АПОРИИ ЗЕНОНА - раздел Право, ПО ЗАКОНАМ ЛОГИКИ Обратимся Теперь К Конкретным Софизмам И Тем Проблемам, Которые Стоят За Ними...
Обратимся теперь к конкретным софизмам и тем проблемам, которые стоят за ними.
Знаменитые рассуждения древнегреческого философа Зенона «Ахиллес и черепаха», «дихотомия» и др., называемые обычно «апориями» («затруднениями»), были направлены будто бы против движения и существования многих вещей. Сама идея доказать, что мир — это одна-единственная и к тому же неподвижная вещь, нам сегодня кажется странной. Да странной она считалась и древними. Настолько странной, что «доказательства», приводившиеся Зеноном, сразу же были отнесены к простым уловкам, причем лишенным в общем-то особой хитрости. Такими они и считались две с лишним тысячи лет, а иногда считаются и теперь. Посмотрите, читатель, как они формулируются, и обратите внимание на их внешнюю простоту и незамысловатость.
Самое быстрое существо не способно догнать самое медленное, быстроногий Ахиллес никогда не настигнет медлительную черепаху. Пока Ахиллес добежит до черепахи, она продвинется немного вперед. Он быстро преодолеет и это расстояние, но черепаха уйдет еще чуточку вперед. И так до бесконечности. Всякий раз, когда Ахиллес будет достигать места, где была перед этим черепаха, она будет оказываться хотя бы, немного, но впереди.
В «дихотомии» обращается внимание на то, что движущийся предмет должен дойти до половины своего пути прежде, чем он достигнет его конца. Затем он должен пройти половину оставшейся половины, затем половину этой четвертой части и т. д. до бесконечности. Предмет будет постоянно приближаться к конечной точке, но так никогда ее не достигнет.
Это рассуждение можно несколько переиначить. Чтобы пройти половнчу пути, предмет должен пройти половину этой половины, а для этого нужно пройти половину этой четверти и т. д. Предмет в итоге так и не сдвинется с места.
Этим простеньким на вид рассуждениям посвящены сотни философских и научных работ. В них десятками разных способов доказывается, что допущение возможности движения не ведет к абсурду, что наука геометрия свободна от парадоксов и что математика способна описать движение без противоречия.
Обилие опровержений доводов Зенона показательно. Не вполне ясно, в чем именно состоят эти доводы, что они доказывают. Не ясно, как это «что-то» доказывается и есть ли здесь вообще доказательства? Чувствуется только, что какие-то проблемы или затруднения все-таки есть. И прежде чем опровергать Зенона, нужно выяснить, что именно он намеревался сказать и как он обосновывал свои тезисы. Сам он не формулировал прямо ни проблем, ни своих решений этих проблем. Есть, в частности, только коротенький рассказ, как Ахиллес безуспешно пытается догнать черепаху.
Извлекаемая из этого описания мораль зависит, естественно, от того более широкого фона, на котором оно рассматривается и меняется с изменением этого фона.
Рассуждения Зенона сейчас, надо думать, окончательно выведены из разряда хитроумных уловок. Они, по словам Б. Рассела, «в той или иной форме затрагивают основания почти всех теорий пространства, времени и бесконечности, предлагавшихся с его времени до наших дней».
Общность этих рассуждений е другими софизмами древних несомненна. И те и другие имеют форму краткого рассказа или описания простой в своей основе ситуации, за которой не стоит как будто никаких особых проблем. Однако описание преподносит обыденное явление так, что оно оказывается явно несовместимым с устоявшимися представлениями о нем. Между этими обычными представлениями о явлении и описанием его в апории или софизме возникает резкое расхождение, даже противоречие. Как только оно замечается, рассказ теряет видимость простой и безобидной констатации. За ним открывается неожиданная и неясная глубина, в которой смутно угадывается какой-то вопрос или даже многие вопросы. Трудно сказать с определенностью, в чем именно состоят эти вопросы, их еще предстоит уяснить и сформулировать, но очевидно, что они есть. Их надо извлечь из рассказа подобно тому, как извлекается мораль из житейской притчи. И как в случае притчи, результаты размышления над рассказом важным образом зависят не только от него самого, но и от того контекста, в котором этот рассказ рассматривается. В силу этого вопросы оказываются не столько поставленными, сколько навеянными рассказом. Они меняются от человека к человеку и от времени ко времени. И нет полной уверенности в том, что очередная пара «вопрос — ответ» исчерпала все содержание рассказа.
«МЕДИМН ЗЕРНА»
Зенон предложил еще один софизм — «медимн зерна» (примерно мешок зерна), послуживший прототипом для знаменитых софизмов Евбулида «куча» и «лысый».
Большая масса мелких, просяных например, зерен при падении на землю всегда производит шум. Он складывается из шума отдельных зерен, и, значит, каждое зерно и каждая малейшая часть зерна должны, падая, производить шум. Однако отдельное зерно падает на землю совершенно бесшумно. Значит, и падающий на землю медимн зерна не должен был бы производить шум, ведь он состоит из множества зерен, каждое из которых падает бесшумно. Но все-таки медимн зерна падает с шумом!
В прошлом веке начала складываться экспериментальная психология. «Медимн зерна» стал истолковываться — в духе времени — как первое неясное указание на существование только что открытых порогов восприятия. Это истолкование многим кажется убедительным и сегодня.
Человек слышит не все звуки, а только достигающие определенной силы. Падение отдельного зерна производит шум, но он настолько слаб, что лежит за пределами человеческого слуха. Падение же многих зерен дает шум, улавливаемый человеком. «Если бы Зенон был знаком с теорией звука, — писал тогда немецкий философ Т. Брентано, — он не измыслил бы, конечно, своего аргумента».
Как-то при таком объяснении совершенно не замечалось одно простое, но меняющее все дело обстоятельство: софизм «медимн зерна» строго аналогичен софизмам «куча» и «лысый». Но последние не имеют никакого отношения ни к теории звука, ни к психологии слуха.
Значит, для них нужны какие-то другие и притом разные объяснения.
Это кажется явно непоследовательным. Однотипные софизмы должны решаться одинаково. Кроме того, раз уловлен принцип построения подобных софизмов, их можно формулировать сколько заблагорассудится. Было бы наивно, однако, для каждого из них искать какое-то свое решение.
Ясно, что ссылки на психологию восприятия не улавливают существа того затруднения, которое обыгрывается рассматриваемыми софизмами.
Гораздо более глубоким является их анализ, данный Г. Гегелем. Вопросы: «Создает ли прибавление одного зерна кучу?», «Становится ли хвост лошади голым, если вырвать из него один волос?» —кажутся наивными. Нов них находит свое выражение попытка древних греков представить наглядно противоречивость всякого изменения.
Постепенное, незаметное, чисто количественное изменение какого-то объекта не может продолжаться бесконечно. В определенный момент оно достигает своего предела, происходит резкое качественное изменение и объект переходит в другое качество. Например, при температуре от 0° до 100°С вода представляет собой жидкость. Постепенное нагревание ее заканчивается тем, что при 100°С она закипает и резко, скачком переходит в другое качественное состояние — превращается в пар. «Когда происходит количественное изменение, — пишет Г. Гегель, — оно кажется сначала совершенно невинным, но за этим изменением скрывается еще и нечто другое, и это кажущееся невинным изменение количественного представляет собой как бы хитрость, посредством которой уловляется качественное».
Софизмы типа «медимн зерна», «куча», «лысый» являются также наглядным примером тех трудностей, к которым ведет употребление неточных или «размытых» понятий. Но об этом уже говорилось в третьей главе.
ПО ЗАКОНАМ ЛОГИКИ ГЛАВА ПОНЯТЬ ПОНИМАНИЕ человеческая коммуникация естественность и простота... Глава... ПОНЯТЬ ПОНИМАНИЕ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
АПОРИИ ЗЕНОНА
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ПО ЗАКОНАМ ЛОГИКИ
Несколько вступительных слов
ГЛАВА 1 ПОНЯТЬ ПОНИМАНИЕ
человеческая коммуникация: естественность и простота
понимание — ключевая проблема
интеллект и эмоции
НЕСКОЛЬКО ВСТУПИТЕЛЬНЫХ СЛОВ
Эта книга посвящена логике — науке о законах правильного мышления.
Логика — одна из самых старых наук. Ее богатая событиями история началась еще в Древней Греции и насчитывает две с полови
ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ КОММУНИКАЦИЯ: ЕСТЕСТВЕННОСТЬ И ПРОСТОТА
Казалось бы, что может быть обыденнее и проще общения людей с помощью языка и достигаемого ими понимания друг друга?
Если я советую кому-то, кто не знает английского языка: «StriKe while t
ПОНИМАНИЕ — КЛЮЧЕВАЯ ПРОБЛЕМА
Однако понимание как схватывание смысла сказанного далеко не так просто и прозрачно, как это кажется. Обычность понимания, его элементарность, повседневность и доступность, прежде всего бросающиеся
ИНТЕЛЛЕКТ И ЭМОЦИИ
До сих пор речь шла только об интеллектуальной коммуникации, имеющей дело со значениями и знаками, прежде всего — словами. Очевидно, что она не является единственной формой общения людей. Кроме реч
ОДИН И ТОТ ЖЕ ЯЗЫК
Можно далее обратить внимание и на то, что даже требование говорить на одном языке не так уж однозначно и ясно, как кажется.
Один из собеседников обращается к другому на русском языке, вто
ОДИН И ТОТ ЖЕ ПРЕДМЕТ
И наконец, о требовании, чтобы собеседники говорили об одном и том же предмете.
Разумеется, никакое понимание невозможно, если люди рассуждают о разных вещах, искренне полагая или только д
ПОНИМАНИЕ И ЛОГИКА
Понимание — это та точка, в которой пересекаются все основные темы и проблемы такого сложного и многоаспектного явления, как человеческая коммуникация. Поэтому всякая попытка охарактеризовать поним
АНАЛИЗ И КРИТИКА МЫШЛЕНИЯ
Слово «логика» многозначно. Поэтому, прежде чем начать разговор о «логике», нужно уточнить, о чем именно пойдет речь.
Нередко говорят о логике событий, о логике характера, логике истории и
РАССУЖДАТЬ ПРАВИЛЬНО
Чем отличается формальная логика от всех иных предлагавшихся теорий мышления?
Самый общий ответ на этот вопрос прост: предметом своего исследования и теми методами, которые используются пр
МЫСЛИ ИМЕЮТ ФОРМУ
Формальная логика отделяет правильные способы рассуждения от неправильных и систематизирует первые. Ее можно определить, таким образом, как науку о правильном рассуждении. Она занимается, конечно,
СВЯЗЬ СОДЕРЖАТЕЛЬНЫХ ЧАСТЕЙ
Понятие логической формы, формы рассуждения, или формы мысли, является крайне абстрактным. Смысл его лучше всего раскрыть на примерах.
Сравним два утверждения: «Все лошади едят овес» и «Вс
ТОТАЛЬНЫЙ ОПТИМИЗМ
Каждый умеет рассуждать правильно, хотя редко кто знаком даже с азами теории правильного рассуждения.
Принципы, или схемы, правильных рассуждений усваиваются каждым человеком с усвоением я
СТАРАЯ И НОВАЯ ЛОГИКА
История логического исследования мышления охватывает около двух с половиной тысячелетий. Из других наук раньше формальной логики начали складываться, пожалуй, только философия и математика.
МОГУЩЕСТВО ИСКУССТВЕННОГО ЯЗЫКА
Старая логика пользовалась для описания мышления обычным языком, на котором повседневно общаются люди. Но он имеет целый ряд особенностей, мешающих ему, к сожалению, успешно справляться с этой зада
СОВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА И ДРУГИЕ НАУКИ
В заключение этого, по необходимости краткого, разговора о том, чем занимается формальная логика, следует сделать несколько замечаний о ее связях с другими науками.
С момента своего возник
НЕПОСРЕДСТВЕННАЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ МЫШЛЕНИЯ
Французский философ XVII века Р. Декарт доказывал, что способность нормально использовать язык является единственным достоверным признаком того, что некоторое существо обладает человеческим разумом
ЗАПУТАННЫЙ МИР ИМЕН
Особый интерес среди разных языковых выражений представляют имена. Они есть везде. В обычном кругу поименовано все. Попадая в совершенно незнакомое место, человек тут же снабжает его ярлыком: «Незн
ДВЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИМЕН
В общем случае имя — это выражение языка, обозначающее отдельный предмет или некоторую совокупность предметов.
Способность обозначать что-то является специфической особенностью имени. Толь
НЕТОЧНЫЕ ПОНЯТИЯ
Имена можно классифицировать, исходя из самых разных соображений. Несколько ранее они были подразделены, например, на единичные, общие и пустые. Затем разделены на собственные и не являющиеся собст
ПАРАДОКСЫ НЕТОЧНОСТИ
Говорят, главное во всяком деле — уловить момент. Это относится, пожалуй, и к таким делам, как размышление и рассуждение. Однако здесь «момент» улавливается особенно трудно, и существенную роль в э
НЕЯСНЫЕ ПОНЯТИЯ
До сих пор речь шла о неточных понятиях.
Граница множества вещей, подпадающих под неточное понятие, является размытой и неопределенной. Относительно тех из них, которые лежат на этой грани
СМЫСЛ — ОСНОВА ОСНОВ
И в логике, и в обычной жизни о смысле говорится часто и много, о бессмысленном — только изредка и мимоходом.
Однако бессмысленное — это только обратная сторона той же самой медали, лицева
ТУМАННОЕ И ТЕМНОЕ
Есть градации света: от ослепляющего сияния через постепенно сгущающиеся сумерки до полной, беспросветной темноты. Сходным образом есть в естественном языке разные степени осмысленности: от полного
ТРЕТЬЕГО НЕ ДАНО
Закон исключенного третьего противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. И опять-таки идея, выражаемая им, представляется поначалу простой и очевидной: из двух
ОСНОВНЫЕ» ЗАКОНЫ
Еще одним логическим законом, имеющим долгую, хотя и довольно спокойную историю, является закон тождества.
Внешне он самый простой из всех законов. Он говорит: если высказывание истинно, т
ЕЩЕ ЗАКОНЫ
Вернемся, однако, к конкретным законам логики.
Законы двойного отрицания позволяют снимать и вводить такое отрицание. Их можно выразить так: если неверно, что не-А, то А; если А, то неверн
МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА
Классическая логика основывается на принципе, согласно которому всякое высказывание является либо истинным, либо ложным. Это так называемый принцип двузначности. Саму логику, допускающую только ист
МОДУСЫ ИМЕЮЩИХСЯ СВЯЗЕЙ
Модальная логика занимается рассуждениями, в которых встречаются модальные понятия. Примерами последних могут служить: «возможно», «необходимо», «случайно», «убежден», «знает», «полагает», «обязате
ДОБРО И ДОЛГ: ВОЗМОЖНОСТЬ ЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Этика изучает, как известно, моральные нормы и ценности. Она не является в отличие от, скажем, математики или физики точной наукой. Это отмечал в ясной форме еще Аристотель, первым употребивший наз
ЛОГИЧЕСКИЕ ТАВТОЛОГИИ
В обычном языке слово «тавтология» означает повторение того, что уже было сказано; «Жизнь есть жизнь» или «Не повезет так не повезет».
Тавтологии бессодержательны и пусты, они не несут ник
ВОЗМОЖНЫЕ МИРЫ
Законы логики, подобно всем иным научным законам, являются универсальными и необходимыми.
Они действуют всегда и везде, где для этого есть соответствующие условия. Всякий раз, когда имеютс
СОФИЗМ — ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ МОШЕННИЧЕСТВО!
Софизмы обычно трактуются вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями: «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следоват
НЕОПРЕДМЕЧЕННОЕ» ЗНАНИЕ
Софизмы «Электра» и «покрытый» до сих пор приводятся в качестве характерных образцов «мнимой мудрости».
В одной из трагедий Еврипида есть сцена, в которой Электра и Орест, брат и сестра, в
ВЕЧНО ПЕРЕСТРАИВАЕМОЕ ЗДАНИЕ
Софизм «покрытый» можно переформулировать так, что обнаружится еще одна сторона скрывающейся за ним проблемы.
Допустим, что рядом со мной стоит, накрывшись, не Сидоров, а какой-то другой ч
СОФИЗМЫ И ЗАРОЖДЕНИЕ ЛОГИКИ
Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и цели игра с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений, их неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста и
ТРАГЕДИЯ И ФАРС
Чаще всего анализ софизма не может быть завершен раскрытием логической или фактической ошибки, допущенной в нем. Это как раз самая простая часть дела. Сложнее уяснить проблемы, стоящие за софизмом,
РАССЛАИВАНИЕ» ЯЗЫКА
Сейчас «лжец» обычно считается характерным примером тех трудностей, к которым ведет смешение двух языков: «предметного языка», на котором говорится о лежащей вне языка действительности, и «метаязык
НЕРАЗРЕШИМЫЙ СПОР
В основе одного знаменитого парадокса лежит как будто небольшое происшествие, случившееся две с лишним тысячи лет назад и не забытое до сих пор.
У знаменитого софиста Протагора, жившего в
ВЫХОД» ИЗ БЕЗВЫХОДНОГО ПОЛОЖЕНИЯ
Человеческому уму, привыкшему не только к своей силе, но и к своей гибкости и даже изворотливости, трудно, конечно, смириться с этой абсолютной безвыходностью и признать себя загнанным в тупик. Это
ПАРАДОКС РАССЕЛА
Самым знаменитым из открытых уже в нашем веке парадоксов является антиномия, обнаруженная Б. Расселом и сообщенная им в письме к Г. Фреге. Эту же антиномию обсуждали одновременно в Геттингене немец
ПАРАДОКСЫ ГРЕЛЛИНГА И БЕРРИ
Интересный логический парадокс был открыт немецкими логиками К. Греллингом и Л. Нельсоном («парадокс Греллинга»). Этот парадокс можно сформулировать очень просто.
Некоторые слова, обознача
ЧТО ТАКОЕ ЛОГИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС?
Никакого исчерпывающего перечня логических парадоксов не существует, да он и невозможен.
Рассмотренные парадоксы — это только часть из всех обнаруженных к настоящему времени. Вполне вероят
УСТРАНИТЬ ЕЩЕ НЕ ЗНАЧИТ ОБЪЯСНИТЬ
Какие выводы для логики следуют из существования парадоксов?
Прежде всего наличие большого числа парадоксов говорит как раз о силе логики как науки, а не о ее слабости, как это может показ
ПАРАДОКСЫ — ТОЛЬКО СИМПТОМ
У Г. Фреге, признаваемого теперь многими величайшим логиком прошлого века, был, к сожалению, очень скверный характер. Кроме того, он был безоговорочен и даже жесток в своей критике современников. В
Новости и инфо для студентов