Оптимальная численность выборки - раздел Математика, Введение в статистику. Понятие статистики Размер Ошибки Средних Повторной Выборки Зависит От Численности Выборочной Сов...
Размер ошибки средних повторной выборки зависит от численности выборочной совокупности n
· для средней величины признака ® ®;
· для доли альтернативного признака ® ;
Для способа бесповторного отборачисленность выборки определятся аналогично
· – для средней величины количественного признака
· – для доли альтернативного признака
Пример 2. Исходя из требований ГОСТа, необходимо установить оптимальный объем выборки из партии нарезных батонов (2000 шт.), чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка не превышала 3% веса 500 г батона.
Оптимальная численность выборки для бесповторного отбора
шт.
Из 2000 шт. достаточно проверить 10.
Задача 1. Для определения скорости расчетов с кредиторами предприятий корпорации в коммерческом банке была проведена случайная выборка n = 100 платежных документов, по которым средний срок перечисления денег оказался равным 22 дням со стандартным отклонением = 6 дней. С вероятностью р = 0,954 определить предельную ошибку выборочной средней и доверительные интервалы (пределы) средней продолжительности расчетов предприятий.
Решение. Предельную ошибку определяем по формуле повторного отбора, так как численность генеральной совокупности неизвестна. t = 2.
.
Предельная относительная ошибка выборки, %
.
Генеральная средняя
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя продолжительность расчетов предприятий колеблется в пределах от 20,8 до 23,2 дней.
Задача 2. Для определения урожайности зерновых культур проведено выборочное обследование 100 хозяйств региона различных форм собственности, в результате которого получены сводные данные.
С вероятностью 0,954 определить предельную ошибку выборочной средней и доверительные пределы средней урожайности зерновых по всем хозяйствам региона.
Хозяйства по форме
собственности
Кол-во
хозяйств,
fi
Средняя
урожайн.,
ц/га xi
дисперсия
урожайн.,
Коллективные
Акционерные сообщества
Крестьянские (фермерские)
Итого
–
–
Решение. Предельную ошибку определим для типичной выборки .
Определим среднюю из внутригрупповых дисперсий
.
Предельная ошибка выборки .
Генеральная средняя .
Выборочная средняя .
Доверительные пределы
С вероятностью 0,954 можно гарантировать, что средняя урожайность зерновых культур по региону будет не менее, чем 20 ц/га и не более 22 ц/га.
Задача 3. Для определения среднего возраста 1200 студентов необходимо провести выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение возраста студентов равно 10 годам.
Сколько студентов нужно обследовать, чтобы с вероятностью 0,954 средняя ошибка выборки не превышала 3 года?
Решение. Рассчитаем необходимую численность выборки по формуле бесповторного отбора, учитывая, что t =2 при р = 0,954
Выборка численностью 43 человека обеспечит заданную точность при бесповторном отборе.
Предмет и метод статистической науки Предмет ее исследований массовые явления... Абсолютные и относительные... Выборочный метод в статистических исследованиях Понятие о...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Оптимальная численность выборки
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Предмет и метод статистической науки
Статистика –отрасль знаний, изучающую количественную сторону явлений жизни общества в неразрывной связи с их качественным содержанием.
Предмет ее исследов
Статистическая сводка
Статистическая сводка– обработка и систематизация единичных фактов, позволяющая перейти к упорядоченной системе обобщающих статистических показателей всей совокупности и ее частей
Статистические группировки
Статистическая группировка – это процесс образования качественно однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых единиц в част
Принципы построения статистических группировок
Построение группировок начинают с выбора группировочного признака. Признаки различаются:
· по форме (атрибутивные и количественные);
· по степени и характеру колеблемости:
Статистические ряды распределения
После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.
Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупност
Абсолютные величины
Результаты статистического наблюдения регистрируются в форме первичных абсолютных величин, именованных и измеренных в конкретных единицах. Абсолютные величины выражают количественн
Относительные величины
Относительными величинами называются величины, выражающие количественные соотношения между социально-экономическими явлениями или их признаками. Величина, с которой производится ср
Средние величины
Средняя величина – обобщающая характеристика изучаемого признака в качественно однородной совокупности. Она отражает его типичный уровень для единицы совокупности в
Структурные средние величины
Для характеристики структуры совокупности применяются структурные средние: мода и медиана.
Модой (Мо) называется наиболее часто встречающееся или типичное
Показатели вариации
Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивид
Виды дисперсий
Меры вариации для сгруппированных данных определяют следующие показатели.
Общая дисперсия характеризует вариацию признака, который зависит от всех условий в данно
Показатели относительного рассеивания
Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях.
Ошибки выборки
Расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки. Она зависит от вариации изучаемого признака, численности выборки, методов отбора ед
Ряды динамики
Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:
Статистические показатели динамики
Показатели ряда динамики вычисляют посредством сопоставления его уровней на основе постоянной или переменной базы сравнения:
1. На постоянной базе
Средние показатели в рядах динамики
К обобщающим показателям динамики относятся: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и др.
Средний уровень ряда называется хроно
Изучение тенденции развития
В исследовании закономерностей динамики выявляют общую тенденцию развития (тренд).
Метод укрупненных интервалов – для выявления тренда в рядах колеблющихся уровней. Первон
Прогнозирование в рядах динамики
Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, сохраняется и в дальнейшем. Точность прогноза зависит того, насколько обоснованн
Понятие статистических индексов и их роль в экономике
С помощью индексов характеризуется развитие национальной экономики и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственной деятельности предприятий и организаций, исследу
Индивидуальные индексы
Индивидуальные индексы(однотоварные индексы) характеризуют изменение отдельных единиц совокупности.
Индивидуальные индексы физического объема реализации о
Агрегатные формы общих индексов и их свойства
Общие индексы обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойствасостоят в соединении (агрегировании) разнородных единиц. Аналитические свойства
Общие индексы цен.
Агрегатная формула общего индекса цен (p) Г. Пааше на основе соотношения може
Общий индекс физического объема.
Так как учет реализации товаров ведется в стоимостном выражении и данные о количестве товаров (в натуральных измерителях) отсутствуют, то применение агрегатных индексов физического объема без преоб
Индексы с постоянными и переменными весами
При изучении динамики коммерческой деятельности приходиться производить индексные сопоставления более чем за два периода. Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной
Факторный анализ индексных моделей
Связь между изменениями объема товарооборота, количеством продажи товаров и уровнем их цен выражается в системе взаимосвязанных индексов товарооборота. Индекс товарооборота в фактических ценах вычи
Индексы среднего уровня (переменного состава)
Качественные индексируемые показатели часто отображаются средними величинами (средняя цена по области, и т.д.). Общая средняя величина качественного показателя – это взвешенная средняя из частных с
Статистическое изучение связи между явлениями
Важной задачей статистики является изучение статистических закономерностей, знание которых дает основу для предсказания и управления социально экономическими процессами. Перечислим
Параметрические методы изучения связи
Корреляционно-регрессионный анализпозволяет выбрать вид модели, оценить ее параметры, измерить тесноту связи, определить наиболее влияющие факторы на результативный признак.
Непараметрические методы оценки корреляции связи
1) При исследовании степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, применяют коэффициент ассоциации Д.
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов