рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Индексы средних величин.

Индексы средних величин. - раздел Математика, СТАТИСТИКА Индексный Метод Факторного Анализа Широко Применяется В Изучении Динамики Сре...

Индексный метод факторного анализа широко применяется в изучении динамики среднего уровня качественного показателя. При этом строится система индексов переменного состава, постоянного (или фиксированного) состава и структурных сдвигов. Первый из названных является индексом результативного показателя, два следующих – индексами показателей-факторов.

Известно, что средняя величина () может быть представлена формулами:

,

где xi – конкретные значения осредняемого показателя;

fi – «веса» осредняемой величины, характеризующие число единиц совокупности, имеющие соответствующее значение осредняемого показателя;

- доля единиц совокупности с соответствующим значением осредняемого показателя, характеризующая структуру совокупности.

Из формул видно, что средняя величина зависит от двух факторов: значений осредняемого показателя и структуры совокупности. Следовательно, те же факторы влияют на динамику средней величины. Индексный метод позволяет выявить влияние отмеченных факторов.

Динамика средней величины выражается индексом переменного состава, определяемым соотношением средних уровней изучаемого явления за равные периоды времени:

где «1» - текущий период; «0» - базисный (или предшествующий).

Такой индекс иногда называют индексом средних величин. Являясь индексом результативного показателя, он отражает влияние изменения как его самого, так структуры совокупности.

Влияние первого из факторов определяется индексом фиксированного (постоянного состава), вычисляемого на уровне одного какого-либо периода:

.

Данная формула отражает изменение только индексируемой величины при неизменной структуре совокупности текущего периода. Нетрудно заметить, что индекс фиксированного состава тождествен агрегатному индексу качественного показателя, т.е.:

.

Индексы структурных сдвигов, выявляющие изменение средней в результате сдвигов в структуре изучаемой совокупности, занимают особое место в системе экономических индексов. В отличие от индексов качественных и объемных показателей, рассчитываемых как в синтетической, так и аналитической концепции, индексы структурных сдвигов всегда представляют собой аналитические показатели.

Этот индекс имеет следующий вид:

.

Формула показывает, что Iс.с. представляет собой отношение двух средних из значений качественного показателя в базисном периоде: условной средней базисного периода, исчисленной по «весам» текущего периода, и фактической средней базисного периода. Она выявляет независимость индекса от конкретных значений качественного показателя в текущем периоде. В практическом отношении она более удобна, чем построенная по значениям качественного показателя на уровне текущего периода (х1), поскольку входит в систему индексов:

Поэтому индекс структурных сдвигов часто определяют отношением индекса переменного состава к индексу фиксированного состава:

Разности между дробями (или числителями и знаменателями) соответствующих индексов показывают, на сколько абсолютных единиц изменилось значение средней величины – всего, в том числе за счет изменения ее конкретных значений у отдельных единиц совокупности и структурных сдвигов в составе совокупности.

Разберем методы расчета индексов на примере. Имеются данные о двух организациях за период в табл. 39.

 

Таблица 39

 

Расчет индексов переменного фиксированного состава и структурных сдвигов

 

Организации Объем продукции, млн. руб. Стоимость основных фондов, млн. руб. Фондоотдача, руб. Доля основных фондов каждой организации
базисный период текущий период базисный период текущий период базисный период текущий период базисный период текущий период
Q0 Q1 V0 V1 dФ0 dФ1
2,3 2,5 0,588 0,615
1,5 1,5 0,412 0,358
Итого х Х 1,0 1,0

 

Определить динамику фондоотдачи по каждой организации и среднюю по двум организациям вместе.

Прежде всего рассчитывается качественный относительный показатель фондоотдачи на основе приведенной в первых четырех графах информации:

1. Динамика фондоотдачи по каждой организациивычисляется по формуле индивидуального индекса:

Следовательно, на организации 1 использование основных фондов улучшилось, так как фондоотдача увеличилась на 8,7 %; на организации 2 она осталась неизменной, причем ее уровень значительно ниже, чем на организации 1.

2. Динамика средней фондоотдачи определяется индексом переменного состава, для которого необходимы данные о средней фондоотдаче каждого периода. Из условия задачи средняя фондоотдача может быть определена по формуле, руб.;

В расчете средней фондоотдачи может также использоваться формула средней арифметической взвешенной: Однако в условиях нашей задачи проще и точнее использование приведенных расчетов, поскольку

Отсюда индекс переменного состава

(увеличение на 7,3%)

Его значение характеризует увеличение средней по двум организациям фондоотдачи на 7,3 %, при этом следует помнить, что фактически увеличилась фондоотдача только на организации1.

Общее изменение фондоотдачи произошло под влиянием двух факторов: собственно фондоотдачи и структуры основных фондов. Влияние первого фактора определяется индексом фиксированного состава:

Он показывает, что средняя фондоотдача возросла на 6,2 % за счет увеличения фондоотдачи на каждой организации (организации 1).

Индекс структурных сдвигов покажет влияние которого фактора:

Средняя фондоотдача дополнительно увеличилась на 1,1 % за счет роста доли организации 1 (с 0,588 до 0,615), где в базисном периоде был более высокий уровень фондоотдачи (2,3 руб. против 1,5 руб.)

3. Относительное (в %) изменение средней фондоотдачи по факторам дает возможность перейти к абсолютному (в млн. руб.) изменению объема продукции.

Известно, что , тогда в индексной форме изменение объема продукции можно представить произведением трех показателей факторов: . Разность числителей и знаменателей каждого индекса покажет влияние данного фактора на абсолютное (в млн. руб.) изменение объема продукции.

Влияние фондоотдачи на каждой организации, млн. руб.:

Влияние структурных сдвигов, млн. руб.:

Влияние стоимости основных фондов, млн. руб.:

Общее изменение объема продукции, млн. руб.:

Данная величина проверяется разностью объемов продукции текущего и базисного периодов (4125-3350). Несовпадение их значений в нашем примере обусловлено округлением показателей фондоотдачи и доли основных фондов.

Приведенные расчет показывают, что большая часть прироста объема продукции двух организаций была достигнута за счет увеличения стоимости основных фондов, т.е. экстенсивным фактором, значительно меньшее влияние оказали интенсивный фактор (увеличение фондоотдачи) и структурный фактор (увеличение доли основных фондов организации с более высоким уровнем фондоотдачи).

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

СТАТИСТИКА

Федеральное агентство по образованию... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Индексы средних величин.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ББК 65.9 (2 Рос) 29 73
Моисеева Е.В. Статистика: Учебное пособие, конспект лекций, - часть 1. - Чебоксары: Чуваш. гос. пед. университет     Рецензенты: Кафед

Понятие статистики и краткие сведения из ее истории.
  Термин «Статистика» (status) – происходит от латинского слова. «Статус» (status) в переводе означает положение, состояние явлений. Это одна из общественных наук имеющая своей целью

Предмет, метод, задачи и организация статистики.
  Объектом изучения статистики является общество во всем многообразии ее форм и проявлений, т.е. массовые явления и процессы Предметом статистики выступают разм

Понятие статистического наблюдения.
Для исследования социально-экономических явлений и процессов общественной жизни необходимо иметь информацию. Слово «информация в переводе с латыни означает «осведомленность». Стат

Формы, виды и способы статистического наблюдения.
На этапе подготовки обследования данных необходимо определить формы, виды и способы статистического наблюдения. Статистическое наблюдение осуществляется в трех формах:

Понятие о сводке.
Получаемая в процессе статистического наблюдения информации об отдельных единицах совокупности характеризует их с различных сторон. Однако характеристику в целом можно получить, систематизируя и об

Задачи и виды группировок.
Изучаемые явления и процессы протекают в качественно однородных совокупностях. Однако их однородность не является абсолютной, что позволяет делить совокупность на частные подсовокупности., т.е. исп

Ряды распределения.
Результаты сводки и группировки оформляются в виде статистических рядов распределения. Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение

Сводка и группировка статистических данных
 

Понятие, формы, виды статистических показателей.
Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений, представляют собой их величину, выраженную соответствующей единицей измерения. Эти

Абсолютные и относительные показатели.
Под абсолютными величинами в статистике понимают показатели, которые характеризуют размеры изучаемых явлений и процессов. Например, объем товарной продукции предприятия, численност

Сущность и значение средних величин.
  Средней величиной в статистике называется обобщающая количественная характеристика признака в статистической совокупности, отражающая типичный уровень этого признака в расчет

Средняя геометрическая
  Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой, как правило, относительные величины динамики, построенные в виде цепных

Средняя квадратическая и средняя кубическая
  В ряде случаев в экономической практике возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных или кубических единицах измерения. Тогда применяется сре

Понятие о вариации.
  Под вариацией понимают различие значений признака у единиц совокупности в один и тот же период или момент времени. Это колеблемость, многообразие, изменчивость значений признака, не

Показатели размера и интенсивности вариации.
  Для измерения размера и интенсивности вариации значений признака используют абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относят: размах вариаци

Свойства дисперсии и способы ее исчисления.
  Показатель дисперсии обладает рядом математических свойств, использование которых значительно упрощает ее исчисление. Рассмотрим некоторые из этих свойств: 1. Если

Использование дисперсии в изучении взаимосвязи между явлениями.
  Если совокупность разбита на группы в результате проведения аналитической группировки, то для оценки влияния факторного признака (группировочного) на результативный можно разложить

Понятие о рядах динамики. Правила построения рядов динамики.
Одна из важнейших задач статистики – изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (или временных рядов).

Анализ показателей ряда динамики.
При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляе

Метод укрупнения интервалов, скользящей (подвижной) средней.
Одна из важных задач статистики – определение в рядах динамики общих тенденций развития явления. Основой тенденцией развития называется плавное устойчивое изменение уровня явления во времени, свобо

Метод аналитического выравнивания.
Для того, чтобы дать количественную модель выражающую основную тенденцию изменения уровня динамического ряда во времени используется аналитическое выравнивание ряда динамики. Основное содержание ме

Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование.
Необходимым условием регулирования рыночных отношений являются составление надежных прогнозов развития социально-экономических явлений. Выявление и характеристика трендов и моделей взаимос

Методы изучения сезонных колебаний.
При сравнении квартальных и месячных данных многих социально – экономических явлений часто обнаруживаются периодические колебания, возникающие по влиянием смены времен года. Они являются результато

Понятие выборочного наблюдения.
Выборочным наблюдениемназывается такое наблюдение, при котором обследованию подвергается некоторая часть совокупности, а обобщающие показатели, характеризующие эту исследуемую сово

Ошибки выборочного наблюдения.
В теории выборочного наблюдения есть понятие, как ошибка выборки. Ошибка выборки – отклонения выборочных характеристик от генеральных. Определяется формулами:

Виды выборки.
В статистике применяется несколько видов выборки. Вид выборочного наблюдения определяется способом отбора. Из генеральной совокупности можно отбирать единицы в индивидуальном порядке. При индивидуа

Индивидуальные индексы.
  Индивидуальные индексы выражают соотношение отдельных элементов совокупности. Так, если в 2004 г.грузооборот по видам транспорта общего пользования Чувашской Ре

Общие индексы.
Общие индексы показывают соотношение совокупности явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов. Например, несмотря на различия потребительских сто

Средний арифметический и средний гармонический индекс.
  Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и др. могут быть вычислены при условии, если известны индексируемые величины и веса, т.е. p и q. Но в ряде случаев мы не рас

Индивидуальные индексы цен.
  Таблица 40   1. Базисные индексы.

Понятие о корреляционной связи и условия применения корреляционно-регрессионного анализа (КРА).
Принятие управленческих решений в экономике и социальной сфере невозможно без оценки характера, направления, силы и формы связи между различными явлениями. В статистике различают два типа связей ме

Выбор формы уравнения регрессии и расчет его параметров.
  В самом общем виде изучение корреляционной связи имеет две цели: 1) измерение параметров уравнения, выражающего связь средних значений переменной у со значениями переменной х; 2) из

Показатели тесноты связи и оценка их надежности при парной корреляции.
  Теснота связи при парной корреляции (как в случае линейной, так и нелинейной зависимости) может быть измерена с помощью показателей корреляционного отношения (η) и коэффициента

Понятие о множественной корреляции.
  Ранее мы рассматривали оценку взаимосвязи лишь между двумя признаками. Однако в действительности на результативный показатель влияют не один, а множество факторов. Наиболее существе

Оценка надежности параметров парной и множественной корреляции.
Показатели силы и тесноты связи, исчисленные по ограниченной совокупности, сохраняют элемент случайности, свойственный индивидуальным значениям признака. Поэтому они являются лишь оценками определе

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги