рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Турбулентные касательные напряжения

Турбулентные касательные напряжения - раздел Механика, МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ, ГАЗОВ При Достижении Числом Рейнольдса Критического Значения На Контактной Поверхно...

При достижении числом Рейнольдса критического значения на контактной поверхности потока с руслом непрерывно зарождаются турбулентные возмущения в виде вихрей различного размера и различной частоты. Эти вихри отрываются от стенок русла и пронизывают толщу поступательного потока, нарушая существующее до того упорядоченное (послойное) движение, вызывая в нем интенсивное турбулентное перемешивание. Распределение скоростей по сечению потока при турбулентном режиме движения представлено на рис. 3.3.

 

 
 

 


Рис.3.3. Распределение скоростей при турбулентном движении жидкости

в трубах: 1– вязкий подслой; 2 – ядро потока

 

Природа касательных напряжений, возникающих в турбулентном потоке более сложна, чем в ламинарном.

Сопротивление движению при ламинарном течении возрас­тает прямо пропорционально росту скорости. Эту зави­симость можно изобразить прямой линией с наклоном 45° в линейном и в логарифмическом масштабах осей коорди­нат (рис. 3.4).

 
 


 

 
 
Рис. 3.4. Зависимость перепада давления от скорости при ламинарном (1) и турбулентном (2) течениях  

 


Когда развивается турбулентность, то наблюдается сначала резкий скачок сопротивления, а затем с ростом скорости сопротивление растет быстрее, чем для ламинар­ного течения. Скачок может достигать 100 % и более. По­следующий рост сопротивления соответствует зависимости

, где n ~ 2,(3.19)

так как d(p+g ∙ h)/dZ (ось Z совпадает с осью трубы, u – средняя скорость по сечению трубы) пропорцио­нально касательному напряжению, оказывающему сопро­тивление движению, то становится очевидным, что при равных расходах tтур > tлам.

Один из первых исследователей турбулентности Ж. Буссинек объясняя явление увеличения касательных напряжений, ввел понятие турбулентной («вихревой») вяз­кости. Он написал для простого двухмерного случая

,(3.20)

где u – средняя местная скорость; h – динамическая молекулярная вязкость (свойство жидкости); hТ – некоторая динамическая турбулентная («вихревая») вязкость, зависящая от состояния турбулентного движения. Слагаемое h . (du / dY) выражает вязкое напряжение, вычисленное по градиенту скорости усредненного движения. Слагаемое hТ × (du / dY) выражает дополнительное напряжение, связанное с турбулентностью. Для ламинарного течения турбулентная вязкость равна нулю. Для турбулентного течения hТ становится намного больше, чем молекулярная вязкость. Кроме того, величина hТ переменна по пространству, занятому текущей жидкостью, так как она зависит от состояния течения, в то время как h является свойством только самой жидкости. Подобно динамической молеку­лярной вязкости динамическая вихревая вязкость имеет размерность Па∙с или кг/(м∙с).

 

4. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ И ГАЗОВ

 

При движении реальных жидкостей и газов по трубам, ка­налам, элементам металлургических печей, элементам оборудования, обслуживающим печи и т. п., вследствие трения или по другим причинам, некоторая часть механической энер­гии потока необратимо превращается в теплоту. Другими словами, наблюдается диссипация энергии, в результате чего уменьшается полное давление движущейся среды, при этом часть тепловой энергии рассеивается в окружающем пространстве, а часть остается в потоке, изменяя его внут­реннюю энергию. Эта безвозвратно потерянная часть полного давления для какого-либо участка системы характе­ризует гидравлические потери или гидравлическое сопро­тивление. В общем случае потери энергии при движении жидкости и газа рассчитываются по формуле

,(4.1)

в которой коэффициент x, является коэффициентом гидрав­лического сопротивления. По своему физическому смыслу x – коэффициент пропорциональности между кинетической энергией потока и потерянной энергией. Поэтому его определяют как - отношение потерянной энергии к кинети­ческой, т. е.

.(4.2)

Обычно кинетическую энергию потока, оцениваемую ско­ростным (динамическим) давлением, определяют по средней расчетной скорости в сечении до гидравлического сопро­тивления. Из этого правила исключаются случаи движения жидкости и газа при внезапном сужении потока (вход воздуха в всасывающий патрубок вентилятора из атмосферы и т. п.); для них выбирают сечение после гидравлического сопротивления. В редких случаях коэффициенты гидравли­ческого сопротивления могут быть найдены теоретическим путем; обычно они определяются экспериментально. Коэф­фициент x всегда положителен. Значение x > 1,0 не должно вызывать удивления, так как израсходованная на преодо­ление сил сопротивления кинетическая энергия восстанавливается за счет потенциальной (статического давления), особенно четко это наблюдается при u = const.

Однако в реальных условиях встречаются участки, для которых в силу условного расчета ∆Рпот приобретает отрицательное значение. По определению ∆Рпот представляет собой раз­ность полных давлений на данном участке между сечения­ми 1 и 2, т. е.

∆Рпот = Рполн1 - Рполн2 = (Рст1 + Рдин1) – (Рст2 – Рдин2 ).(4.3)

Из анализа этого выражения следует, что ∆Рпот < 0 может быть тогда, когда на данном участке появляются дополни­тельные, внешние силы по отношению к данному потоку. Такого рода явления наблюдаются в ответвленном потоке, для которого при определенных углах отбора и соотноше­ниях скоростей основного и ответвленного потоков величи­на x может достигать 2,0.

Потери энергии при движении жидкости и газа обычно подразделяются на потери на трение, потери на местные сопротивления - в виде сужающих и расширяющих уст­ройств, поворотов, слияний и разделений потоков, задвижек, клапанов и т. п. Энергия потока в некоторых случаях мо­жет также расходоваться на преодоление действия геомет­рического давления.

 

4.1. Потери энергии на трение

 

Физическая сущность потерь давления на трение при ла­минарном и турбулентном режимах течения рассмотрена ранее. Для их расчета используется формула, в ко­торой величина гидравлического сопротивления для случая потерь на трение x зависит от длины трубопровода L, его гидравлического диаметра D и коэффициента трения λ, т. е.

.(4.4)

Введение понятия гидравлического диаметра позволяет использовать приведенное выражение для каналов и труб любого сечения - круглого, квадратного, треугольного, кольцевого и пр. Учет формы сечения трубопровода произ­водится расчетом по формуле

,(4.5)

где S – площадь сечения канала, П – его смоченный периметр.

Для круг­лых труб гидравлический диаметр совпадает с геометриче­ским. Трубы квадратного сечения имеют D, равный стороне квадрата. Гидравлический диаметр трубы кольцевого се­чения зависит от значений наружного D1 и внутреннего D2 диаметров кольца. Для трубопровода такой формы D = (D1 -D2).

Главная сложность расчета потерь на трение связана с выбором λ. В общем случае коэффициент трения определятся по величине числа Рейнольдса и шероховатости стенок трубопровода . Последняя может быть идеальной и технической. В обоих случаях она оценивается отношением высоты бугорков d к диаметру трубопровода D. При иде­альной шероховатости высоты всех бугорков одинаковы и по длине трубопровода и по его периметру. Для реальных труб и закрытых каналов подобное условие не соблюдает­ся. Трубы с нулевой шероховатостью можно назвать глад­кими. Для круглых труб и ламинарного режима (Re < 2300)

.(4.6)

Эта формула, носящая имя Пуазейля, предполагает строго параболическое распределение скоростей. Ее теоре­тический вывод хорошо согласуется с экспериментом. Для этого и других случаев может быть использована более общая формула

,(4.7)

в которой коэффициенты ψ и k1 характеризуют форму по­тока и особенности поля скоростей. Для круглых труб и переходного режима (Re ≤ l05) применима формула Блазиуса

λ = 0,316 × Re-0,25.(4.8)

Для таких же труб в турбулентном режиме (Re ≥ l05) используется формула Никурадзе

λ = 0,0032 + 0,221 × Re-0,237.(4.9)

Формулы справедливы для стабилизи­рованного потока. Им присвоены соответственно имена Пуазейля, Блазиуса и Никурадзе в честь заслуг этих ученых в развитии соответствующих разделов гидрогазодинамики. Указанные формулы дают представление о мини­мально возможных коэффициентах трения. Для труб с идеальной шероховатостью сведения о зна­чениях коэффициента трения можно получить из анализа опытных данных, приведенных на рис.4.1, известном как диаграмма Никурадзе.

 

 

 

Рис.4.1.Зависимость коэффициента трения от характеристик режи­ма движения

и шероховатости для труб с идеальной шероховато­стью

 

Прежде всего, следует подчеркнуть, что в области ламинарного режима шероховатые трубы ве­дут себя как гладкие, так как срывов, завихрений при дви­жении потока не происходит из-за значительного влияния сил вязкости. Для них, λ = f1(Re). Для II режима (переход­ного) величина коэффициента трения зависит от числа Re и от значения относительной шероховатости, т. е. λ = f2(Re, Δ). Объяснение приведенных на рисунке зависимостей мо­жет быть получено из сопоставления высот бугорков шеро­ховатости и толщины пограничного слоя. Пока dсл > d ше­роховатые трубы становятся подобными гладким, с ростом Re уменьшается толщина пограничного слоя, вершины бу­горков обнажаются, при этом создаются условия дополнительного образования вихрей. Чем выше бугорки, тем рань­ше происходит отрыв экспериментальной кривой от линии Блазиуса. Для турбулентного режима (III) коэффициент трения определя­ется только значением относительной шероховатости, т.е. он не зависит от числа Рейнольдса –λ = f3(Δ). Такая зави­симость возможна при высокой турбулентности потока, когда дополнительное вихреобразование у бугорков прак­тически не меняет уровня турбулентности.

Потери на трение в области ламинарного режима пропорциональны скорости в первой степени, а в области развитого турбу­лентного режима, автомодельного – пропорциональны квадрату скорости. Поэтому этот режим (III) получил название квадратичного. Значения коэффициентов трения для труб с неравномер­ной шероховатостью могут быть найдены только по экспе­риментальным данным, обработанным по типу диаграммы Никурадзе.

В металлургической практике движение газов по тру­бам может происходить в условиях изменения температуры газов и давления. Все это влияет на величину потерь на трение между двумя рассматриваемыми сечениями. В пер­вом приближении учесть влияние этих факторов можно, допустив, что и температура, и давление по трубопроводу или его отдельному участку меняются линейно. С помощью уравнения Менделеева–Клапейрона можно получить соот­ношения для вычисления скорости потока uPТ и плотности газа rРТ для любых средних температур и давлений:

;(4.10)

. (4.11)

Здесь индекс ноль указы­вает на то, что соответствующие величины должны быть определены при нормальных условиях. Подстановка этих соотношений в расчетную формулу дает

,(4.12)

из анализа этой формулы следует, что при транспорте газа под повышенным давлением потери на трение уменьшаются. Этим выводом пользуются при организации дальнего га­зоснабжения. При значительных потерях энергии на трение, напри­мер, при подаче воздуха или пара для распыливания жидкого топлива в форсунках высокого давления среднее дав­ление в трубопроводе будет

,(4.13)

где Рст1 и Рст2 характеризуют давление газа в начале и в конце тру­бопровода или его участке. Очевидно, что в условиях движения газа под повышен­ным давлением доля динамического давления по отноше­нию к полному составляет незначительную величину ко­торой можно пренебречь. Тогда можно принять, что величина потерь на трение

.(4.14)

Используя результаты расчетов по этим формулам, нахо­дят либо начальное, либо конечное давление газа, которое обеспечивало бы нормальную работу соответствующих устройств. Для расчета потерь на трение первоначально опреде­ляют принадлежность к режиму течения (число Re), и, если требуется, то характеристики шероховатости и, затем по графикам отыскивают коэффициент тре­ния, величину которого и используют в оценке DPтр по соответствующим формулам.

 

4.2. Потери энергии на местные сопротивления

 

Потери энергии на местные сопротивления обусловлены влиянием одного или нескольких одновременно действую­щих факторов: изменением скорости движения потоков, изменением формы и размеров сечения канала по пути дви­жения потока; изменением направления движения потока. Под их влиянием поток теряет свою механическую энер­гию при ускорении или замедлении движения. Энергия в значительных количествах также теряется в результате отрыва потока от ограничивающих его стенок и возникаю­щих при этом устойчивых вторичных течений. Конечно, на местных сопротивлениях некоторое количество энергии те­ряется за счет трения потока о стенки, однако в общем ба­лансе потерянной энергии доля этих потерь незначитель­на. Ее обычно не рассчитывают, так как при эксперимен­тальном определении коэффициентов местных сопротивле­ний учитывают и потери на трение.

Расчет потерь энергии на местные сопротивления про­изводят по формуле (4.1) с учетом тех особенностей опре­деления (ρ × u2), которые были отмечены в начале данной главы.

Рассмотрим некоторые наиболее характерные виды ме­стных сопротивлений.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ, ГАЗОВ

высшего профессионального образования... Уральский федеральный университет имени первого... Президента России Б Н Ельцина...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Турбулентные касательные напряжения

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

И СЫПУЧИХ СРЕД
    Учебное пособие     Научный редактор – проф., канд.техн.наук С.П.Бурмасов     Екатер

Ламинарное равномерное движение жидкости в трубах
Рассмотрим установившееся ламинарное движение жидкости в круглой трубе в условиях вполне сформиро­вавшегося потока, т. е. полагая, что начальное сечение потока находится на расстоянии от входа в тр

Внезапное расширение
Простейшим случаем расшире­ния потока является резкое увеличение поперечного сече­ния, показанное на рис.4.2. Угол расширения при наличии отрыва потока имеет первостепенное значение. Наиболее типич

Диффузоры
Устройства, предназначенные для плавного расширения потока (рис.4.3) получили название диффузоров. С помощью этих устройств удается преобразовать ки­нетическую энергию потока в потенциальн

Внезапное сужение
На рис.4.6 а показана картина течения потока при внезапном сужении, рассматривая которую следует отметить, что поток при входе в трубу сужается по инерции.

Конфузоры
Целью постановки плавно сужающихся ка­налов – конфузоров, является стремление уменьшить по­тери энергии при изменении сечения канала. На рис.4.6. показаны два типа конфузоров – конический и фигурны

Потери давления на поворотах
Изменение направления движения потоков независимо от формы поперечного сечения канала осуществляется либо в канале, изогнутом под прямым углом, либо в криволинейном канале, либо в составном, контур

Простые трубопроводы
Методика расчета гидравличе­ского сопротивления базируется на установленных ранее фактах: энергия движущейся среды расходуется на ком­пенсацию потерь энергии на трение, местные сопротивле­ния и на

Определение скорости осаждения (всплывание) твердых частиц
Рассмотрим осаждение твердой тяжелой частицы в неограниченном объеме вязкой жидкости (рис. 6.2); в начальный момент скорость движения частицы u = 0. Воспользуем­ся уравнением движения в виде

Крупность руды, мм
  Рис. 7.1. Зависимость угла естественного откоса от крупности руды.     8. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ВЫПУСКА

Зависимость эксцентриситета эллипсоида выпуска от его высоты
Формула связывает объем эллипсоида выпуска, его высоту, радиус выпускного отверстия и эксцентриситет. На основе этой зависимости было исследовано влияние высоты эллипсоида выпус­ка на величину эксц

Влияние гранулометрического состава сыпучего материала и влажности на объем эллипсоида выпуска
Чтобы установить влияние различного гранулометрического состава сыпучего материала на параметры эллипсоидов выпуска, были проведены опыты с выпуском песка фракции 4-2; 2-1 и 1-0 мм с различной форм

Влияние формы и размеров
Чтобы установить влияние формы выпускного отверстия на фигуру выпуска, были проведены опыты по выпуску магнетитовой руды фракций 2-5 и 0,5-2,5 мм из отверстий круглой и прямоугольной форм.

Параметры эллипсоидов выпуска
На практике необходимо располагать данными зависимости объема эллипсоида выпуска, от его высоты для руды. Исследования показали, что по условиям выпуска шихтовые материалы могут быть разде

Для мелких руд
Опытные работы показали, что шихтовые материалы выпускаются сравнительно легко, если содержание в них влаги не превышает 7 %, а пылеватых и глинистых частиц - 6 %. При увеличении со­держания послед

МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ, ГАЗОВ И СЫПУЧИХ СРЕД
  Редактор издательства Корректор Компьютерная верстка Е.Ю.Лозовой   ИД № ____________________________________________________

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги