Реферат Курсовая Конспект
Тема лекции 10. Индекы. - раздел Математика, УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС По дисциплине Статистика Для всех экономических специальностей Конспект Лекции: Статистическим Индексом Называют Обобщающий...
|
Конспект лекции: Статистическим индексом называют обобщающий относительный показатель сравнения двух совокупностей, состоящих из элементов, непос-редственно не поддающихся суммированию, например совокупность, где элементами выступают хлопок и станки. Наиболее распространена сравнительная характеристика совокупностей во времени. Здесь индексы выступают как временные показатели (показатели динамики). Индексный метод применяется также в статистике как аналитическое орудие - для оценки роли отдельных факторов в изменении сложного явления. Классификация индексов представлена на рис. 9.
К индексам объемных показателейотносятся индексы физического объема продукции, физического объема товарооборота, физического объема валового национального дохода и т. д.
Индексы качественных показателейвключают в себя индексы цен, себестоимости, производительности труда и др.
Общие индексыхарактеризуют изменение совокупности в целом, например валовой продукции народного хозяйства в отчетном году по сравнению с предыдущим.
Индивидуальныеиндексы дают сравнительную характеристику динамики отдельных элементов совокупности, например выпуска чугуна в двух периодах.
Групповые индексыхарактеризуют динамику не всей совокупности, а только ее части, например индекс валовой продукции машиностроительной отрасли. Агрегатные и средние из индивидуальныхиндексов определяются методологией их расчета. Если база для сравнения всех уровней явления остается постоянной, получаемый индекс называют базисным,в противном случае — цепным.
Индивидуальный индекс цен
Чтобы получить характеристику изменения цен на какой-либо продукт, рассчитывают индекс:
где- индивидуальный индекс цен;
р1, р0— цена единицы продукта в отчетном и базисном периодах соответственно.
Индивидуальный индекс физического объема продукции
Чтобы получить характеристику изменения количества товара, рассчитывают индекс:
где - индивидуальный иңдекс физического объема;
количество товара в отчетном и базисном периодах соответственно.
Индексный метод анализа факторов динамики явлений
Индексный метод анализа факторов динамики явлений применяется в тех случаях, когда между результативным и факторными показателями существует функциональная связь. Первым этапом анализа является установление формы связи признаков, затем строится система взаимосвязанных индексов.
Если результативный показатель представляется произведением факторов-сомножителей (у = х * z *w), то система взаимосвязанных индексов может быть построена двумя методами:
во-первых, выявлением воздействия каждого фактора при условии, что все остальные не изменяются, т. е. находятся на базисном уровне:
=[(x1z0w0)/(x0z0w0)]*[(x0z1w1)/(x0z0w1)]*[(x0z0w1)/(x0z0w0)]
во-вторых, в виде последовательной цепи (цепной метод).
=[(x1z1w1)/(x0z1w1)]*[(x0z1w1)/(x0z1w1)]*[(x0z0w1)/(x0z0w0)] (28)
Этот метод требует предварительного обоснования порядка фиксирования факторов.
Системы взаимосвязанных общих индексов можно подразделить на системы взаимосвязи индексов количественных показателей и системы взаимосвязи индексов средних уровней качественного показателя.
Системы взаимосвязи количественных показателей
Эти системы, аналогично системам индивидуальных индексов, могут быть построены двумя методами. Первый - метод изолированного влияния:
Σx1y1/∑x0y0=[Σx1y0/x0y0]*[∑x0y1/x0y0]*[∑x1y1/x0y1]/[Σx1y0/x0y0] (29)
где х — качественный признак; у — количественный признак.
Рисунок 9. Классификация индексов
В формуле дополнительный сомножитель в квадратных скобках - индекс ковариации - характеризует степень дополнительного влияния (сверх изолированного изменения х и у), которое является результатом того, что факторы х и у изменялись не изолированно, а во взаимосвязи.
Второй - цепной метод разлагает результативный индекс только на произведение сомножителей-факторов. Например, индекс товарооборота может быть разложен так:
∑q1p1/Σq0p0=(∑p1q1/p0q1)*(∑q1p0/q0p0) (30)
В cистеме взаимосвязанных индексов средних уровней качественного показателя (индекс переменного состава Iперем.сред) выступает как произведение двух индексов: индекса показателя в неизменной структуре (индекс постоянного состава 1пост. сред) и индекса влияния изменения структуры явлений на динамику среднего показателя (индекс структурных сдвигов I струк. сдвиг):
Iперем.сред=Iпост. сред* I струк. сдвиг
Агрегатный индекс цен
Чтобы получить сведения об изменении цен на все продукты в виде единого показателя, необходимо сопоставить цены при помощи неизменного количества товаров. Такой подход приводит к построению двух равноправных индексов цен:
1).2). (31)
где Ip - общий индекс цен.
В статистике в основном применяется первый индекс, так как он дает возможность узнать, как изменился уровень цен на товарную массу, произведенную в отчетном году. Разность между числителем и знаменателем индекса позволяет получить абсолютную экономию или перерасход от изменения цен.
Агрегатный индекс физического объема продукции и товарооборота
Для того чтобы получить сведения об изменении количества различных продуктов в виде единого показателя, необходимо их соизмерить при помощи неизменного уровня цен. Такой подход приводит к построению двух равноправных индексов физического объема продукции:
1). 2). (32)
где Ip - общий индекс физического объема продукции.
В статистике в основном используют первый индекс, позволяющий устранить влияние изменения цен на величину индекса. Разность между числителем и знаменателем индекса дает возможность получить абсолютную величину прироста или падения количества продукции.
Агрегатный индекс физического объема товарооборота строится как отношение стоимости количества продукции отчетного периода в отчетных ценах к стоимости базисного количества продукции в базисных ценах, т. е.:
(33)
где I pq - индекс физического объема товарооборота.
Средние индексы из индивидуальных
Если исходные данные не позволяют исчислить общий индекс в агрегатной форме, прибегают к построению среднего индекса из индивидуальных. Критерием правильности построения среднего индекса является его равенство агрегатному. При исчислении средних индексов используются только две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.
Средний арифметический индекс может быть получен при помощи преобразования агрегатного индекса физического объема продукции ( q1 =iqq0):
(34)
Весами индивидуальных индексов являются слагаемые знаменателя агрегатного индекса.
Средний гармонический индекс может быть получен преобразованием агрегатного индекса цен (p0 =p 1/ ip)
(35)
Весами индивидуальных индексов являются слагаемые числителя агрегатного индекса. Этот дополнительный неизменный показатель выступает в виде индексе в статистическом анализе. Чтобы получить сведения об изменении цен на все продукты в виде единого показателя, необходимо сопоставить цены при помощи неизменного количества товаров. Такой подход приводит к построению двух равноправных индексов цен:
Основная литература 1 [520-598], 4 [65-98],
Контрольные вопросы:
1.Сущность системы взаимосвязанных индексов
2. Влияния индекса на изменения структуры цен.
3. Зависимости агрегатного индекса цен от товарооборота.
4. Какой индекс в статистике в основном применяется?
5. Формула среднего арифметического индекса
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Казахский национальный технический университет ИМЕНИ К И САТПАЕВА... Институт Экономики и бизнеса...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Тема лекции 10. Индекы.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов