Изучение тенденции развития - раздел Математика, Введение в статистику. Понятие статистики В Исследовании Закономерностей Динамики Выявляют Общую Тенденцию Развития (Тр...
В исследовании закономерностей динамики выявляют общую тенденцию развития (тренд).
Метод укрупненных интервалов – для выявления тренда в рядах колеблющихся уровней. Первоначальный ряд преобразовывается в ряды более продолжительных периодов (месячные в квартальные, квартальные в годовые, …).
Метод скользящей средней (сглаживание). Получают текущее среднее для ti, включая в него одинаковое число (m) лет до и после текущего уровня при нечетном числе (2m+1) сглаживаемых уровней (2m+1: 3, 5, 7 и т.д.). При четном числе: число членов скользящей средней 2m, срединный уровень ti+1/2= (ti + ti+1)/2, то есть сдвиг по времени вычисляемого среднего уровня, для осреднения берется по m членов справа и слева от срединного уровня.
Метод аналитического выравнивания. Для получения описания в виде плавной линии развития (тренда) используют аналитическое выравнивание, т.е. находят уравнение закономерности изменения явления как функции времени . Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления. Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики:
· – если стабильны абсолютные приросты (первые разности уровней приблизительно равны), сглаживание может быть выполнено по прямой , где – переменные; t – время; – возрастание; – снижение.
· – если абсолютные приросты равномерно увеличиваются (вторые разности уровней приблизительно равны), можно принять параболу второго порядка , где –развитие в единицу времени; – ускорение развития; – замедление развития.
Для выравнивания применяются функции: показательная , гиперболическая и другие. На практике выбор кривой может быть основан на анализе графического изображения ряда. Целесообразно предварительно провести сглаживание ряда. Если условия формирования ряда изменяются, то расчет параметров следует вести по периодам.
Определение параметров уравнений основано на методе наименьших квадратов: . Для определения параметров уравнения принятого для выравнивания составляется система нормальных уравнений. Для прямой определяются параметры а0 и а1
,
где y –уровни; n – число уровней, t – время ряда динамики.
Система упрощается, если t преобразовать , т.е. так, чтобы их сумма равнялась 0. Когда t – целое, то начало отсчета переносится в середину периода. Тогда для преобразованных моментов t
Если число уровней четное, то с=2, , а преобразованные значения t принимают вид .
При нечетном числе членов ряда с=1, , отсчет ведется от середины ряда, взятой за 0. .
По полученной модели динамического ряда определяются уровни и ошибка аппроксимации (среднее квадратичное отклонение тренда) по формуле
,
где у и – соответственно фактические и расчетные уровни ряда; n – число уровней ряда; m – число параметров в уравнении тренда. Чем меньше среднее квадратичное отклонение, тем точнее подобрана модель динамического ряда.
Предмет и метод статистической науки Предмет ее исследований массовые явления... Абсолютные и относительные... Выборочный метод в статистических исследованиях Понятие о...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Изучение тенденции развития
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Предмет и метод статистической науки
Статистика –отрасль знаний, изучающую количественную сторону явлений жизни общества в неразрывной связи с их качественным содержанием.
Предмет ее исследов
Статистическая сводка
Статистическая сводка– обработка и систематизация единичных фактов, позволяющая перейти к упорядоченной системе обобщающих статистических показателей всей совокупности и ее частей
Статистические группировки
Статистическая группировка – это процесс образования качественно однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых единиц в част
Принципы построения статистических группировок
Построение группировок начинают с выбора группировочного признака. Признаки различаются:
· по форме (атрибутивные и количественные);
· по степени и характеру колеблемости:
Статистические ряды распределения
После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.
Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупност
Абсолютные величины
Результаты статистического наблюдения регистрируются в форме первичных абсолютных величин, именованных и измеренных в конкретных единицах. Абсолютные величины выражают количественн
Относительные величины
Относительными величинами называются величины, выражающие количественные соотношения между социально-экономическими явлениями или их признаками. Величина, с которой производится ср
Средние величины
Средняя величина – обобщающая характеристика изучаемого признака в качественно однородной совокупности. Она отражает его типичный уровень для единицы совокупности в
Структурные средние величины
Для характеристики структуры совокупности применяются структурные средние: мода и медиана.
Модой (Мо) называется наиболее часто встречающееся или типичное
Показатели вариации
Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивид
Виды дисперсий
Меры вариации для сгруппированных данных определяют следующие показатели.
Общая дисперсия характеризует вариацию признака, который зависит от всех условий в данно
Показатели относительного рассеивания
Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях.
Ошибки выборки
Расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки. Она зависит от вариации изучаемого признака, численности выборки, методов отбора ед
Оптимальная численность выборки
Размер ошибки средних повторной выборки зависит от численности выборочной совокупности n
· для средней величины признака
Ряды динамики
Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:
Статистические показатели динамики
Показатели ряда динамики вычисляют посредством сопоставления его уровней на основе постоянной или переменной базы сравнения:
1. На постоянной базе
Средние показатели в рядах динамики
К обобщающим показателям динамики относятся: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и др.
Средний уровень ряда называется хроно
Прогнозирование в рядах динамики
Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, сохраняется и в дальнейшем. Точность прогноза зависит того, насколько обоснованн
Понятие статистических индексов и их роль в экономике
С помощью индексов характеризуется развитие национальной экономики и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственной деятельности предприятий и организаций, исследу
Индивидуальные индексы
Индивидуальные индексы(однотоварные индексы) характеризуют изменение отдельных единиц совокупности.
Индивидуальные индексы физического объема реализации о
Агрегатные формы общих индексов и их свойства
Общие индексы обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойствасостоят в соединении (агрегировании) разнородных единиц. Аналитические свойства
Общие индексы цен.
Агрегатная формула общего индекса цен (p) Г. Пааше на основе соотношения може
Общий индекс физического объема.
Так как учет реализации товаров ведется в стоимостном выражении и данные о количестве товаров (в натуральных измерителях) отсутствуют, то применение агрегатных индексов физического объема без преоб
Индексы с постоянными и переменными весами
При изучении динамики коммерческой деятельности приходиться производить индексные сопоставления более чем за два периода. Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной
Факторный анализ индексных моделей
Связь между изменениями объема товарооборота, количеством продажи товаров и уровнем их цен выражается в системе взаимосвязанных индексов товарооборота. Индекс товарооборота в фактических ценах вычи
Индексы среднего уровня (переменного состава)
Качественные индексируемые показатели часто отображаются средними величинами (средняя цена по области, и т.д.). Общая средняя величина качественного показателя – это взвешенная средняя из частных с
Статистическое изучение связи между явлениями
Важной задачей статистики является изучение статистических закономерностей, знание которых дает основу для предсказания и управления социально экономическими процессами. Перечислим
Параметрические методы изучения связи
Корреляционно-регрессионный анализпозволяет выбрать вид модели, оценить ее параметры, измерить тесноту связи, определить наиболее влияющие факторы на результативный признак.
Непараметрические методы оценки корреляции связи
1) При исследовании степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, применяют коэффициент ассоциации Д.
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
. Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления. Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики:
, где 
– переменные; t – время; 
– возрастание; 
– снижение.
, где 
–развитие в единицу времени; 
– ускорение развития; 
– замедление развития.
, гиперболическая 
и другие. На практике выбор кривой может быть основан на анализе графического изображения ряда. Целесообразно предварительно провести сглаживание ряда. Если условия формирования ряда изменяются, то расчет параметров следует вести по периодам.
. Для определения параметров уравнения принятого для выравнивания составляется система нормальных уравнений. Для прямой 
определяются параметры а0 и а1
,
, т.е. так, чтобы их сумма равнялась 0. Когда t – целое, то начало отсчета переносится в середину периода. Тогда для преобразованных моментов t
, а преобразованные значения t принимают вид 
.
, отсчет ведется от середины ряда, взятой за 0. 
.
,
– соответственно фактические и расчетные уровни ряда; n – число уровней ряда; m – число параметров в уравнении тренда. Чем меньше среднее квадратичное отклонение, тем точнее подобрана модель динамического ряда.
Новости и инфо для студентов