рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Механика
/
Вид работы: Конспекты Лекций
/
Уравнение неразрывности

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Уравнение неразрывности

Уравнение неразрывности - Конспект Лекций, раздел Механика, Термодинамика. Конспект лекций Рассмотрим Элемент Канала С Бесконечно Малой Длиной Dx (Рис. 1). ...

Рассмотрим элемент канала с бесконечно малой длиной dx (рис. 1).

Рис. 1.

В начальный момент времени t выделим массу газа, находящуюся между сечениями канала «x» и «x+dx». Эта масса представляет собой физическое тело, масса которого сохраняется при всех его последующих эволюциях.

На левой границе выделенного объема параметры равны {u, r, P, T}. На правой границу – {u+du, r+dr, P+dP, T+dT}, причем du=(du/dx)dx и аналогично для всех других параметров.

Левая граница выделенного тела за промежуток времени между «t» и «t+dt» перемещается на расстояние udt. Правая – на (u+du)dt. Рассмотрим часть объема канала, находящуюся между левой границей «нового» положения тела и правой границей «старого». Поскольку течение стационарное, масса газа, находящаяся в этом объеме в момент времени «t», равна массе, находящейся там же в момент «t+dt». Поэтому массу выделенного физического тела в момент «t+dt» можно выразить следующим образом:

Второй (отрицательный) член в правой части – это масса газа, заключенная между левой границей «старого» положения и левой границей «нового» положения выделенного физического тела. udt – это продольный размер, F – площадь сечения, поэтому uFdt – это объем, а ruFdt – масса. Третий член (положительный) – это, аналогично, масса газа, находящегося между правыми границами.

В силу закона сохранения массы:

Объединяем два последних выражения, затем раскрываем скобки и пренебрегаем членами с порядком малости выше первого. Получается:

Разделим на ruF. Получается:

Это и есть окончательная форма уравнения неразрывности для стационарного одномерного потока, которое является следствием закона сохранения массы. Помня о том, что дифференциалы всех величин выражаются через их производные по единственной независимой переменной «x», это можно записать следующим образом:

Это уравнение можно переписать в форме:

Это означает, что массовый расход газа, движущегося в канале, не зависит от продольной координаты , как и должно быть в стационарном потоке. В противном случае в канале были бы участки, в которых масса газа увеличивается или уменьшается. Тогда плотность газа на этих участках должна была бы расти во времени, а это невозможно, поскольку поток стационарный.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Термодинамика. Конспект лекций

Термодинамика активных сред химических лазеров. Конспект лекций. Составитель: Д.т.н., профессор А.В. Савин...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Уравнение неразрывности

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятие о термодинамически идеальном (совершенном) газе. Смесь газов.
Одномерное движение: Газ движется по каналу с произвольной формой поперечного сечения. Все параметры (скорость, давление, температура, плотность) равномерно распределены по площади

Уравнение движения
Уравнением движения выражает закон сохранения импульса, поэтому его называют также «уравнение импульсов» или «уравнение количества движения». Снова рассмотрим элемент канала с бесконечно

Уравнение энергии
Уравнение энергии – это выражение закона сохранения энергии (первого закона термодинамики), который для выделенного физического тела записывается следующим образом:

Система уравнений стационарного одномерного адиабатического потока совершенного газа
Имеем четыре уравнения для четырех неизвестных. Неизвестные: {r, u, P, T}. Уравнения: уравнение неразрывности, уравнение импульсов, уравнение энергии и уравнение состояния. Первые три уравнения – д

Кинетика активной среды кислородно-йодного лазера
Закон действующих масс Константа скорости реакции Сечение реакции Пусть в смеси газов идет реакция, в результате которой одни компоненты смеси преобразуются в другие.

Динамика активации йода
Процессы накачки и тушения Динамика активации йода Равновесная активация Время релаксации активации Эффективная константа равновесия накачки Рассмо

Коэффициент усиления слабого сигнала
Рис. 1. Найдем выражение для коэффициента усиления через параметры состава среды. Рассмот

Динамика релаксации коэффициента усиления, время релаксации, равновесный коэффициент усиления
Полученное выражение для коэффициента усиления справедливо при любой интенсивности волны. Пусть электромагнитное излучение, присутствующее в резонаторной полости кислородно-йодного лазера, настольк

Баланс энергии электромагнитного поля в простейшем плоскопараллельном резонаторе
Рассмотрим в качестве модели реального лазерного резонатора простейший плоскопараллельный резонатор (рис. 1). Два плоских зеркала расположены идеально параллельно друг другу и перпендикулярно оптич

Стационарный режим генерации малой интенсивности
Будем понимать под слабым взаимодействием поля и активной среды такой режим, когда наличие или отсутствие поля внутри резонатора, а также величина его интенсивности не влияют на состав активной сре

Стационарный режим генерации конечной интенсивности
Уравнение, полученное в п. 5.3, которое представляет собой связь между степенью активации атомарного йода и параметрами лазерного резонатора в режиме стационарной генерации, является следствием бал

Уравнение неразрывности для химически реагирующей смеси газов
Рис. 1 Рассмотрим закономерности, которыми управляется

Замкнутая система уравнений, описывающая одномерное стационарное движение химически реагирующей смеси совершенных газов
1. Уравнение неразрывности для каждой из компонент смеси: здесь система

Термодинамика диссоциации йода
Рис 1. Диаграмма энергетических состояний атома йода и молекулы синглетного кислор