Метод экспоненциального сглаживания

При расчете прогноза методом экспоненциального сглаживания (exponential smoothing)учитывается отклонение предыдущего про­гноза от реального показателя, а сам расчет проводится по следую­щей формуле:

где

х_k-i — реальное значение показателя в момент времени t_k

f_k — прогноз на момент времени t_k

α — постоянная сглаживания.

Замечание. Значение постоянной а, подчиненной условию 0<α<1, определяет степень сглаживания и обычно выбирается универсаль­ным методом проб и ошибок.

Для расчетов вновь обратимся к исходному временному ряду, положив α=0,2, и считая, что прогноз на понедельник равен 8.

Тогда

Результаты расчетов приведены в таблице:

и на рис. 9:

темными кружками отмечены реальные значения,

а све­тлыми — прогнозируемые.

Замечание. Следует иметь в виду, что при решении реальной задачи прогнозирования временной ряд складывается постепенно и реаль­ное значение показателя на рассчитываемый момент времени нам заранее неизвестно.

Тем не менее, прежде чем заглянуть в будущее посредством одного из указанных выше методов, обычно проводят­ся расчеты с полным временным рядом, описывающим некоторый промежуток времени в прошлом.

Это делается для того, чтобы

· подобрать подходящее значение N и сравнить результаты прогно­за с реальными данными (метод простого скользящего среднего),

· подобрать подходящие значения N и весов и сравнить результа­ты прогноза с реальными данными (метод взвешенного скользящего среднего),

· подобрать подходящие значения постоянной сглаживания а и сравнить результаты прогноза с реальными данными (метод экспо­ненциального сглаживания).