст
ПАРАДОКСЫ НЕТОЧНОСТИ
Говорят, главное во всяком деле — уловить момент. Это относится, пожалуй, и к таким делам, как размышление и рассуждение. Однако здесь «момент» улавливается особенно трудно, и существенную роль в э
НЕЯСНЫЕ ПОНЯТИЯ
До сих пор речь шла о неточных понятиях.
Граница множества вещей, подпадающих под неточное понятие, является размытой и неопределенной. Относительно тех из них, которые лежат на этой грани
СМЫСЛ — ОСНОВА ОСНОВ
И в логике, и в обычной жизни о смысле говорится часто и много, о бессмысленном — только изредка и мимоходом.
Однако бессмысленное — это только обратная сторона той же самой медали, лицева
ТУМАННОЕ И ТЕМНОЕ
Есть градации света: от ослепляющего сияния через постепенно сгущающиеся сумерки до полной, беспросветной темноты. Сходным образом есть в естественном языке разные степени осмысленности: от полного
ТРЕТЬЕГО НЕ ДАНО
Закон исключенного третьего противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. И опять-таки идея, выражаемая им, представляется поначалу простой и очевидной: из двух
ОСНОВНЫЕ» ЗАКОНЫ
Еще одним логическим законом, имеющим долгую, хотя и довольно спокойную историю, является закон тождества.
Внешне он самый простой из всех законов. Он говорит: если высказывание истинно, т
ЕЩЕ ЗАКОНЫ
Вернемся, однако, к конкретным законам логики.
Законы двойного отрицания позволяют снимать и вводить такое отрицание. Их можно выразить так: если неверно, что не-А, то А; если А, то неверн
МОДУСЫ ИМЕЮЩИХСЯ СВЯЗЕЙ
Модальная логика занимается рассуждениями, в которых встречаются модальные понятия. Примерами последних могут служить: «возможно», «необходимо», «случайно», «убежден», «знает», «полагает», «обязате
ДОБРО И ДОЛГ: ВОЗМОЖНОСТЬ ЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Этика изучает, как известно, моральные нормы и ценности. Она не является в отличие от, скажем, математики или физики точной наукой. Это отмечал в ясной форме еще Аристотель, первым употребивший наз
ЛОГИЧЕСКИЕ ТАВТОЛОГИИ
В обычном языке слово «тавтология» означает повторение того, что уже было сказано; «Жизнь есть жизнь» или «Не повезет так не повезет».
Тавтологии бессодержательны и пусты, они не несут ник
ВОЗМОЖНЫЕ МИРЫ
Законы логики, подобно всем иным научным законам, являются универсальными и необходимыми.
Они действуют всегда и везде, где для этого есть соответствующие условия. Всякий раз, когда имеютс
СОФИЗМ — ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ МОШЕННИЧЕСТВО!
Софизмы обычно трактуются вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями: «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следоват
АПОРИИ ЗЕНОНА
Обратимся теперь к конкретным софизмам и тем проблемам, которые стоят за ними.
Знаменитые рассуждения древнегреческого философа Зенона «Ахиллес и черепаха», «дихотомия» и др., называемые о
НЕОПРЕДМЕЧЕННОЕ» ЗНАНИЕ
Софизмы «Электра» и «покрытый» до сих пор приводятся в качестве характерных образцов «мнимой мудрости».
В одной из трагедий Еврипида есть сцена, в которой Электра и Орест, брат и сестра, в
ВЕЧНО ПЕРЕСТРАИВАЕМОЕ ЗДАНИЕ
Софизм «покрытый» можно переформулировать так, что обнаружится еще одна сторона скрывающейся за ним проблемы.
Допустим, что рядом со мной стоит, накрывшись, не Сидоров, а какой-то другой ч
СОФИЗМЫ И ЗАРОЖДЕНИЕ ЛОГИКИ
Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и цели игра с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений, их неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста и
ТРАГЕДИЯ И ФАРС
Чаще всего анализ софизма не может быть завершен раскрытием логической или фактической ошибки, допущенной в нем. Это как раз самая простая часть дела. Сложнее уяснить проблемы, стоящие за софизмом,
РАССЛАИВАНИЕ» ЯЗЫКА
Сейчас «лжец» обычно считается характерным примером тех трудностей, к которым ведет смешение двух языков: «предметного языка», на котором говорится о лежащей вне языка действительности, и «метаязык
НЕРАЗРЕШИМЫЙ СПОР
В основе одного знаменитого парадокса лежит как будто небольшое происшествие, случившееся две с лишним тысячи лет назад и не забытое до сих пор.
У знаменитого софиста Протагора, жившего в
ВЫХОД» ИЗ БЕЗВЫХОДНОГО ПОЛОЖЕНИЯ
Человеческому уму, привыкшему не только к своей силе, но и к своей гибкости и даже изворотливости, трудно, конечно, смириться с этой абсолютной безвыходностью и признать себя загнанным в тупик. Это
ПАРАДОКС РАССЕЛА
Самым знаменитым из открытых уже в нашем веке парадоксов является антиномия, обнаруженная Б. Расселом и сообщенная им в письме к Г. Фреге. Эту же антиномию обсуждали одновременно в Геттингене немец
ПАРАДОКСЫ ГРЕЛЛИНГА И БЕРРИ
Интересный логический парадокс был открыт немецкими логиками К. Греллингом и Л. Нельсоном («парадокс Греллинга»). Этот парадокс можно сформулировать очень просто.
Некоторые слова, обознача
ЧТО ТАКОЕ ЛОГИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС?
Никакого исчерпывающего перечня логических парадоксов не существует, да он и невозможен.
Рассмотренные парадоксы — это только часть из всех обнаруженных к настоящему времени. Вполне вероят
УСТРАНИТЬ ЕЩЕ НЕ ЗНАЧИТ ОБЪЯСНИТЬ
Какие выводы для логики следуют из существования парадоксов?
Прежде всего наличие большого числа парадоксов говорит как раз о силе логики как науки, а не о ее слабости, как это может показ
ПАРАДОКСЫ — ТОЛЬКО СИМПТОМ
У Г. Фреге, признаваемого теперь многими величайшим логиком прошлого века, был, к сожалению, очень скверный характер. Кроме того, он был безоговорочен и даже жесток в своей критике современников. В
О многом шла речь в этой книге. Еще больше интересных и важных тем осталось по необходимости за ее пределами.
Логика — это особый, самобытный мир со своими законами, условностями, традициями, спорами и т. д. То, о чем говорит эта наука, знакомо и близко каждому. Но войти в ее мир, почувствовать его внутрен
Новости и инфо для студентов