рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Среднее ускорение при неравномерном движении

Среднее ускорение при неравномерном движении - раздел Механика, Федеральное агенТство по образованию ...

.

Принцип относительности Галилея (в классической механике) – никакие опыты, проводимые в инерциальных системах отсчета с механическими приборами, не позволяют установить, покоится система отсчета или движется равномерно и прямолинейно по отношению к другой инерциальной системе отсчета. Предполагается, что время не зависит от относительного движения систем отсчета.

Преобразования Галилея определяют положение произвольной материальной точки в двух инерциальных системах отсчета, одна из которых движется со скоростью vo относительно другой (при условии, если направление скорости v0 совпадает с направлением ro):

r = r' + r0 = r' + vot; t = t',

где rи r' – радиус-векторы, определяющие положение материальной точки в неподвижной и подвижной системе отсчета в данный момент времени;

ro – радиус вектор, определяющий положение начала координат системы К' (подвижной) в системе К (неподвижной).

В проекциях на оси координат в произвольный момент времени t положение выбранной точки в системе К можно определить так:

x = x' + v0xt, x' = x – v0xt,

у = у' + vt, у' = у – vt,

z = z' + v0zt, z' = z – v0zt,

t = t'. t = t'.

Ковариантные или инвариантные уравнения – уравнения, обе части которых при переходе от одной системы координат к другой преобразуются одинаково и сохраняют свой вид во всех инерциальных системах отсчета.

Закон сложения скоростей в классической механике:

v= v' + v0.

Относительное расстояние между выбранными точками пространства в системах отсчета определяется соотношением – они абсолютны, т.е. инвариантны:

1) в подвижной:

;

2) в неподвижной:

.

Инварианты преобразований – инвариантные величины (расстояния между телами (точками), промежутки времени между событиями, относительные скорости тел, ускорения).

Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси –движение, при котором какие-либо две его точки остаются неподвижными в процессе движения. Прямая, проходящая через эти точки, – ось вращения; все остальные точки твердого тела описывают окружности в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения, центры которых лежат на этой оси (рис. П1.3).

Основные кинематические характеристики вращательного движения (рис. П1.4):

1) угол поворота Dj – угол, отсчитанный между двумя последовательными положениями радиуса R;

2) угловая скорость w – векторная физическая величина, показывающая, как изменяется угол поворота Dj в единицу времени, численно равная первой производной от угла поворота по времени. Вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения в сторону, определяемую правилом правого винта:

.

3) угловое ускорение e – векторная физическая величина, характеризующая изменение угловой скорости в единицу времени, численно равная первой производной от угловой скорости по времени или второй производной от угла поворота по времени Направление вектора углового ускорения совпадает с направлением вектора угловой скорости в случае ускоренного вращения и противоположно – в случае замедленного:

Период вращения (T) – время, в течение которого тело совершает один полный оборот.

Частота вращения (n) – число оборотов, совершаемых в единицу времени.

Круговая (циклическая) частота ω – число оборотов, совершаемых за время, равное 2π.

Связь между периодом, частотой и круговой частотой:

ω = 2π n = 2π / T; n = 1 / T.

Связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями

Колебательные движения (колебания) – движения или процессы, обладающие повторяемостью во времени.

Гармонические колебания (простейший вид колебаний) – движения, при которых смещение материальной точки (тела) от положения равновесия изменяется по закону синуса или косинуса (рис. П1.5):

x = x0×sin (w0t + j0),

где x – смещение это удаление материальной точки от положения равновесия в данный момент времени t;

x0 – амплитуда колебаний это максимальное удаление материальной точки от положения равновесия;

(wt + j0) – фаза колебаний. Периодически изменяющийся аргумент функции, описывающей колебательный или волновой процесс. Определяет положение материальной точки в данный момент времени t;

j0 – начальная фаза колебаний. Определяет положение материальной точки в начальный момент времени t = 0;

w = 2p / T = 2p n – круговая (циклическая) частота колебаний;

T – период колебаний;

n – частота колебаний.

Скорость при гармоническом колебательном движении (колебательная скорость) – физическая величина, которая показывает, как изменяется смещение в единицу времени, численно равная первой производной от смещения по времени:

.

Ускорение при гармоническом колебании – физическая величина, которая показывает, как изменяется скорость в единицу времени, численно равная первой производной от скорости или второй производной от смещения по времени:

.

Знак «минус» означает, что ускорение направлено в сторону, противоположную смещению.

Сложение гармонических колебаний одного направления (рис. П1.6) с одинаковыми амплитудами и частотами (x01 = x02; w1 = w2 = = w), но разными начальными фазами (j02 ¹ j01) проводят аналитически. Уравнение результирующего колебания имеет вид

где – амплитуда результирующего колебания;

– фаза результирующего колебания.

Биениявозникают при сложение колебаний одного направления (рис. П1.7), с одинаковыми амплитудами (x02 = x01), начальными фазами j01 = j02 = 0 и круговыми частотами, мало отличающимися друг от друга (w1 » w2). Уравнения таких колебаний имеют вид

x1 = x01×sin w1t; x2 = x01×sin w2t.

Уравнение результирующего колебания:

,

где – амплитуда результирующего колебания, которая зависит от Dw = w1 – w2 – разности частот складываемых колебаний;

– смещение результирующего колебания, изменяющееся по гармоническому закону.

Частота и период результирующего колебания:

Частота и период изменения амплитуды в этом случае:

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний приводит к тому, что траектория движения представляет собой замкнутые фигуры, называемые фигурами Лиссажу (рис. П1.8):

1) сложение колебаний с одинаковыми частотами (w1 = w2 = w), различными амплитудами (x0 ¹ y0) с начальными фазами j1 = j2 = 0 – результирующее колебание – гармоническое. Траектория движения – прямая линия, уравнение которой имеет вид

y = (y0/x0)×x.

2) сложение колебаний, начальные фазы j1 и j2 которых отличаются на p/2 (j1 – j2 = p/2) – результирующее колебание – гармоническое. Траектория движения – эллипс (при равных амплитудах x0 = y0 – траектория результирующего движения – окружность) с полуосями, равными x0 и y0, уравнение которого

(y/y0)2 + (x/x0)2 = 1;

3) сложение колебаний, периоды которых относятся как целые числа – через промежуток времени, равный наименьшему кратному обоих периодов, движущаяся точка возвращается в начальное положение – получаются фигуры Лиссажу более сложной формы.

Динамика изучает движение и взаимодействия тел совместно с причинами, обусловливающими тот или иной характер движения и взаимодействия.

Основная задача динамики – для данного тела по известной силе найти его ускорение и, наоборот, по известному ускорению найти результирующую силу, действующую на тело.

Массаm – физическая величина, характеризующая количество вещества, инертность, гравитационные свойства и энергию материального тела. Массу тела, определяющую его инертные свойства, называют инертной массой.

Центр масс (или центр инерции) системы – воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы и определяется радиус-вектором:

,

где mi и ri – соответственно масса и радиус-вектор i-й материальной точки;

n – число материальных точек в системе.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Федеральное агенТство по образованию

Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Курский государственный технический университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Среднее ускорение при неравномерном движении

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика
Сборник тестовых заданий   Утверждено Учебно-методическим советом университета   Курск 2010 УДК 531/534 ББК В21

Полунин В.М.
Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика [Текст]: сборник тестовых заданий / В.М. Полунин, О.В. Лобова, Г.Т. Сычев; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2010. 290 с.: ил. 147, прил

Энергия, работа, мощность. Законы сохранения
1. Энергия – это: а) функция состояния системы; б) способность системы к совершению работы при переходе из одного состояния в другое; в) количественная мера и качественна

Поле тяготения. Движение в поле центральных сил
1. Поле тяготения создается взаимодействующими массами и поэтому является характерным для тел: а) с небольшими массами; б) с большими массами; в) со значениями скорости д

Волновые процессы
1. Волны – это: а) процесс распространения колебаний в пространстве; б) изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию;

Элементы механики жидкостей и газов
1. Жидкость – это: а) любое агрегатное состояние вещества; б) промежуточное состояние между твердым и газообразным состояниями; в) агрегатное состояние вещества, промежут

Основы релятивистской механики
1. Принцип относительности Галилея (в классической механике) утверждает: а) «Никакие опыты, проводимые в любых системах отсчета с механическими приборами, не позволяют установить, покоится

Основные представления и законы молекулярно-кинетической теории
1. Идеальный газ – это теоретическая модель газа, в которой: а) не учитывается взаимодействие его частиц (средняя кинетическая энергия частиц намного больше энергии их взаимодействия);

Основные положения и законы термодинамики
1. Первое начало термодинамики гласит: «Изменение внутренней энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно сумме механических эквивалентов всех внешних воздействий». Математически

Реальные газы. Фазовые равновесия и превращения
1. Реальный газ – это газ: а) свойства которого не зависят от взаимодействия частиц и их собственного объема; б) свойства которого зависят от взаимодействия частиц и их собственно

Кинетические явления (явления переноса)
1. Кинетические явления (явления переноса) – это необратимые процессы, сопровождающиеся переносом какой-либо физической величины, в результате перехода любой системы: а) из неравновесного

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, в книге в определенной последовательности даны тестовые задания для самостоятельного решения по таким разделам курса общей физики, как «Физические основы механики», «Молекулярная физ

Основной
1. Полунин, В.М. Физика. Физические основы механики [Текст]: конспект лекций / В.М. Полунин, Г.Т. Сычев; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2002. 180 с. 2. Полунин, В.М. Молекулярная физика и

Дополнительный
6. Полунин, В.М. Сборник тестовых задач по физике [Текст]: в 2 ч. / В.М. Полунин, Г.Т. Сычёв; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2008. Ч. 1. 323 с.; 4.2. 216 с. 7. Волькенштейн, В.С. Сборник з

Кинематика и динамика
Механика – раздел физики, в котором изучается механическое движение, причины, вызывающие это движение, и происходящие при этом взаимодействия между телами. Механич

Скорость центра масс
, где

В случае переменной массы
, где

В векторной форме
L=[r´p] = [r´mv], где m – масса материальной точки; v – скорость материальной точки; l – п

В векторной форме
M=[r´F]. Главный или результирующий момент сил относительно неподвижной оси вращенияравен векторной сумме моментов слагаемых си

Период колебаний крутильного маятника
, где Iz – момент инерции тела относительно оси колебаний.

Добротность колебательной системы
, где Ne – число колебаний за то время, за которое амплитуда колебаний у

Волновые процессы. Акустика
Волны –изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию – процесс распространения колебаний в пространстве. Фронт волны

Скорость распространения стоячей волны
, где L – некоторое расстояние, на котором наблюдается стоячая волна; n –

Скорость звука в газах
, где p – давление газа, не возмущенного волной; r – плотность газа, не во

Энергия, работа, мощность. Законы сохранения в механике
Энергия – количественная мера и качественная характеристика движения и взаимодействия материи во всех ее превращениях. Она является функцией состояния системы и характеризует способности системы к

В общем случае связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения выражается соотношением
g = -gradj. Потенциальная энергия тяготеющих масс . Пот

В векторной форме
, где Wp = f (x,y,z) – потенциальная энергия системы. П

Мгновенная мощность при вращательном движении
, где M – мгновенный момент силы; ω – мгновенная угловая скорость.

Поле тяготения. Движение в поле центральных сил
Поле тяготения создается взаимодействующими массами покоя тел и поэтому является характерным для тел с большими массами и со значениями скорости движения гораздо меньшими, чем скорость распростране

Ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли
. Ускорение силы тяжести при круговой траектории движения является центростр

В векторной форме
. Знак «минус» означает, что напряженность поля тяготения направлена в сторо

Основы релятивистской механики
Теория относительности– это физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для любых физических процессов (свойства пространства-времени)

Ускорение в четырехмерной системе отсчета
. Кинематические уравнения движения в четырехмерной системе отсчета

Кинетическая масса
, где m – релятивистская (полная) масса; m0 – масса покоя;

Импульс (вектор энергии-импульса) материальной точки
, где m0 – масса тела в той системе отсчета, по отношению к которой тело

Кинетическая энергия тела
. Полная энергия тела складывается из внутренней энергии и кинетич

Конденсированное состояние. Кинематика и динамика жидкостей
Жидкость – агрегатное состояние вещества, промежуточное между твердым и газообразным состояниями. Чистые жидкости по химическому составу – однокомпонентные жидкости. Жид

Общее число степеней свободы
где

Статистический метод исследования
Статистические закономерности– количественные закономерности, устанавливаемые статистическим методом, в котором рассматриваются лишь средние значения величин, характеризующих данну

Средняя арифметическая скорость
Относительная скорость применяется для расчета числа молекул, дви

Основы термодинамики
Первое начало термодинамики – это закон сохранения и превращения энергии, которым сопровождаются термодинамические процессы. Оно утверждает: «Изменение внутренней энергии систем

Полный дифференциал энтальпии (при неизменных N и x) имеет вид
. Связь энтальпии с температурой, объемом и теплоемкостью (при посто

Реальные газы. Фазовые равновесия и превращения
Реальный газ – газ, свойства которого зависят от взаимодействия частиц и их собственного объема, что особенно проявляется при высоких давлениях и низких температурах.

Внутренняя энергия одного моля реального газа
. Изменение температуры реального газа при адиабатическом расширении (пр

Кинетические явления
Кинетические явления (явления переноса) – необратимые процессы, сопровождающиеся переносом какой–либо физической величины, в результате перехода любой системы из неравновесного сос

Физические величины
Таблица П3.1 Основные физические постоянные (округленные значения) Физическая постоянная Обозначение Значение Уско

Физические основы механики
Основные понятия, определения и законы классической кинематики № задания Ответ № задания Ответ № задания Отв

Основы молекулярной физики и термодинамики
Основные понятия молекулярной физики и термодинамики № задания Ответ № задания Ответ № задания Ответ

Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика
    Сборник тестовых заданий   Редактор С.П. Тарасова Компьютерная верстка и макет М.В. Зотовой   &n

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги