А) Цилиндрдің инерция моментін табу - раздел Механика, Механика б
1. Көлденең Тербелістер Пайда Болмайтындай Етіп Трифилярлы...
1. Көлденең тербелістер пайда болмайтындай етіп трифилярлық аспаның төменгі дискісін бұрыңыз. Сосын дискінің айналмалы тербелістерінің периодын өлшеңіз. Ол үшін аспап бағанындағы белгі жанынан жіптердің бірі өткенде, секундомерді қосып 30 тербеліс санаңыз да, секундомерді өшіріңіз. Өлшеуді 3 рет қайталаңыз. Радиустары R, r және ұзындығы ℓ шамаларын өлшеп, жүксіз дискінің инерция моментін өлшеңіз. Диск массасы m=270 г. Нәтижелерін кестеге жазыңыз.
r
| ∆r
| R
| ∆R
| ℓ
| ∆ℓ
| T
| ∆T
| Ig
| ∆Ig
| Ig+ц
| Iц
| ∆Iц
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Триффилярлық аспа платформасына дискілердің біреуін қойыңыз. Бірінші баптағы өлшеулерді жүргізіп, дискінің инерция моментін анықтаңыз.
3. Екінші дискінің инерция моментін өлшеңіз.
4. Дискілердің екеуінің инерция моменттерін өлшеңіз. Алынған нәтижелерді күтілген инерция моменттерінің қосындысымен салыстырыңыз. Барлық алынған нәтижені кестеге толтырыңыз.
2. Штейнер теоремасын тексеру
ә) Дискілерді платформа ортасынан бірдей қашықтықта болатындай және бір диаметр бойында жататындай етіп платформаға салыңыз. Олардың массалар ортасының арасын платформа ортасынан есептеңіз. Бірінші баптағы өлшеулерді қайталаңыз. Екі дискінің инерция моменттерінің қосындысын табыңыз. Нәтижелерін кестеге толтырыңыз. Алынған нәтижелерді Штейнер теоремасымен салыстырыңыз.
Жаттығу №2. Инерция тензоры.
Инерция моменті берілген массалар үшін дене геометриясына және айналыс осінің орнына байланысты әр түрлі болады. Айталық, айналыс осі координат остерімен бұрыштар жасасын. Онда осы оске қатысты инерция моменті төмендегідей болады:
бұл мына теңдеуді береді:
инерция моментін кесте түрінде беруге болады:
Бұл инерция тензоры деп аталады.
Мұндағы , , - координат осьтерімен салыстырғандағы инерция моменттері:
, , - центрге тартылу моменттері.
Координаттар нүктелерін m инерция моменті арқылы өрнектеуге болады:
; ; .
Сонда инерция моменті үшін жазылған теңдеу эллипсоида теңдеуіне айналады.
Бұл теңдеу эллипсоида инерциясы деп аталады. Егер координаттар осьтері эллипсоида инерциясының симметриялық остерімен сәйкес келетіндей етіп координаттар остерін таңдап алсақ, онда центрлік инерция моменттері 0-ге тең болады. Енді кез-келген осьпен салыстырғандағы координаттар басынан өтетін инерция моменті (эллипсоида инерциясының массалық центрі ) мынадай болады:
ал инерция тензоры диагональды түрде болады:
Өлшеулер жүргізу реті
Өлшеулер тербелістер мен уақытты автоматты есептейтін ELWRO қондырғысында жүргізіледі.
а) Қондырғыны желіге қосып, 10-15 минут қыздырыңыз. “Пуск” батырмасын басыңыз. Осыдан кейін қондырғы жұмысқа дайын. Рамканың инерция моментін анықтаңыз. Ол үшін рамканы азғантай бұрышқа ауытқытып, қоя беріңіз де “Сброс” батырмасын басыңыз. Тербеліс сандарын санау автоматты түрде басталады. Санау терезесінде 19 саны пайда болған соң “Стоп” батырмасын басыңыз. Тербеліс саны мен уақыт есептелгеннен соң есептеуіштер автоматты тоқтайды. Рамканың тербеліс периодын Т0 табыңыз. Өлшеуді 5 рет қайталап, орташа мәнді есептеңіз.
Инерция моментін табу үшін сымның серпімділік коэффициентін білу керек. Бірақ оны инерция моменті оңай есептелінетін (мысалы, цилиндр немесе диск) денені қолданып, есептеуден алып тастауға болады. Тербеліс периоды:
Онда қосымша жүгі жоқ рамка үшін:
ал, цилиндрлі немесе параллелепипеді бар рамка үшін тербеліс периоды:
Осыдан
Цилиндрді рамкаға салыңыз. Ол үшін рамкаға цилиндрді қойған соң ақырын сақтық жасап, екі саусағыңызбен, рамка жұдырықтары цилиндр бетіндегі саңылауға енетіндей етіп, рамканы қысыңыз да, бекітуші бұрандаларды бұрап бекітіп жоғарғы жұдырықты босатыңыз. Рамкаға цилиндрді тік орнатыңыз және тербеліс периодын өлшеңіз. Өлшеуді 5 рет қайталап, оның орташа мәнін табыңыз.
Рамкаға цилиндрді горизонталь орнатыңыз. Қайтадан тербеліс периодын өлшеңіз. 5 рет өлшеуді қайталап, орташа мәнін табады.
Рамкаға дискі орнатыңыз. Тербеліс периодын дискімен өлшеңіз. Өлшеуді 5 рет қайталап, орташа мәнін табыңыз.
Дискі мен цилиндрдің өлшемдерін өлшеңіз және олардың инерция моменттерін тауып, рамканың инерция моментін анықтаңыз. Нәтижелерін кестеге жазыңыз.
Тік цилиндр
| Көлденең цилиндр
| Диск
| Iтік
| Iкөлд
| Iдиск
| Io
|
Ттік
| Ткөлд
| Тдиск
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рамкаға параллелепипедтің біреуін орналастырыңыз. Рамканың параллелепипедпен тербеліс периодын тауып, параллелепипедтің инерция моментін анықтаңыз. Өлшеуді параллелепипедтің төмендегі орындары үшін жүргізіңіз:
1. Параллелепипедті оның аз қырларының ортасында орналасқан саңылауларға бекітіңіз (z осіне қатысты).
2. Параллелепипедті оның үлкен қырларының ортасында орналасқан саңылауларға бекітіңіз (x және y остеріне қатысты).
3. Параллелепипед оның үлкен қырларының ортасы өтетін саңылауларға бекітіңіз (Ixy инерция моменті).
4. Параллелепипедті оның қарама-қарсы бұрыштары арқылы өтетін саңылауларға бекітіңіз (кіші диагоналы бойынша).
Барлық өлшеуді 5 рет қайталаңыз. Әр жағдай үшін тербеліс периодтары мен инерция моменттерінің орташа мәнін табыңыз.
Нәтижелерін кестеге жазыңыз:
Все темы данного раздела:
Мазмұны
1.Кіріспе …………………………………………………………………………4
2. Өлшеу қателіктері……..………...……………………………………….5
3. № 1 Зертханалық жұмыс “Өлшеу қателік
Механикада өлшеу әдiстерi
Ғылыми таным процесiн үш тiзбектелген деңгейден тұратын сызба түрiнде түсiндiруге болады:
1. Қабылдау немесе бақылау - |
Лшеу қателіктері
Барлық өлшеулер қаншалықты нақтылап жүгізілгенмен де, тек жуық нәтижесін береді және өлшеу қателіксіз болмайды.
Қанд
Жанама өлшеу нәтижелерінің қателіктерін бағалау
Ізделініп отырған шама мына формула бойынша анықталады:
<y> = f (<x1>, <x2>,….<xn>
Графиктерді салу және өңдеу ережесі
Графиктер өлшемі дәптер парағынан кем емес миллиметрлік параққа құрылады. Параққа қарындашпен координаттық осьтер сызылады, тә
Лшеу қателіктерін есептеп үйрену
Жұмыстың мақсаты: Нақты және жанама өлшеулер кезіндегі жіберілген салыстырмалы және абсолют қателіктерді анықт
Жұмыстың орындалу реті
1. Қондырғыны электр желісiне қосу керек және оны 10 минут қыздыру керек.
2. Ұзындығы 40-50 см.-ге тең өткізгіш алайық. 10 mА-ге
Бақылау сұрақтары.
1.Қандай өлшеулер тура және жанама деп аталады?
2. Кездейсоқ және жүйелі қателіктер дегеніміз не? Олардың қандай айырмашылықтары
Заттардың тығыздығын анықтау
(ұзындықты, массаны өлшеу)
Жұмыстың мақсаты: Дененің сызықтық өлшемдерін, к
Гидростатикалық өлшеу әдісімен дене тығыздығын анықтау
Дұрыс геометриялық емес дененің сызықтық өлшемдерінен көлемді табу мүмкін емес. Бұл жағдайда Архимед заңына сүйеніп, гидроста
Юнг модулін созу әдісімен анықтау.
1. Сым бойының әр түрлі жерлерінің диаметрін d микрометрмен бірнеше рет өлшеңіз де, нәтижелерін 1 кестеге жазыңыз. /1 кестені қараңыз/.
Лшеу нәтижелерін өңдеу
3. 1-кестені тура өлшеуде алынған нәтижелерді өңдеу ережесіне сәйкес толтырыңыз. Сенімді ықтималдылықты Р = 0,67 деп алыңыз, б
Иу әдісімен серпімділік модулін анықтау
Ұзындық бойынша бірдей еркін түрде алынған көлденең қималы біртекті білеудің майысуын қарастырайық. Білеуді деформацияға дейін тік
Атты денелердің серпімді қасиеттері
Кестедегі 1. Серпімділік модулі Е (Н/м2)
2. Ығысу модулі N (Н/м2)
3. Пуассон коэффициенті
4. Серпімділік шегі Rc (Н/м2)
Түзу сызықты қозғалыс
Жалпы жағдайда кез келген дене қозғалысы үш өлшемді кеңістікте жүреді, сондықтан қозғалыс траекториясы және барлы
I. Оқтың ұшу жылдамдығын кинематикалық тәсілмен өлшеу
Оқтың қозғалыс жылдамдығын кинематикалық тәсілмен анықтау уақытты өлшеуге негізделген. Уақыттың өзгерісі кезінде бір
Ондырғы
Қондырғы суретте көрсетілгендей жазық валдан тұрады, оның бір ұшы электрлік двигательге, ал екінші ұшы подшипникке кізгізілген. Валға қа&
Жұмыстың орындалу тәртібі
1. мм-лік сызғышпен қағаз дискінің диаметрін өлшеңіз.
2. Дискілерді электродвигатель осіне бекітіңіз және олардың арас
C) Ату алдында ату сызығы жанында студенттердің болмағанын тексеру қажет.
4. Двигательді қосыңыз, вал және дискілердің орнықты бірқалыпты айналуын күтіңіз;
5. Неондық шамды қосыңыз және дыбы
Баллистикалық маятник көмегімен оқтың ұшу жылдамдығын өлшеу
Баллистикалық маятник ауыр дене ілінген тік созылмайтын жіптерден тұрады. Оған оқ атылған кезде, ол тік жазықтықта еркін ауытқиды.
Егер маят
Жұмыстың орындалу тәртібі
1. Таразыда үш немесе бес оқтың массасын өлшеп, бір оқтың массасының орташа мәнін табыңыз.
2. Цилиндрге оқ атылуды жүзеге
Бақылау сұрақтары
1. Оқ жылдамдығын анықтауда кинематикалық тәсіл неге негізделген?
2. Дискілер арасындағы оқтың ұшу уақыты қалай өлше
Еркін түсу заңдары
Жұмыстың мақсаты: Еркін түсу үдеуін анықтау, бірқалыпты үдемелі қозғалыс кезінде жолдың уақытқа т|
Бақылау сұрақтары
1. Қандай қозғалыс еркін түсу деп аталады?
2. Жер бетінің түрлі нүктелерінде еркін түсу үдеуі неліктен әр түрлі?
Тәжірибені орындау тәртібі
1. Құралды ток көзіне қосыңыз.
2. Оң жақтағы жүкті ең жоғарғы орынға ауыстырыңыз да, о
Бірқалыпты қозғалысты зерттеу және лездік жылдамдықты анықтау
Электромагнит тізбегіндегі токты қосып, жүйені сол жақтағы жүк төмен болатындай етіп орналастырады. Бұл кезде жүйені электромагнит
Бірқалыпты үдемелі қозғалысты тексеру
а) жолдың заңын тексерейік:
бірінші жүкке қосымша ж
Ньютонның ІІ заңын тексеру
а) Үдеудің күшке тәуелділігін тексеру. Егер m1 және m2 жүкшелерін бір жағынан е
Б) Үдеудің массаға тәуелділігін тексеру.
Енді оң жақтағы жүкке ең жеңіл жүкшені салып, жүктердің берілген биіктіктен h(t) түсуін өлшеңіз. Содан соң екі ж
Жұмыстың орындалу тәртібі
1. Дөңгелек валының және жіптің диаметрін өлшеңіз. Олардың қосындысын d табыңыз.
2. Жүкті бірдей h1 биік
Гироскоп прецессиясы
Жұмыстың мақсаты:сыртқы күштер әсеріненболатынгироскоп қозғалысының ерекшеліктерін оқып білу.
Керекті &
Жұмыстың орындалу тәртібі
1. Қондырғыны желіге қосып, 10-15 минөт қыздырыңыз.
2. Гироскоптың горизонталь және тік осьтер айналасында айнала алуын тексеріңіз. Ол
Тербелмелі қозғалыс
Дене тербелмелі қозғалыс кезінде периодты түрде қарама-қарсы бағыттарда қозғала отырып, бір нүкте арқылы өтеді.
Маятниктер тербелісі
Жұмыстың мақсаты:Математикалық және физикалық, аудармалы маятниктердің тербілістерін зерттеу. Математикалық, физикалық жә
Лшеулер жүргізу реті
1. Қондырғыны қосып, 5-10 минутқа қыздырыңыз. Жұмысты орындау алдында тербелістің изохрондығының диапазонын анықтау керек. Маятникт
Лшеулер жүргізу реті
Өлшеулер ұзындығы l=552.2м, биіктігі 18,1 мм тіреу призмасымен жабдықталған болат стерженмен жүргізіледі. Призманы стержень бойымен жылжытқанда масс
Лшеулер жүргізу реті
Өлшеу жеке маятникте немесе автоматтандырылған ELWRO қондырғысында жүргізіледі.
1. Қондырғыны желіге қосыңыз және оны 10-15 мину
Маятник тербелісінің амплитудасымен байланысқан қатені бағалау
6. Призманың біреуіне маятникті қойыңыз. Оны тепе-теңдік күйден 10см-ге ауытқытыңыз да, тербеліс периодын өлшеңіз.
7. Әрі қ
Бақылау сұрақтары
1. Математикалық маятник деген не? Физикалық маятник деген не?
2. Физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы дегеніміз не?
3. Тербелмелі жә
Еріксіз тербелістер. Резонанс
Егер денеге сыртқы периодты күш әсер етсе, онда дене осы күш жиілігімен тербелетін болады. Бұндайда тербеліс амплитудасы уақытқа, дене тербелісінің м
Бақылау сұрақтары.
1. Инерция моменті дегеніміз не? Денелер қозғалысын сипаттауда ол қандай рөл атқарады?
2. Бұралма тербелістердің физикалық м
Лшеулер жүргізу реті
Физикалық маятниктің тербеліс амплитудасының уақытқа тәуелділігін анықтау үшін шкаланың маятниктің бастапқы ауытқуын 14 шкала
Бақылау сұрақтары
1. Өшетін тербелістердің дифференциялды теңдеуін жазыңыз.
2. Физикалық маятниктің еркін өшетін тербелістерінің амплитудасының уақ
Погрешности измерений
Всякое измерение, как бы тщательно оно ни проводилось, дает лишь приближенный результат и не может не содержать ошибок (погрешностей измерения).
Пусть произведено n
Правила построения и обработки графиков
Графики строятся на листе миллиметровой бумаги размером не меньше страницы тетради. На лист карандашом наносятся координатные оси, причем для независимой величины выбирается ось абс
Правила взвешивания на весах
Для определениямасс существуетбольшое количество весов различной точности и пределов взвешивания. Обычно различают технические весы, точность которых составляет несколько миллиграмм
Штангенциркуль, микрометр.
В простейшем случае измерение длины осуществляется простым сравнением эталона (масштабной лин ейки) с измеряемой длиной. Повышение точности измерения сводится с устранению возможных источников ошиб
Измерения
Работа заключается в измерении удельного сопротивления материала проволоки и оценке возникающих при этом погрешностей. Как известно, из школьного курса физики, сопротивление проводника определяется
Лабораторная работа №2
Определение плотности вещества (измерение длины, массы)
Цель работы: ознакомиться с основными приемами, используемыми при измерении
Измерение плотности тела правильной формы
1. Ознакомиться с устройством и правилами пользования микрометром и штангенциркулем.
2. Измерить 10 раз в различных местах толщину пластинки xi микрометром, ширину y
Определение плотности жидкости
Выньте шарик из стакана с водой, тщательно протрите его фильтровальной бумагой. Снова опустите подвешенный на нити шарик уже в стакан с исследуемой жидкостью так, чтобы он был полностью погружен в
Лабораторная работа № 3
Определение модуля упругости
Цель работы: Получить зависимость между деформацией и напряжением при деформациях рас
Вычислить доверительный интервал измерения модуля Юнга
DЕ=d × Е.
Записать окончательный результат в виде
Е = <Е> ±Dе,Р = 0,67.
2. Определение модуля упругости мет
Упругие свойства твердых тел
В таблице 1. Модуль упругости Е (Н/м2)
2. Модуль сдвига N (Н/м2)
3. коэффициент Пуассона
4. предел упругости Rc (Н/м2)
Прямолинейное движение
В общем случае движение всякого тела происходит в трехмерном пространстве, поэтому траектория движения и все остальные параметры движения имеют трехмерный характер, однако, использование систем коо
Определение скорости полета пули
(равномерное движение)
Цель работы:ознакомление с различными методами измерения скоростей.
Приборы и материалы: пн
Измерения
1. Измерьте диаметр бумажного диска миллиметровой линейкой.
2. Закрепите на оси электромотора диски и измерьте расстояние между ними.
3. Зарядите ружье и установите его в стойке д
Внимание! Остерегайтесь прикосновения рукой к движущимся деталям!
6. Произведите выстрел и выключите двигатель и неоновую лампу.
7. Отметьте отверстие А, пробитое пулей в первом диске и отверстие во- втором диске. Прочертите радиусы, проходящие через эти
Измерение скорости полета пули с помощью баллистического маятника.
Баллистический маятник представляет собой вертикально подвешенное на нерастяжимых нитях массивное тело. Оно может свободно отклоняться в вертикальной плоскости, когда, в него производится выстрел.
Законы свободного падения
Цель работы: определить ускорение свободного падения, проверить правильность зависимости пути от времени при равноускоренном движении.
Поступательного движения на машине Атвуда
Цель работы: Экспериментальное изучение прямолинейного движения, определение мгновенной скорости и ускорения движущегося тела, проверка II закона Ньютона.
Изучение равномерного движения и определение мгновенной скорости
Замыкают ток в цепи электромагнита и устанавливают систему таким образом, чтобы левый груз находился внизу. При этом система удерживается электромагнитом. Подвижное кольцо устанавли
Изучение равноускоренного движения
а) проверка закона пути:
на правый груз положите перегрузок, замкните цепь электромагни
Проверка второго закона Ньютона
а) проверка зависимости ускорения от силы. Если перекладывать перегрузки m1 и m2 с одной стороны на другую, то масса всей системы не изменится, но результирующая
Вращательное движение твёрдого тела
Вращательное движение твёрдого тела характеризуется двумя особенностями:
1. Всe точки тела движутся по замкнутым круговым траекториям.
2. Скорости различных точек
Лабораторная работа № 7
Проверка основного закона динамики вращательного движения твёрдого тела с помощью маятника Обербека
Цель работы: экспериментальное изучение законов динамики вращате
Определение момента инерции и момента силы трения в маятнике Обербека, проверка соотношения Mz=Jze.
1. Укрепить грузы на крестовине маятника. Сбалансировать маятник. Для этого сначала закрепить 2 диаметрально противоположных груза и слегка толкнуть маятник. Проследить за тем, как он будет вращать
Проверить правильность соотношения .
3. При постоянной массе груза, подвешенного на нити измерить угловое ускорение и момент инерции для двух различных положений грузов на крестовине. Проверить выполнение соотношения
Окончательно
где d = 2r– диаметр вала.
Измерения
Прецессия гироскопа
Цель работы: изучение особенностей движение гироскопа под действием внешних сил.
Приборы и материалы: Установка ELWRO
Измерения
1. Включить прибор в сеть и прогреть в течение 10-15 минут.
2. Убедиться, что гироскоп может вращаться вокруг горизонтальной и вертикальной осей, гироскоп должен вращаться
Физический маятник
В математическом маятнике предполагается, что точечная масса, образующая маятник, совершает только поступательное движение. Это предположение удобно тем, что позволяет перенести полученное решение
Определение ускорение свободного падения
с помощью оборотного маятника (метод Бесселя)
В общем случае тела произвольной формы, период колебаний зависит от момента инерции тела относительной точки подвеса однако и
Измерения
Измерения проводятся на автоматизированной установке ELWRO или на отдельном маятнике.
1.Включить установку в сеть и прогреть ее в течение 10-15 минут.
Лабораторная работа № 11
Связанные маятники. Резонанс
Цель работы: наблюдение колебаний связанных маятников и передачи энергии между ними. Наблюдение резона
Период колебаний маятника с пружиной
1.Включить установку, прогреть ее в течение 5-10 минут.
2.Отсоединить все пружины, связывающие маятники и двигатель. Отклонив маятник, проходящий через обойму с фотодатчиком на 3-40
Вынужденные колебания. Резонанс
Если на тело действует внешняя периодическая сила, то тело начинает колебаться с частотой этой силы. При этом амплитуда колебаний зависит от времени, собственной частоты колебаний тела, коэффициент
Связанные маятники
Если имеется система из двух маятников, связанных между собой пружиной, то для описания колебаний маятников необходимо вводить систему уравнений для углов отклонения каждого из маятников. Решение п
Методом крутильных колебании
Цель работы:Определение моментов инерции различных тел с помощью крутильного маятника (трифилярного подвеса), проверка теоремы Штейнера-Гюйгенса.
Определение момента инерции с помощью трифилярного подвеса
Состоящий из диска, массой m и радиуса R, подвешенного на трех симметричных нитях. Вторыми концами эти нити меньше радиуса r . При повороте одного из дисков на небольш
Измерения
1. Измерение момента инерции цилиндра
1. Осторожно повернуть нижний диск трифилярного подвеса, так чтобы не возникало поперечных колебаний, измерить
Тензор инерции
Момент инерции при одной и той же массе оказывается различным в зависимости от геометрии тела и положения оси вращения. Пусть ось вращения образует с осями координат углы a, b, g. Тогда момент ине
Логарифм этического декремента затухания.
Цель работы: Экспериментальное определение логарифмического декремента затухания и добротности колебательной системы.
Приборы и принадлеж
Измерения
1. Для определения зависимости амплитуды колебаний физического маятника от времени рекомендуется выбрать начальное отклонение маятника около 14 делений шкалы. Включить секундомер необходимо при зна
Технический редактор Жунусбеков А.М.
Ответственный за выпуск Балабеков К.Н.
Басуға қол қойылды. Ша
Новости и инфо для студентов