Стационарный режим генерации конечной интенсивности

Уравнение, полученное в п. 5.3, которое представляет собой связь между степенью активации атомарного йода и параметрами лазерного резонатора в режиме стационарной генерации, является следствием баланса энергии поля в резонаторе и не зависит от того, имеет ли место слабое или сильное взаимодействие поля и активной среды. В предыдущем параграфе оно использовалось для определения порогового коэффициента пропускания выходного зеркала.

То же самое можно проделать и в режиме поля конечной интенсивности, не делая никакого предположения относительно того, влияет или не влияет интенсивность поля на состав активной среды кислородно-йодного лазера. Такой подход позволит описать режим стационарной генерации, когда излучается конечная мощность, а также найти условия, когда мощность генерации максимальна. Для этого необходимо найти величину степени активации йода с учетом не только накачки, но и вынужденного излучения:

Закон действующих масс позволяет выписать уравнение для стационарной концентрации возбужденных атомов йода:

Аналогично тому, как это было сделано в п. 5.2, приведем это уравнение к безразмерному виду:

Теперь найдем отсюда стационарную степень активации йода с учетом влияния интенсивности поля лазерной моды:

Это выражение замечательно тем, что в числителе и в знаменателе появились дополнительные слагаемые, связанные с плотностью фотонов, или, иначе говоря, с внутрирезонаторной интенсивностью электромагнитного поля. При нулевой плотности фотонов (r=0) выражение переходит в ранее полученное выражение для степени активации йода при отсутствии излучения. Противоположный предел (r→∞): a→1/3 независимо от значения Y. Это, в частности, значит, что если среду, содержащую атомарный йод, поместить в поле очень мощного излучения другого йодного лазера, не обязательно кислородно-йодного, то 1/3 атомов йода будет находиться в активном состоянии, поглотив фотоны внешнего поля. После того, как среда перейдет в такое стационарное состояние, коэффициент усиления, пропорциональный (3a-1), обратится в ноль. Среда перестанет поглощать фотоны – говорят: произойдет «просветление» среды.

Аналогично тому, как это было сделано в предыдущем параграфе, приравняем два выражения для степени активации: одно – полученное из баланса энергии в резонаторе и куда входят параметры зеркал, и другое – полученное из рассмотрения локальной кинетики активной среды, в данном случае – с учетом влиятия излучения произвольной интенсивности. Получим:

Это – уравнение для плотности фотонов r, а значит, и для связанной с ней интенсивности выходного излучения:

Задавая коэффициент пропускания выходного зеркала t, можно из полученного уравнения найти стационарную плотность фотонов в полости резонатора, а затем и интенсивность выходного излучения. Зависимость I(t) называется кривой Ригрода.

Как было показано в предыдущем параграфе, при t=t_порог внутрирезонаторная плотность фотонов и выходная интенсивность обращаются в ноль. Теперь посмотрим, что происходит на другом конце кривой Ригрода, когда t→0. В последнем уравнении приравняем t=0 и найдем плотность фотонов r:

Из-за наличия потерь на зеркалах плотность фотонов не обращается в бесконечность при t→0, а стремится к этому вполне конечному пределу. Только если и b=0, то r→∞, но в реальной жизни это невозможно.

При отличных от нуля, но малых значениях t, в частности, при t<<b, наличие выходного излучения мало что меняет в балансе энергии резонаторной моды. Поэтому можно считать, что для малых t выходную интенсивность можно считать по максимальной плотности фотонов:

То есть начальный участок кривой Ригрода I=I(t) представляет собой прямую, наклон которой определяется коэффициентом при t в этом выражении.