Механика б

ББК 22.2 я7

м49

Баспаға Л.Н: Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетiнiң Ғылыми-әдiстемелiк кеңесi ұсынған

 

Пікір жазғандар:

физика-математика ғылымдарының докторы,

профессор Жәйшібеков Нұрболат Жұмабекұлы

педагогика ғылымдарының кандидаты,

доцент Кенжебеков Бораш Тілеубердіұлы.

 

Балабеков Қ.Н., Донбаев Қ.М., Жүнісбеков А.М., Қанымғазиева И.А., Киселев Б.Г.

Механика бөліміне арналған зертханалық жұмыстар жинағы. Оқу құралы.-М49 Астана: Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия Ұлттық университеті, 2005. – 162 бет.

 

ISBN 9965-470-86-3

 

Оқу құралында оқу жоспарының бағдарламасына сәйкестендірілген механика бөліміне арналған 13 зертханалық жұмыстар жинағы қазақ және орыс тілдерінде берілген. Әр зертханалық жұмыс әр түрлі тәжірибелік қондырғыларда орындалатын бірнеше жаттығулардан тұрады. Сонымен қатар әр жұмыс мазмұнына жұмыстың орындалу тәртібі, теориядан қысқаша түсінік, жұмысты тапсыруға арналған сұрақтар тізімі енгізілген.

Орыс және қазақ тілдерінде дайындалған оқу құралы жоғары оқу орындарының студенттеріне арналған.

 

В учебном пособие согласно программе учебного плана приведены 13 лабораторных работ по механике на русском и казахском языках. Каждая лабораторная работа состоит из нескольких упражнении, которые проводятся на разных экспериментальных установках. Также в содержание каждой работы входит порядок выполнения работы, краткая теоретическая часть и перечень вопросов для зачета.

Учебное пособие подготовленное на русском и казахском языках посвящено для студентов ВУЗа.

 

 

ББК 22.2 Я7

М

 

© Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева., 2005

Мазмұны

2. Өлшеу қателіктері……..………...……………………………………….5   3. № 1 Зертханалық жұмыс “Өлшеу қателіктерін есептеп үйрену”……….…14

Содержание

1.ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………82

2. Погрешности измерений ……..………...………….……………….83

 

3. Лабораторная работа № 1 ”Погрешности измерений”..………….…….…93

 

4. Лабораторная работа №2 ”Определение плотности вещества

(измерение длины, массы) ”…………………….……………………………..95

 

5. Лабораторная работа № 3 ”Определение модуля упругости”……………100

 

6. Прямолинейное движение.………………………………..……...110

7. Лабораторная работа № 4 ”Определение скорости полета пули.

(равномерное движение)”…..…………………………………………………111

 

8. Лабораторная работа № 5

”Законы свободного падения”………………………….………...…………...116

 

9. Лабораторная работа № 6 ”Изучение законов кинематики

и динамики поступательного движения

на машине Атвуда.”……………………………………………………………119

 

10. Вращательное движение, твёрдого тела ……………….….128

11. Лабораторная работа № 7 ”Проверка основного закона

динамики вращательного движения твёрдого тела с

помощью маятника Обербека”.………..………………………………….…...130

 

Лабораторная работа № 8 ”Маховое колесо”……..…………….………133

 

13. Лабораторная работа № 9 ”Прецессия гироскопа”………………….…...136

 

14. Колебательное движение…………………………..…………..…140

 

15. Лабораторная работа №10 ”Колебания маятников”...………………...…141

 

16. Лабораторная работа № 11 ”Связанные маятники. Резонанс”…………147

 

17. Лабораторная работа №12 ”Определение моментов

инерции различных тел методом крутильных колебании”..…………...…..150

 

18. Лабораторная работа № 13 ”Изучение затухающих колебаний.

Определение логарифм этического декремента затухания”………………...156

 

19. Литература……………...………………………………………………161

К i р i с п е

 

Механикада өлшеу әдiстерi

Ғылыми таным процесiн үш тiзбектелген деңгейден тұратын сызба түрiнде түсiндiруге болады: 1. Қабылдау немесе бақылау - әр түрлi түрде… 2. Бақылауды жалпылау, яғни физикалық процестердiң бiр түрiнiң маңызды…

Лшеу қателіктері

Қандай да бір х физикалық шаманы п рет өлшенді дейік, нәтижесінде осы шаманың х1, х2,… хn мәндер қатары… <х> +Dx - өлшенген шаманың дәл үлкен мәні;… Dx шамасы өлшеу нәтижесінің қателігі немесе қателік деп аталады, ал <х>+Dx…

Жанама өлшеу нәтижелерінің қателіктерін бағалау

<y> = f (<x1>, <x2>,….<xn> Бұған өлшенетін шаманың орташа мәні… Жанама өлшеудің абсолют қателігі, әдетте, функцияның толық дифференциалын табу…

Графиктерді салу және өңдеу ережесі

Масштаб бөліктері осьтерде 1, 2, 5 …сандарына еселі немесе 10±n санына көбейтілген (n – бүтін сан) сандар түрінде, бірдей… График барлық жерді алып жатуы үшін, осьтер бойында орналасатын… Қисық берілген нүктелерге жақын өтуі керек, бірақ оны әр нүкте сайын…

Зертханалық жұмыс

Лшеу қателіктерін есептеп үйрену

Жұмыстың мақсаты: Нақты және жанама өлшеулер кезіндегі жіберілген салыстырмалы және абсолют… Қажетті құрал-жабдықтар: ELWRO қондырғы… Бұл жұмыста өткізгіш материалының меншікті кедергісін өлшеумен қатар, өлшеу…

Жұмыстың орындалу реті

2. Ұзындығы 40-50 см.-ге тең өткізгіш алайық. 10 mА-ге өзгерте отырып токтың әр мәні… Вольтметрдің кедергісі шынымен өте үлкен болса, J дің… 3. Өткізгіштің ұзындығы 10 см деп алу керек. Токтың 65 mА, 100 mА, 150 mА, 200 mА, 250…

Бақылау сұрақтары.

2. Кездейсоқ және жүйелі қателіктер дегеніміз не? Олардың қандай айырмашылықтары бар? 3. Орташа квадраттық қателік дегеніміз не және ол… 4.Сенім аралығы дегеніміз не?

Заттардың тығыздығын анықтау

  Жұмыстың мақсаты: Дененің сызықтық… Қажетті құрал-жабдықтар: Штангенциркуль, микрометр, таразы, стакан, әр түрлі…

Гидростатикалық өлшеу әдісімен дене тығыздығын анықтау

Егер ауада денені өлшеу кезінде әр түрлі салмақты кірлер массасы М болса, онда Архимед заңына сәйкес…  

Кесте

to C	r кг/м3	to C	r кг/м3	to C	r кг/м3
	999,841 999,900 999,941 999,965 999,973 999,965 999,941 999,902 999,849 999,781 999,700		999,605 999,498 999,377 999,244 999,099 998,043 998,774 998,595 998,405 998,203		997,922 997,770 997,538 997,296 997,044 996,783 996,512 996,232 995,944 995,646

 

2 кесте

Әр түрлі температурадағы және қалыпты қысымдағы құрғақ ауаның тығыздығы

 

to C	l0 кг/м3	to C	l кг/м3	to C	l0 кг/м3
	1,293

 

 

1. Таразы табақшасы ілгішіне жіңішке жіпті бекітіңіз де, таразыларды тепе-теңдікке келтіріңіз. Жіптерге кішкентай денелерді (шариктерді) іліңіз де, ереже бойынша өлшеп, әр түрлі салмақты кірлердің массаларын табыңыз.

2. Осы шарды стақандағы суға батып тұратындай етіп ілу керек, бірақ ол стақан қабырғасына да, оның түбіне де тимейтін болсын. Сондай-ақ, шариктің үстіңгі бетінде ауа түйіршіктері болмау керек. Қайтадан таразыларды тепе-теңдікке келтіріп, әр түрлі салмақты кірлер массасын М табыңыз. Осылардың массасын біле отырып, шариктің тығыздығын табыңыз. Су тығыздығының мәнін кестеден алу керек.

3.Осы өлшеуді 5 рет қайталап, оның орташа мәні мен орташа квадраттық қатесін табыңыз.

мұндағы r₀- ауа қысымы.

Жаттығу №3 Сұйық тығыздығын анықтау

 

Шарикті суы бар стақаннан алыңыз да, жақсылып сүртіп құрғатыңыз. Содан кейін жіпке ілінген шарикті қайтадан зерттелетін сұйық ішіне батырыңыз. Шарик ыдыс қабырғаларымен жанаспау керек. Сұйық бетінде ауа көпіршіктерінің болмауын қадағалаңыз. Таразыны қайтадан теңестіріп кірлер массасын М өлшеңіз. Кірлер массасын біле отырып, шарик тығыздығын есептеңіз. Су тығыздығының мәнін кестеден алыңыз.

1. Штангенциркульмен шарик диаметрін өлшеп, оның өлшенген массасын біле отырып, тығыздығын анықтау керек. Өлшеуді 5 рет қайталап, орташа мәнін табыңыз.

2. Алынған нәтижелерді салыстырыңыз.

3. Жіптегі шарикті майы немесе глицерині бар стаканға салу керек. Таразыны тепе-теңдікке келтіріп, әр түрлі салмақты кірлер массасын табыңыз. Ауада және сұйықтықта әр түрлі салмақты кірлер (тастар) массасын біле отырып, сұйықтың тығыздығын табу керек. Өлшеуді 5 рет қайталаңыз.

 

Бақылау сұрақтары:

1. Тура және жанама өлшеу дегеніміз не ?

2. Қандай қателік түрлері бар?

3. Нониус дегеніміз не ?

4. Өлшеу дәлдігін қалай анықтаймыз?

5. Заттың тығыздығы деген не?

6. Тығыздық қандай өлшем бірлікпен өлшенеді?

7.Архимед заңын жазыңыз. Итергіш күш дегеніміз не? Кері итергіш күш түсірілетін нүкте қайда орналасқан?

 

Зертханалық жұмыс

Серпімділік модулін анықтау

Жұмыстың мақсаты:Созылу және сығылу деформациясы кезінде кернеу мен деформация арасындағы тәуелділікті алу үшін болаттың Юнг модулін анықтау.

Құрал-жабдықтар:Рамалардан, сызғыштан, массалары белгілі дискілерден, микрометрлерден тұратын созылу деформациясын өлшейтін құрал, сызықты орын ауыстыратын индикаторлардан тұратын ФЗПА қондырғысы, штангенциркуль.

 

Қатты дене деформациясы деп дене пішінінің немесе оның бөліктерінің өлшемдері мен пішінінің өзгерісін айтады. Деформация жылулық ұлғаю кезінде магниттік немесе электрлік өрістер, сыртқы механикалық күш әсерінен болуы мүмкін. Серпімді деформация деп дене пішінінің сыртқы күш әсер етпегенде қайтып орнына келуін, ал серпімсіз деформация деп сыртқы күш әсер етіп болған соң дененің қайтып қалпына келмеуін айтады. Шын мәнінде абсолют серпімді дене болмайды, бірақ кейбір жағдайларда қалдық деформацияны ескермеуге де болады. Деформация белгілі бір шектен аспайынша қатты денені жоғары дәлдікте серпімді деуге болады. Ол серпімділік шегі деп аталады.

Қатты дене деформациясы кезінде дененің ішкі жағында серпімділік деп аталатын күштер пайда болады. Серпімділік

s=dF/dS

 

мұндағы – dF – dS алаңшасына әсер ететін серпімділк күші. Егер dF күші алаңға перпендикуляр бағытталған болса, онда кернеу біркелкі деп аталады, егер күш алаңға параллель болса, онда кернеу жанама деп аталады.

Деформацияның қарапайым түрі дененің созылуы немесе сығылуы болып табылады. Оське бағытталған сыртқы күш әсерінен болатын біртекті өткізгіштің созылу деформациясын қарастырайық. Осындай деформация кезінде пайда болатын кернеу нормаль және біртекті болып табылады, яғни өткізгіштің барлық қимасы бойынша олардың мәндері бірдей болады. Сондықтан,

s=F/S.

 

Біртекті созылу (сығылу) деформациясы кезінде F ішкі күш шамасы сырттан түсірілген күшке тең.

Өткізгіштің бастапқы ұзындығы l_о, ал деформациядан кейінгі ұзындығы l болсын, сонда өткізгіштің ұзаруы Dl = l – l₀ -ге тең болады. e=Dl/l_о шамасы созылудың салыстырмалы деформациясы деп аталады.

Тәжірибелік жолмен анықталғандай, біртекті деформация кезінде серпімді деформацияланған денеде пайда болатын кернеу салыстырмалы деформацияның шамасына тура пропорционал:

 

s = Ee

 

Бұл өрнек Гук заңы деп аталады. Гук заңы тек аз деформация кезінде, яғни оның шамасы серпімділік шегінен артпаған кезде орындалады. Пластикалық деформация кезінде Гук заңы қолданылмайды.

Пропорционалдық коэффициенті Е серпімділік модуль немесе Юнг модулі деп аталады. Юнг модулі қатты дененің ең маңызды механикалық сипаттамасы болып келеді және сыртқы механикалық әсерлерге кедергі бола алатын қабілеттілігін анықтайды. Дененің созылуын немесе сығылуын өлшеу арқылы, майысу деформациясын өлшегенде Юнг модулін тікелей өлшеуге болады.

 

Cурет 4

Қондырғы (4 сурет) негізден 1, екі тік бағаннан 2, жоғарғы 3 және төменгі 4 бағандарды қосатын тіректерден тұрады. Зерттелетін сым жоғарғы тірекке бекітіледі де, ол төменгі тірек тесігі арқылы өтеді. Сымға екі горизонталь А және В алаңдары қатты етіп бекітілген. Өткізгішті созған кезде алаңшалар онымен бірге орын ауыстырады. Тіректерге сызықты ауысатын индикаторлар бекітіліп қойылған, олардың 6 мен 7 стержендері А және В алаңшаға тіреледі. Сым деформациясы кезінде А және В алаңдарының орын ауыстыруын индикаторлар көрсетеді, сондықтан олардың көрсеткіштерінің айырмасы АВ сымының ұзаруына тең, яғни ол жұмыс істеу бөлігі болып табылады. Екі индикаторды қолдану өткізгішті бекіткен жерлерінің деформациясын өлшеу нәтижесінен алып тастауға мүмкіндік береді. Өткізгіштің жоғары жағына платформа 8 бекітілген, ол массасы белгілі дискілермен толтырылады. Осы құралға өткізгіш ұзындығын анықтайтын мм-лік сызғыш бекітілген.

Юнг модулін созу әдісімен анықтау.

2. Сымның жұмыс істеу бөлігінің l0 ұзындығын өлшеңіз. Платформаны дискілермен толтыра отырып… Өлшеу нәтижелерін 2-кестеге жазыңыз.  

Лшеу нәтижелерін өңдеу

  формуласымен есептейміз, мұндағы qd – микрометр қателігі. Диаметрдің орташа мәнінен…

Иу әдісімен серпімділік модулін анықтау

Сурет 5  

Атты денелердің серпімді қасиеттері

2. Ығысу модулі N (Н/м2) 3. Пуассон коэффициенті 4. Серпімділік шегі Rc (Н/м2)

Түзу сызықты қозғалыс

Жалпы жағдайда кез келген дене қозғалысы үш өлшемді кеңістікте жүреді, сондықтан… Қозғалыстың барлық заңдарының негізінде…  

I. Оқтың ұшу жылдамдығын кинематикалық тәсілмен өлшеу

t= (1) Дискілердің арасындағы d арақашықтықты біле… (2)

Ондырғы

Стробоскоптық дискі мен неондық шамы бар жарық бергіш электродвигателдің айналыс жылдамдығын анықтау үшін… Стробоскоп - бақылаушы - өлшеуіш құралы, яғни ол… Неондық шаммен дискіні жарықтандырған кезде жылдамдық бірқалыпты өзгере…

Жұмыстың орындалу тәртібі

1. мм-лік сызғышпен қағаз дискінің диаметрін өлшеңіз. 2. Дискілерді электродвигатель осіне бекітіңіз және олардың… 3. Мылтықты оқтап арнайы тіреуішке бекітіңіз. Мылтық ұңғысы мен двигатель…

Назар аударыңыздар!

 

Қарумен жұмыс жасағанда келесі сақтану шараларын ескеру керек:

a) Қаруды тек ату алдында ғана оқтау керек;

b) Оқталған қаруды аз уақытқа болса да нысанадан ажыратуға болмайды;

C) Ату алдында ату сызығы жанында студенттердің болмағанын тексеру қажет.

5. Неондық шамды қосыңыз және дыбыстық генератордың көмегімен жарқыл жиілігін жөнге… Назар аудару керек! Қозғалыстағы денеге қолдың… 6. Атуды жүзеге асырыңыз және неондық шамды өшіріңіз.

Баллистикалық маятник көмегімен оқтың ұшу жылдамдығын өлшеу

Егер маятник пен оқтың соғылу ұзақтығы маятниктің тербеліс Т периодымен салыстырғанда кіші болса,…   mu =(M+m)U

Жұмыстың орындалу тәртібі

2. Цилиндрге оқ атылуды жүзеге асырыңыз және көлденең ығысу S шамасын өлшеңіз.… 3. S-тің ығысуының орташа мәнін есептеңіз. 4. Оқтың жылдамдығын есептеңіз (М=2,1кг,ℓ =2,04м; g=9,81м/с2).

Бақылау сұрақтары

2. Дискілер арасындағы оқтың ұшу уақыты қалай өлшенеді? 3. Жиілікті өлшейтін стробоскоптық әдіс неден… 4. Оқтың ұшу жылдамдығын кинематикалық әдіспен анықтаған кезде…

Зертханалық жұмыс

 

Еркін түсу заңдары

Құрал-жабдықтар: қондырғы, секундомер, шариктер.   Тартылыс күшін Жер бетінен үлкен емес арақашықтықта тұрақты деп есептеуге…

Бақылау сұрақтары

2. Жер бетінің түрлі нүктелерінде еркін түсу үдеуі неліктен әр түрлі? 3. Еркін түсу үдеуінің биіктікке тәуелділік формуласын… 4. Неліктен диаметрлері бірдей екі үлкен емес дискілер ауада әр түрлі жылдамдықпен…

Зертханалық жұмыс

 

Атвуд машинасымен ілгерілемелі қозғалыстың кинематикалық және динамикалық заңдарын зерттеу

 

Жұмыстың мақсаты: Түзу сызықты қозғалысты тәжірибе арқылы зерттеу, қозғалыстағы дененің лездік жылдамдығы мен үдеуін анықтау. Ньютонның екінші заңын тексеру.

Құрал – жабдықтар: Атвуд машинасы, ВС-4-12 түзеткіш, электрондық секундомер, өткізгіштер, кілт, ELWRO қондырғысы.

Атвуд қондырғысы тік шкаладан 1, блоктан 2, 6 жүктен, электромагниттік қосқыштан 3, табақшасы бар қабылдағыш үстелден 4, тікшкала бекітілетін тақта 7, шектеуіштен құралады. Шкаланың қарсы бетінің төменінде қысқыштары бар бекітпелер 1-2 секундомерді және 3-4 түзеткішті қосу үшін орнатылған. Шкаланың осы бетінде қабылдағыш үстел көмегі арқылы секундомер қосылатын екі ток жүретін сымдар өтетін шкала бойымен арнайы жасалған орын бар. Қабылдағыш үстел табақшасы тік бағытта қозғала алады (5 мм-ге). Көтеріліп тұрған жағдайда ол секундомер тізбегін қосады. Соқтығыс кезінде ол төмен түседі де, тізбекті ажыратады, уақытты есептеу тоқтатылады.

Электромагниттік қосқыш қозғалатын жүктерді босату және олардың бастапқы күйдегі орнын белгілеу үшін қызмет атқарады. Электромагнитті қосқанда оның өзекшесіне секундомер тізбегін ажырататын металл пластинка тартылады және сол мезетте жүктерді бастапқы орнында белгілеп ұстап тұратын жіпті (лесканы) қысады. Бұл қосқыш 4-6 В кернеумен қоректендіріледі.

Жүктердің әрқайсысы бытыралар салатын қуыс цилиндрден тұрады. Сондықтан жүктерді аудармай тек тік күйінде бұрауға болады.

Жұмыста жүкті толығымен немесе төменгі жағын жабатын пластинасымен алып тастап тек жоғары цилиндрді қолдануға болады. Жүктерді ілгенде оның белгісіне көңіл аудару керек: П-оң, Л-сол.

Жүйені (жүктер және блок) үдемелі қозғалысқа келтіру үшін үш қосымша жүк қолданылады. Оларды оң және сол жақтағы жүктерге қалауымызша орналастырып болған соң жүйе массасын тұрақты ұстай отырып, жүйеге әсер етуші күшті өзгертуге болады.

 

 

Сурет 13

,

мұндағы m_он, m_сол – қосымша жүктер белгілеулері.

Сонда жүйе массасы

M_c =m_жүк +m_{қосылғыш} +0.5m_блок

 

Тұрақты күште жүйе массасын өзгерту үшін жүктердің астыңғы жағын ағытып алыңыз. Қосымша жүктердің орындарын ауыстырмаңыз.

Атвуд қондырғысының секундомер және түзеткішпен қосылуы 14-суретте көрсетілген. ELWRO қондырғысы электрлік сызба және уақыт есептеуішімен жабдықталған шағын ыңғайлы болатын қондырғының бір нұсқасы. Жұмыс алдында шкаланы бұранда «аяқшалар» көмегімен тік қойып теңгеру керек. Егер оң жағындағы жүк қабылдағыш үстел табақшасының ортасының төбесіне келсе, ал ол байланған жіп (леска) электромагнит пен қысқыш пластина арасымен еркін өтсе, қондырғы дұрыс дайындалды деп есептелінеді.Содан кейін 3 және 4 қысқыштарына кілт арқылы түзеткіш қосамыз. Түзеткішті желіге қосып 10-15 минут қыздыралық. Кілтті қосып электромагнит пластинкасының жіпті (лесканы) қысатынын тексерелік.

Секундомерді 1 және 2 қысқыштарына қосыңыз да, қабылдағыш үстелді көтеріңіз. Секундомерді қосыңыз. Ажыратылған кілт пен көтеріліп тұрған табақша жағдайында секундомермен уақытты есептеу керек.

Кілтті қосқанда (және табақша көтеріліп тұрғанда) немесе табақша түскенде (кілтті ажыратқанда) секундомер тоқтауы керек. Егер бұл орындалмаса, оны зертханашыға айту керек. Осы тексерістен кейін қондырғыны жұмысқа дайын деп айтуға болады.

Массасы m және m+m₁ (m₁ – жүкше массасы) – екі жүктен құралған жүйе қозғалысын қарастыралық. Бұндайда жүйе жүктері бірқалыпты үдемелі қозғалады. Әр жүкке ауырлық күші мен жіптің керілу күші әсер етеді. Егер жіпті созылмайды деп есептесек, онда оң және сол жақтағы үдеулер шама жағынан тең, бағыты жағынан қарама-қарсы болады. Блокты салмақсыз деп есептесек, онда оң және сол жақтағы жіптердің керілулері бірдей болады.

 

Сурет 14

Ньютонның екінші заңының негізінде былай жазуға болады:

(m+m₁)а = ( m+m₁)g-T

ma = - mg+T

 

мұндағы а – жүктер жүйесінің үдеуі, Т – жіптің керілу күші.

Осы теңдеулерді шеше отырып, керілу шамасы мен үдеу шамасын аламыз.

a=m₁g/(2m+m₁)

 

Үдеуді дәл анықтау үшін, радиусы r блоктың инерция моментін ескеру керек. Сонда жүктемелерді түсіргендегі жүйенің потенциалдық энергиясының кемуі жүйенің кинетикалық энергиясының өсімшесіне тең:

 

 

h = at²/2, -бұрыштық жылдамдық.

сызықтық жылдамдық. Бұдан алатынымыз

 

 

Егер блокты салмақсыз деп ескерсек, a=m₁g/(2m+m₁) келтірілген формулалардан байқайтынымыз жүйе еркін түсу үдеуінен аз үдеумен қозғалады. Жүкшелерді арттыра отырып жүйе үдеуін арттыруға болады. Егер жүкшелерді қозғалу барысында алатын болсақ, онда жүйенің әрі қарай қозғалысы тұрақты жылдамдықпен, жүкшелерді алған мезеттегі жылдамдыққа тең өтетін болады. Атвуд машинасында кинематика заңдарын тексеру үйкеліс күшінің болу себебінен жуық сипат алады.

 

Тәжірибені орындау тәртібі

1. Құралды ток көзіне қосыңыз. 2. Оң жақтағы жүкті ең жоғарғы… 3. «Пуск» тетігін басып, жүйенің қозғалысқа келгенін, кронштейннің қосымша…

Бірқалыпты қозғалысты зерттеу және лездік жылдамдықты анықтау

Электромагнит тізбегіндегі токты қосып, жүйені сол жақтағы жүк төмен болатындай етіп орналастырады. Бұл… Бұл тексерген шамамыз лездік жылдамдық болады. Жүргізілген…  

Бірқалыпты үдемелі қозғалысты тексеру

а) жолдың заңын тексерейік: бірінші жүкке қосымша жүкшелер салыңыз да, электромагнит тізбегін токтан ажыратыңыз.…

Ньютонның ІІ заңын тексеру

а) Үдеудің күшке тәуелділігін тексеру. Егер m1 және m2 жүкшелерін бір жағынан екінші жағына…  

Б) Үдеудің массаға тәуелділігін тексеру.

  F=(2m + m2) а1,  

Сонда

∆Е= Е₂ - Е₁ =mgh₂-mgh₁=A_үйк=

 

мұндағы М_үйк - үйкеліс күші моментінің модулі. Оң жақтағы «-» таңбасы үйкеліс күші жұмысының теріс екенін көрсетеді. Интеграл жүкті көтеріп түсірген кездегі дөңгелектің толық айналу бұрышының аралығында алынады.

Үйкеліс күші моментін айналу жылдамдығына тәуелсіз, яғни тұрақты шама деп есептеуге болады. Осыдан

А_үйк= -М_үйк ∆φ

Айталық, h₁ және h₂ жүктің төменгі күйінен есептелсін. Жүк қозғалыс кезінде h₁+ h₂ жол жүреді, ал маховиктік дөңгелек

бұрышқа бұрылады.

 

Нәтижесінде

Маховиктік дөгелекке күш моменттері нөлден ерекше тек екі күш әсер етеді. (16-сурет). Сондықтан, қозғалыс заңы

Tr -M_үйк=Iε

түрінде жазылады:

мұндағы ε - маховиктік дөгелектің бұрыштық үдеуі.

 

 

16 сурет

 

Жүк үшін Ньютонның II заңы:

mg-T=ma

 

мұндағы a -жүк үдеуі. Вал шеңбері нүктелерінің тангенциаль үдеуі жүктің үдеуіне тең (жіп созылмайды) екенін біле отырып, a= a_t : a=εr.

Үйкеліс күші тұрақты болғандықтан үдеу де тұрақты, яғни бірқалыпты үдемелі қозғалыс теңдеуін қолдануға болады:

мұндағы t₁- жүктің түсу уақыты.

Сонымен

 

 

мұндағы d=2r - вал диаметрі.

 

Жұмыстың орындалу тәртібі

2. Жүкті бірдей h1 биіктікке көтере отырып, бірнеше рет жүктің түсу t1 уақыты мен h2 көтерілу биіктігін…   1 КЕСТЕ

Бақылау сұрақтары

1. Алынған нәтижелерді талқылау.

2. Күш моменті, инерция моменті және бұрыштық үдеу дегеніміз не?

3. Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі заңын жазыңыз.

4. Есептеу формулаларын келтіріңіз.

5. Подшипниктегі және жіптегі энергияның жойылуларын салыстырыңыз.

6. Қателіктерді не тудырады? Оларды кеміту әдісін айтыңыз.

Зертханалық жұмыс

Гироскоп прецессиясы

Керекті құрал-жабдықтар :ELWRO қондырғысы.   Гироскоп деп симметрия осі айналасында үлкен бұрыштық жылдамдықпен айналатын қатты…

Жұмыстың орындалу тәртібі

2. Гироскоптың горизонталь және тік осьтер айналасында айнала алуын тексеріңіз. Ол еш кедергісіз жеңіл айналу керек. 3. Гироскопты теңгеріңіз. Ол үшін гироскоп рычагындағы… 4. Двигательді қосыңыз және тұрақты айналу жылдамдығы орныққанша…

Бақылау сұрақтары

1. Гироскоп деген не?

2. Инерция моменті, импульс моменті және күш моменті дегеніміз не?

3. Инерция, импульс және күш моменттері қалай есептелінеді?

4. Гироскоп прецессиясы дегеніміз не?

 

Тербелмелі қозғалыс

Дене тербелмелі қозғалыс кезінде периодты түрде қарама-қарсы бағыттарда қозғала отырып, бір…  

Маятниктер тербелісі

Керекті құрал-жабдықтар:Аудармалы маятник, секундомер, сызғыш, ELWRO қондырғысы. Жаттығу №1. Математикалық маятник Физикада маятник деп ауырлық күші әсерінен горизонталь оське қатысты тербеліс жасаушы…

Лшеулер жүргізу реті

Өлшеулерді 5, 7, 10, 15 см үшін қайталаңыз. Тербеліс периодының бастапқы амплитудаға тәуелділік… 2. Маятниктің ұзындығын 5см-ге ұзарта отырып, тербеліс периодының…

Лшеулер жүргізу реті

Призмалар орнын әр кез 2,5 см-ге ығыстыра отырып, маятниктің тербеліс периодының а-ға тәуелділігін… Тербеліс периодының а-ға тәуелділік графигін салыңыз.… Т шамасының минималь мәнін алу үшін а-ның сәйкес мәнін қойып, 100 тербеліс…

Лшеулер жүргізу реті

1. Қондырғыны желіге қосыңыз және оны 10-15 минут бойы қыздырыңыз. 2. Маятникті тепе-теңдік күйінен 2-3 см-ге ауытқытып… Уақыт санауышы үзіліссіз жұмыс жасайды, периодтар санауышы фотоэлементтен келетін импульстармен іске…

Маятник тербелісінің амплитудасымен байланысқан қатені бағалау

7. Әрі қарай 8,6,5,4,3 және 2 см ауытқуларды жасай отырып, тербеліс периодының амплитудаға тәуелділігін… 8. Өлшеулерді екінші призма үшін жүргізіңіз.… 9. Алынған Т мәнінен g шамасын анықтаңыз.

Бақылау сұрақтары

2. Физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы дегеніміз не? 3. Тербелмелі және айналмалы қозғалыстар өзара… 4. Маятниктер көмегімен еркін түсу үдеуі қалай анықталады?

Еріксіз тербелістер. Резонанс

тербеліс амплитудасы орнығады. Меншікті жиілік пен мәжбүр етуші күш жиілігі сәйкес келгенде тербеліс амплитудасы күрт…

А) Цилиндрдің инерция моментін табу

1. Көлденең тербелістер пайда болмайтындай етіп трифилярлық аспаның төменгі дискісін бұрыңыз. Сосын…   r ∆r R ∆R ℓ …  

Бақылау сұрақтары.

1. Инерция моменті дегеніміз не? Денелер қозғалысын сипаттауда ол қандай рөл атқарады? 2. Бұралма тербелістердің физикалық маятник тербелістерінен… 3. Инерция тензоры деген не? Массалық ортасы арқылы өтетін еркін оске қатысты дененің…

Лшеулер жүргізу реті

1. 12 бөлікке келгенде қосу керек және оны тоқтатпай шкаланың 10,8,6,4 және 2 бөліктеріндегі… 2. Алынған нәтижелермен

Бақылау сұрақтары

2. Физикалық маятниктің еркін өшетін тербелістерінің амплитудасының уақытқа тәуелділігінің… 3. Өшу коэффициентін b графиктен қалай табамыз? b-ны біле отырып,… 4. Орта кедергісі бар кезде еркін тербелістер периоды қалай өзгереді (артады немесе кемиді)?

Введение

 

Методы измерения в механике

 

Процесс научного познания можно схематически представить состоящим из трех последовательных ступеней:

1. Восприятие или наблюдение – первичное изучение физических процессов в их разнообразных конкретных проявлениях.

2. Обобщение наблюдений, т.е. выделение характерных особенностей процессов одного типа, установление связей между ними и создание гипотез, предположительно объясняющих эти связи.

3. Проверка истинности гипотезы на практике или в эксперименте – моделирование реальных условий процесса, соответствующих принятым при построении гипотезы обобщениям и предположениям.

Если при этом хотя бы один эксперимент противоречит гипотезе, она отбрасывается или перерабатывается. Подтверждение гипотезы всеми возможными экспериментами превращают гипотезу в теорию, а установленные ею связи в законы.

На разных этапах развития физики ведущее значение придавалось различным ступеням познания. На современном этапе, начиная приблизительно с времен Галилея, ведущая роль принадлежит третьей ступени – проверке гипотез в ходе физических экспериментов. Это вовсе не означает, что эксперимент является единственной основой науки.

Любой эксперимент, ставится в рамках существующих гипотез и имеет для науки такое же значение как и проверяемые им гипотезы. Поэтому с отменой гипотезы отпадает и надобность в результатах соответствующего эксперимента. Однако, накопленный в ходе эксперимента опыт проведения измерений сохраняется и используется в дальнейших экспериментах. В этом смысле методика измерений и экспериментальная физика представляет собой единый непрерывно развивающийся процесс, в котором одинаково важно знать и современные и давно не применяющиеся методы измерений.

Физики давно уже поняли, что гипотезы и теории, а также законы удобно формулировать в виде математических соотношений. В таком виде они наиболее удобны и универсальны в различных применениях. Соответственно, измерения проводятся таким образом, чтобы их результаты можно было представить в виде ряда чисел. Поэтому необходимыми условиями проведения измерения является наличие эталона измеряемой величины и измерительного прибора или прибора сравнения, а само измерение по сути дела заключается в том, чтобы установить во сколько раз измеряемая величина больше или меньше соответствующего эталона.

В зависимости от способа сравнения измерения могут быть прямыми или косвенными. При прямых измерениях эталон бывает непосредственно связан с прибором сравнения. Простейшим примером прямого измерения является измерение длины. В этом случае, как правило, масштабная линейка, представляющая собой вторичный эталон длины, непосредственно прикладывается к измеряемому телу. Первичным эталоном длины является эталон метра, хранящийся в Парижской Палате мер и весов, либо длина волны излучения соответствующего переходу между уровнями 2 р₁₀ и 5 d₅ атома криптона – 86. Очевидно, что использование первичных эталонов в каждом измерении невозможно.

Эталон может быть использован непосредственно в ходе измерения, либо для предварительной градуировки измерительного прибора. Например, при взвешивании на пружинных весах предварительно с помощью эталона делается градуировка шкалы весов, а затем измерения проводятся с уже проградуированной шкалой.

Прибор сравнения может быть различной сложности. Например, при измерении длины прибор сравнения – просто две риски, ограничивающие измеряемую длину и устройство, перемещающее между ними эталон. В электроизмерительных приборах используются уже более сложные системы, преобразующие измеряемую величину в другую, которая уже непосредственно измеряется. Широкое распространение в приборах сравнения получили различные вычислительные устройства. Например, измерение энергии заряженных частиц осуществляется с помощью сложных вычислительных машин. Непосредственные измерения с использованием органов чувств человека в этом случае просто невозможны.

Во многих случаях измерения не могут быть проведены непосредственно, либо из-за отсутствия соответствующих эталонов, либо из-за отсутствия прибора сравнения. Например, можно создать эталон скорости, но невозможно создать прибор, позволявший бы сравнивать измеряемую скорость с эталоном. В этих случаях приходится применить расчет измеряемой величины по измеренным величинам, функционально связанным с измеряемой. Например, скорость мы обычно измеряем, отдельно измеряя расстояние и время. Такие измерения получили название косвенных измерений.

 

Погрешности измерений

Всякое измерение, как бы тщательно оно ни проводилось, дает лишь приближенный результат и не может не содержать ошибок (погрешностей измерения). Пусть произведено n измерений некоторой физической величины х, в результате… Величина Dх называется погрешностью или ошибкой результата, интервал от <х>+Dх до <х>-Dх – доверительным…

Таблица относительных погрешностей косвенных измерений

 

Вид функции	Абсолютная погрешность	Относительная погрешность
X Y Z
ln x

Правила построения и обработки графиков

Графики строятся на листе миллиметровой бумаги размером не меньше страницы тетради. На лист карандашом наносятся координатные оси, причем для… Масштабные деления наносятся на оси в виде равноотстоящих «целых» чисел,… Начало отсчета по осям и масштабы следует выбирать так, чтобы график занял все поле (не следует стремиться к тому,…

Правила взвешивания на весах

Для определениямасс существуетбольшое количество весов различной точности и пределов взвешивания. Обычно различают технические весы, точность… Кроме того, аналитические весы обычно снабжаются специальным легким… Весы должны устанавливаться строго по отвесу. Любая неточность установки приведёт к отклонению стрелки от вертикали и…

Штангенциркуль, микрометр.

Штангенциркуль. Штангенциркуль представляет собой линейку с делениями, снабженную двумя зажимами (губками) между которыми помещается измеряемое…  

Лабораторная работа № 1

Погрешности измерений

 

Цель работы: ознакомиться с методами определения относительных и абсолютных ошибок прямых и косвенных измерений. Получить представление о систематических ошибках и их учете. Получить представление об оптимальном выборе условий измерения.

Приборы и материалы: установка ЕLWRO для изучения ошибок измерений.

Измерения

где R- сопротивление проводника , l - его длина , S- площадь поперечного…

Контрольные вопросы

 

1. Какие измерения называются прямыми и какие косвенными?

2. Что такое случайные и что такое систематические ошибки, чем они обусловлены?

3. Что такое среднеквадратичная ошибка и как она определяется?

4. Что такое доверительный интервал?

5. Как определяется ошибка косвенных измерений?

 

Лабораторная работа №2

  Цель работы: ознакомиться с основными приемами, используемыми при измерении… Приборы и материалы: штангенциркуль, микрометр, весы, стаканы, твердые тела различной формы, дистиллированная вода,…

Измерение плотности тела правильной формы

2. Измерить 10 раз в различных местах толщину пластинки xi микрометром, ширину yi и длину zi пластинки –– штангенциркулем. 3. Определить массу пластинки m.  

Таблица 1

to C	r кг/м3	to C	r кг/м3	to C	r кг/м3
	999,841 999,900 999,941 999,965 999,973 999,965 999,941 999,902 999,849 999,781 999,700		999,605 999,498 999,377 999,244 999,099 998,043 998,774 998,595 998,405 998,203		997,922 997,770 997,538 997,296 997,044 996,783 996,512 996,232 995,944 995,646

Плотность l сухого воздуха при различной температуре и нормальном атмосферном давлении

 

Таблица 2.

to C	l0 кг/м3	to C	l0 кг/м3	to C	l0 кг/м3
	1.293
	1.284		1.238		1.183
	1.274		1.230		1.165
	1.265		1.221		1.127
	1.256		1.213

 

5. Укрепить тонкую нить на крюке чашки весов и уравновесить весы. Подвесить на нити шарик и взвесив его по правилам взвешивания найдите массу разновесок М.

6. Опустить подвешенный шарик в стакан с водой так, чтобы он был полностью погружен в воду, но не касался ни стенок стакана, ни его дна. Следить, чтобы на поверхности шарика не было пузырьков воздуха. Снова уравновесить весы и найти массу разновесок М₁. Зная массы разновесок, вычислить плотность шарика. Значения плотности воды взять из таблицы.

Повторить измерения 5 раз и найти среднее значение и среднеквадратическую погрешность.

Упражнение 3

Определение плотности жидкости

Повторить измерения 5 раз и найти среднее значение и среднеквадратическую погрешность. 7. Измерить штангенциркулем диаметр шарика и определить его плотность, зная… 8. Сравнить полученные результаты.

Контрольные вопросы

1. Что такое прямые и косвенные измерения?

2. Какие существуют типы ошибок?

3. Что такое нониус?

4. Как определить точность взвешивания?

5. Что такое плотность вещества?

6. Особенности работы с горизонтальным компаратором.

7. В каких единицах измеряется плотность?

8. Сформулировать закон Архимеда. Что такое выталкивающая сила?

9. Где находится точка приложения выталкивающей силы?

 

 

Лабораторная работа № 3

  Цель работы: Получить зависимость между деформацией и напряжением при…

Таблица 1

di, мм	<d>, мм	D di, мм	(Ddi)2	Sd мм	ed	qd, мм	Dd, мм

 

 

2. Измерить длину рабочего участка проволоки l_o. Нагружая плат­форму дисками, снять показания индикаторов a₁ и a₂ и массу дис­ков т, те же измерения провести при разгружении платформы.

 

Результаты измерений занести в таблицу 2.

Таблица 2

 

S, мм

L0, мм

m, кг

M, кг

s, H/м2

Нагружение

Разгружение

a1

a2

Dlн

eн

a1

a2

Dlн

eн

 

 

3. Заполнить таблицу 1 в соответствии с правилами обработки результатов прямых измерений. Доверительную вероятность при­нять равной Р=0,67, в этом случае коэффициент Стьюдента t = l. Доверительный интервал Dd рассчитать по формуле

где q_d — погрешность микрометра.

По среднему значению диаметра найти площадь сечения про­волоки S.

4. Для каждой строки таблицы 2 рассчитать суммарную массу дисков М, растягивающих проволоку; напряжение s = Mg/S; удли­нение проволоки при нагружении и разгружении Dl=a_i—a_z; отно­сительную деформацию e= D1/1_о.

5. Построить на миллиметровой бумаге график зависимости s от e.

Найти модуль Юнга Е, как тангенс угла наклона графика к оси абсцисс

Е=Ds/De.

6. Определить относительную погрешность измерения модуля Юнга:

где S_e — среднее квадратическое отклонение модуля Юнга по случайному разбросу точек; q₁ - погрешность линейки.

Вычислить доверительный интервал измерения модуля Юнга

Записать окончательный результат в виде Е = <Е> ±Dе,Р = 0,67. 2. Определение модуля упругости методом изгиба

Контрольные вопросы

 

1. Почему в данной работе, наблюдая деформацию изгиба, можно определить модуль Юнга, характеризующий деформацию одностороннего растяжения (сжатия).

2. Какая деформация называется упругой, какая - пластической?

3. Перечислите основные виды деформации?

4. Запишите выражение для плотности энергии упругой деформации для случая деформации одностороннего растяжения и для случая деформации сдвига.

5. В чём заключается явление упругого гистерезиса? Какую роль играет площадь петли гистерезиса? -

6. Запишите закон Гука для основных видов деформации. Что такое модуль упругости? Приведите его название и обозначение для различных видов деформации.

7. Что характеризует коэффициент Пуассона?

8. В чём заключается явление упругого последействия?

Упругие свойства твердых тел

2. Модуль сдвига N (Н/м2) 3. коэффициент Пуассона 4. предел упругости Rc (Н/м2)

Прямолинейное движение

В основе всех законов движения лежит принцип ; утверждающий, что движение несотворимо и неуничтожимо. Оно может лишь передаваться от одного тела к…   P = MV

Лабораторная работа № 4

Определение скорости полета пули

Цель работы:ознакомление с различными методами измерения скоростей. Приборы и материалы: пневматическое ружье, баллистический маятник,…  

Измерения

2. Закрепите на оси электромотора диски и измерьте расстояние между ними. 3. Зарядите ружье и установите его в стойке для крепления ружья так, чтобы… Внимание! При работе с ружьем необходимо соблюдать следующие меры предосторожности:

Внимание! Остерегайтесь прикосновения рукой к движущимся деталям!

7. Отметьте отверстие А, пробитое пулей в первом диске и отверстие во- втором диске. Прочертите радиусы, проходящие через эти отверстия. 8. Освободите крепление одного из дисков и совместите диски, после чего гибкой… 9. Вычислите скорость пули. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу: №   …

Измерение скорости полета пули с помощью баллистического маятника.

Если длительность соударения пули с маятникам мала по сравнению с периодом Т колебания маятника, то маятник не успевает заметно отклониться от… mV =(M+m)U

Рис. 10

 

h= l - l cosa = l (l - cosa) = l × Sin²a

Тогда

 

Для малых углов sin a/2 » a/2, тогда

Из рис. 10 видно, что sina = S / l . В виду малости угла sina » a.Таким образом a = S/ l и

так как M>>m, то окончательно

Экспериментальная установка

Баллистический маятник, используемый в настоящей работе, представляет собой цилиндр, центральная часть которого заполнена пластилином. Цилиндр подвешен на четырёх нитях, что предупреждает возникновение поперечных отклонений маятника, если пуля ударяет сбоку от оси цилиндра.

 

Измерения.

1. Измерьте на рычажных весах массу трёх или пяти пуль и найдите среднее значение массы одной пули.

2. Произведите выстрел в цилиндр и измерьте величину горизонтального смещения S. Следите, чтобы траектория движения пули лежала в вертикальной плоскости, проходящей через ось цилиндра, и чтобы нуля застревала в пластилине. Опыт повторите 3—5 раз.

3. Подсчитайте среднее значение S.

4. По расчётной формуле вычислите скорость пули. (М =2,1 кг; l=2,04M g=9,81 M/c².)

6. Данные измерений и вычислений занесите в таблицу:

 

М(кг)	L (м)	тсрО	S (мм)	Sср (мм)	DS (мм)	DScp (мм)	v (м/с)
			1.
			2.
			3.
			4.
			5.

7. Найдите абсолютную и относительную погрешности измерения скорости пули.

 

Контрольные вопросы

1. На чем основан кинематический метод определения скорости пули?

2. Как измеряется малое время пролёта пули между дисками?

3. В чем состоит стробоскопический метод измерения частоты?

4. Какие величины нужно измерить для определения скорости пули кинематическим методом?

5. Ошибка в измерении какой из величин вносит наибольший вклад в погрешности при определении скорости пули? Что нужно предпринять для уменьшения погрешности при определении скорости пули?

6. Сформулируйте закон сохранения импульса и энергии.

7. Можно ли считать, что кинетическая энергия пули в случае неупругого удара полностью переходит в потенциальную энергию маятника?

8. Выведите формулу для абсолютной и относительной погрешности.

9. Измерение какой величины дает наибольший вклад в ошибку? Почему?

10. Почему можно систему "маятник-пуля" рассматривать как замкнутую?

11. На каких законах основан динамический метод определения скорости пули?

12. Какой удар называется абсолютно неупругим?

13. От чего зависит убыль кинетической энергии системы в результате неупругого удара?

 

Лабораторная работа № 5

Законы свободного падения

Цель работы: определить ускорение свободного падения, проверить правильность зависимости пути от времени при равноускоренном движении.   В условиях небольших расстояний от поверхности Земли силу тяготения можно считать постоянной. Поэтому свободно…

Рисунок 11

 

Установка рис (11) для изучения свободного падения тел состоит из вертикальной штанги со шкалой. По штанге перемещаются две обоймы. К верхней обойме приклеен электромагнит М, удерживающий металлический шарик, а к нижней - ловушка с контактной заслонкой. Время пробега от момента отрыва от электромагнита до прохода через контактную заслонку t измеряется электронным секундомером. Электрическая схема представлена на рис 12. В том случае, когда переключатели П₁ и П₂ замкнуты, ток будет идти через обмотку электромагнита М и сопротивление R₁. Размыкая П₁, мы выключаем электромагнит и включаем секундомер. Перед проведением измерения устанавливают секундомер в нулевое положение, замыкают переключатели П₁ и П₂, подносят стальной шарик к магниту М, выключают П₁ и, после падения шарика записывают время, отсчитывая его по секундомеру.

 

Рис.12

 

Упражнение 1.

 

Определите ускорение свободного падения для определенного расстояния (Н= 100см). Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

 

Таблица

№ опыта	Время падения	Среднее время t (c)	Df(c)	Dfcp(c)	g(M/C2)	g(M/C2)	e, %
1.
2.
3.
4.
5.

Упражнение 2

 

Измерьте время падения стального шарика в зависимости от расстояния и постройте график, откладывая по оси абцисс t², а по оси ординат Н - высоту падения. Если измерения проведены аккуратно, то экспериментальные точки на графике будут достаточно хорошо укладываться на прямую, проходящую через начало координат.

Определите по тангенсу угла наклона этой прямой ускорение свободного падения и сравните его со значением, полученным в задании 1.

 

Результаты измерений занесите в таблицу.

Таблица

Н(см)	t(c)	tcp2(c)2	tcp(c)	Н(см)	t(c)	tcp(c)	tcp(c2)
	1. 2.				1. 2.
	3.				3.
	1.				1.
	2.				2.
	3.				3.
	1.				1.
	2.				2.
	3. ;				3.

 

Контрольные вопросы.

1. Какое движение называется свободным падением?

2. Почему ускорение свободного падения различно в разных точках земной поверхности?

3. Выведите формулу, выражающую зависимость ускорения свободного падения от|высоты над поверхностью земли.

4. Почему два небольших диска одинакового диаметра (картонный и металлический) падают в воздухе с различными скоростями?

5. Как убедиться на опыте, что ускорение g не зависит от формы и массы тела?

6. Выведите формулу, выражающую зависимость ускорения g от глубины

шахты.

7. Сформулируйте закон всемирного тяготения. Каков физический смысл гравитационной постоянной?

8. Что такое напряженность и потенциалполя тяготения? Запишите выражение этих величин для случая, когда поле создается материальной точкой.

9. Какие поля называются однородными, а какие — центральными? Приведите примеры однородных и центральных полей тяготения.

 

Лабораторная работа № 6

Изучение законов кинематики и динамики

Поступательного движения на машине Атвуда

Приборы и материалы: машина Атвуда, выпрямитель ВС — 4 — 12 , электронный секундомер, проводники, ключ. Установка ELWRO.   Прибор Атвуда (рис. 13) состоит из вертикальной шкалы 1, блока 2, грузов 6, электромагнитного пускателя 3, приёмного…

Рис. 14

 

На основании второго закона Ньютона можно записать:

 

(m + m₁) × a = (m + m₁) × g - Т

m × a = - m × g + T

где а — ускорение системы грузов; Т — натяжение нити.

Решая эти уравнения, получим величину натяжения и величину ускорения

Чтобы более точно определить ускорение, необходимо учесть момент инерции блока радиуса r.

Тогда убыль потенциальной энергии системы при опускании перегрузка равна приросту кинетической энергии системы:

- угловая скорость

u= at - линейная скорость. Это дает:

Если считать блок невесомым, . Как видно из приведённых формул, система будет двигаться с ускорением, меньшим чем ускорение свободного падения. Увеличивая перегрузок, можно увеличить ускорение системы. Если перегрузок во время движения снять, то дальнейшее движение системы будет происходить с постоянной скоростью, равной скорости в момент снятия перегрузка. Проверка законов кинематики на машине Атвуда носит приближённый характер из-за наличия сил трения.

 

Упражнение 1.

Изучение равномерного движения и определение мгновенной скорости

Замыкают ток в цепи электромагнита и устанавливают систему таким образом, чтобы левый груз находился внизу. При этом система удерживается… это и есть мгновенная скорость. Время для различных расстояний определяют как среднее минимумиз трёх измерений при…

Изучение равноускоренного движения

на правый груз положите перегрузок, замкните цепь электромагнита и установите… Размыкая цепь, запустите секундомер, и измерьте время движения груза t.

Проверка второго закона Ньютона

P = mg P = (m + m1 + m2) × g (m1 > m2)  

Контрольные вопросы

1. Какое движение называется равномерным? Равнопеременным. Назовите

виды равнопеременного движения.

2. Напишите уравнение равномерного движения и постройте график этого движения.

3. Как создается равномерное движение на машине Атвуда? Каков метод измерения ускорения на машине Атвуда?

4. Что называется средней скоростью, мгновенной скоростью ускорением переменного движения. В каких единицах измеряются скорость и ускорение в СИ?

5. Напишите уравнение движения, формулу скорости для равноускоренного и равнозамедленного движений (с начальной скоростью и без начальной скорости).

6. Постройте графики скорости равномерного, равноускоренного и равнозамедленного движения?

7. Дайте определение силы и массы и назовитеих единицы измерения?

8. Сформулируйте законы Ньютона.

9. Почему движение системы грузов в этой работе можно считать равноускоренным?

10. Как можно на машине Атвуда изменить величину силы, не меняя массу системы?

11. Как можно на машине Атвуда изменить массу движущейся системы, оставляя постоянной силу?

Вращательное движение твёрдого тела

Вращательное движение твёрдого тела характеризуется двумя особенностями: 1. Всe точки тела движутся по замкнутым круговым траекториям. 2. Скорости различных точек тела при этом оказы­вается различными, поэтому обычные методы описания, используемые при…

Лабораторная работа № 7

Цель работы: экспериментальное изучение законов динамики вращательного движения с помощью маятника Обербека. Приборы и принадлежности: прибор Обербека, штангенциркуль, миллиметровая…  

Отсюда

а для момента инерции J_z получается следующее выражение:

где М - масса груза, подвешенного к нити;

r— радиус шкива;

h— расстояние, пройденное грузом;

t— время, за которое груз прошел расстояние h;

g— ускорение свободного падения.

 

Упражнение 1

 

Определение момента инерции и момента силы трения в маятнике Обербека, проверка соотношения Mz=Jze.

2. Изменяя величину груза на нити, измерить 7-8 раз угловое ускорение при фиксированном положении грузов на крестовине. Построить график зависимости… Снять грузы с крестовины и определить таким же образом момент инерции… Сравнить полученный результат с формулой

Проверить правильность соотношения .

Результаты занести в таблицу. Экспериментальную проверку уравнения движения можно осуществить двумя… 1. При неизменном моменте инерции прибора должно сохраняться соотношение.

Окончательно

где d = 2r– диаметр вала.   Измерения

Таблица

№ п.п.	m	d	h1	t1	<t1>	h2	<h2>	<Mтр>	<I>

 

Оценить ошибки прямых измерений.

Записать окончательные результаты в виде

 

J=<J>+S_I,

M_тр=<М_тр >+S_M.

 

Контрольные вопросы

 

1. Проанализировать полученные результаты.

2. Что называется моментом силы, моментом инерции и угловым ускорением?

3. Основной закон динамики вращательного движения.

4. Вывести расчетные формулы. Какие упрощающие предположения сделаны при их выводе?

5. Оценить потери энергии в нити и сравнить с потерями в подшипниках.

6. Найти основные источники погрешностей. Предложить методы их уменьшения.

Лабораторная работа № 9

Прецессия гироскопа

Цель работы: изучение особенностей движение гироскопа под действием внешних сил. Приборы и материалы: Установка ELWRO  

Рис. 17

 

Таким образом, возможно вращение ротора вокруг любой из трех осей или вокруг любого направления в пространстве.

Электронная схема установки включает в себя систему регулировки и измерения скорости вращения ротора. На роторе укреплен диск с отверстиями через каждые 5^о, освещаемые лампой измерителя скорости вращения. Через отверстия диска освещается фотодиод датчика, который вырабатывает импульсы тока, считаемые счетным устройством. Скорость вращения диска измеряется как скорость счета этих импульсов и выводится на стрелочный индикатор. С вертикальной осью также связан такой же диск для измерения угла поворота вертикальной оси. Величина угла поворота выводится на цифровой индикатор. В схему входит также измеритель времени с точностью до 10^-3с.

Схемы отсчета углов и времени включаются и выключается автоматически. При нажатии кнопки «сброс», устанавливаются нулевые показания счетчиков оборотов и времени и дается разрешительный импульс на включение схемы. Включение осуществляется импульсом от счетчика оборотов. Таким образом осуществляется точная привязка начала счета времени к шкале угла поворота вертикальной оси. При нажатии кнопки «стоп» выдается импульс, разрешающий выключение счетчика времени. Само выключение осуществляется импульсом счетчика оборотов.

Измерения

1. Включить прибор в сеть и прогреть в течение 10-15 минут. 2. Убедиться, что гироскоп может вращаться вокруг горизонтальной и… 3. Уравновесить гироскоп. Для этого, перемещая противовес на рычаге гироскопа, добиться, чтобы при небольших…

Контрольные вопросы

 

1. Что называется гироскопом?

2. Что называется моментом инерции? Что называется моментом импульса? Что называется моментом силы?

3. Как рассчитываются моменты инерции, импульса и силы?

4. Что такое прецессия гироскопа?

 

4. Колебательное движение

 

При колебательном движении тело периодически проходит через одну и ту же точку (состояние) двигаясь в противоположных направлениях. В простейшем случае такое движение возникает, если сила направлена против скорости и пропорциональна смещению

Движение, при котором смещение изменяется по синусоидальному закону, получило название гармонических колебаний. В общем случае колебательное движение может происходить по сложному закону. Однако, любую периодическую функцию можно представить в виде ряда Фурье, состоящего из гармоник – синусов или косинусов. Поэтому любое сложное периодическое движение может быть представлено как сумма гармонических.

Период колебаний равен

Кинетическая и потенциальная энергия соответственно равны

Нетрудно видеть, что кинетическая и потенциальная энергия переходят друг в друга, а максимальное их значение равно полной энергии

Уравнение, включающее силы трения решается относительно просто только в случае силы трения, пропорциональной скорости. В этом случае уравнение приобретает вид

а его решение

Величина , соответствующая уменьшению амплитуды за период получила название логарифмического декремента затухания колебаний.

 

Лабораторная работа №10

Колебания маятников

 

Цель работы: изучить колебания математического и физического маятника. Определить ускорение свободного падения из периода колебаний математического, физического и оборотного маятников.

Приборы и материалы: Оборотный маятник, секундомер, линейка, установка ELWRO.

 

Упражнение 1.

Математический маятник.

В физике маятником называют твердое тело, которое может совершать под действием силы тяжести колебания относительно неподвижной горизонтальной оси. Простейшим маятником является математический – массивное тело исчезающих малых размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой нити.

Движение мятника можно охарактеризовать углом отклонения от вертикали. Тогда как и в случае вращательного движения

где J – момент инерции, М – вращающий момент – момент силы тяжести.

Момент инерции шарика, подвешенного на нити относительно точки название 0 при условии пренебрежения массой нити.

J =

Если радиус r мал, по сравнению с длиной нити a, тогда можно считать, что:

J = ma

Момент силы -

M= mg a sin = mg a

 

Это дает уравнение колебаний маятника :

и период колебаний маятника

T = 2

a – угол отклонения маятника.

1. Включить установку и прогреть ее в течение 5-10 минут. Прежде чем выполнять работу необходимо определить диапазон, изохронности колебаний. Отклонив мятник на расстояние 3 см от положения равновесия (при длине мятника 50 см) нажать кнопку «пуск» и отпустить маятник. Прибор автоматически начинает отсчет числа колебаний и времени при прохождении шариком положения равновесия. При появлении отсчета числа колебании 29 нажать кнопку «стоп». Отсчет прекратится при 30 колебаниях.

Повторить измерения для 5,7,10,15 см. Построить график зависимости периода колебаний от начальной амплитуды.

2. Изменяя длину маятника каждый раз на 5см, измерить период колебаний в зависимости от длины. Построить график зависимости Т от . При измерениях амплитуды выбирать в соответствии с первым пунктом работы, так чтобы отклонение периода колебаний от среднего не превышало 0,5%.

3. Определить ускорение свободного падения.

 

Упражнение 2.

Физический маятник

Тело произвольной формы и произвольного распределения масс, совершающее колебания вокруг горизонтальной оси под действием силы тяжести принято… где m- масса стержня, l – его длина; a – расстояние центра масс до точки подвеса. Период колебаний в этом случае

Определение ускорение свободного падения

В общем случае тела произвольной формы, период колебаний зависит от момента инерции тела относительной точки подвеса однако и в этом случае можно… lП = J/ma;

Измерения

Измерения проводятся на автоматизированной установке ELWRO или на отдельном маятнике.   1.Включить установку в сеть и прогреть ее в течение 10-15 минут.

Контрольные вопросы

 

1. Что называется математическим маятником? Что называется физическим маятником?

2. Что называется приведенной длиной физического маятника?

3. Как связан между собой колебательное и вращательное движения?

4. Как определяется ускорения свободного падения с помощью маятников?

5. От чего и как зависит ускорение свободного падения в различных точках поверхности Земли?

 

Лабораторная работа № 11

  Цель работы: наблюдение колебаний связанных маятников и передачи энергии между… Приборы и материалы: установка ELWRO для изучения колебаний связанных памятников.

Период колебаний маятника с пружиной

2.Отсоединить все пружины, связывающие маятники и двигатель. Отклонив маятник, проходящий через обойму с фотодатчиком на 3-40 измерить период… 3.Присоединить пружины, связывающие маятник с стержнем, возбуждающим…   l1 T 2 n2 n       …

Вынужденные колебания. Резонанс

  При совпадении собственной частоты и частоты вынуждающей силы амплитуда колебаний сильно возрастает. Это явление…

Связанные маятники

а) маятники колеблются в одинаковой фазе (синфазно) с частотой w1; б) маятники колеблются в противофазе с частотой w2. Частоты w1 и w2 получили… I маятник ;

Контрольные вопросы

1. Что называется резонансом?

2. Что такое биения, почему они возникают?

3. В каких случаях не возникает передачи энергии от одного маятника у другому?

4. Что такое собственные колебания?

5. Что такое вынужденные колебания?

Лабораторная работа №12

Определение моментов инерции различных тел

Методом крутильных колебании

Цель работы:Определение моментов инерции различных тел с помощью крутильного маятника (трифилярного подвеса), проверка теоремы Штейнера-Гюйгенса. … Приборы и материалы: Трифилярный подвес, Установка ELWRO набор тел, весы,…  

Откуда

 

Упражнение 1

Определение момента инерции с помощью трифилярного подвеса

Состоящий из диска, массой m и радиуса R, подвешенного на трех симметричных нитях. Вторыми концами эти нити меньше радиуса r . При повороте одного… В любой момент времени координаты верхнего конца нити можно определить как r1… Координаты нижнего конца нити определяется как

Измерения

1. Измерение момента инерции цилиндра   1. Осторожно повернуть нижний диск трифилярного подвеса, так чтобы не возникало поперечных колебаний, измерить период…

Тензор инерции

  Измерения.

Контрольные вопросы

1. Что называется моментом инерции? Какую роль он играет в описании движения тел?

2. В чем отличие крутильных колебаний от колебаний физического маятника?

3. Что такое тензор? Как рассчитать момент инерции тела относительно произвольной оси, проходящей через центр масс?

4. Сформулировать теорему Штейнера. Как определяется момент инерции тела относительно оси?

5. Что такое момент силы?

6. Написать основные формулы вращательного движения.

7. Почему натяжение нитей трифилярного подвеса должно быть одинаковым?

8. Под действием какой силы трифилярный подвес совершает крутильные колебания?

9. Как выражается модуль кручения проволоки круглого сечения через размеры проволоки и модуль сдвига материала, из которого сделана проволока?

10. Можно ли определить момент инерции тела неправильной формы и как это можно сделать?

11. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения твердого тела.

 

Лабораторная работа № 13

Изучение затухающих колебаний. Определение

Логарифм этического декремента затухания.

Цель работы: Экспериментальное определение логарифмического декремента затухания и добротности колебательной системы. Приборы и принадлежности: физический маятник, шкала с сантиметровыми…  

Измерения

2. По полученным данным постройте график зависимости Если амплитуда затухающих колебаний действительно уменьшается со временем по экспоненциальному закону, то точки на…

Контрольные вопросы

1. Напишите дифференциальное уравнение затухающих колебаний.

2. Какой аналитический вид имеет зависимость амплитуды свободных затухающих колебаний физического маятника от времени? В каких координатах эта зависимость представляется прямой линией?

3. Как графически определить коэффициент затухания b? Как зная b вычислить логарифмический декремент затухания и добротность системы Q?

4. Как изменяется (увеличивается или уменьшается) период свободных колебаний при наличии сопротивления среды?

5. Какие колебания называются свободными? Чем определяется амплитуда, начальная фаза и частота свободных колебаний?

6. Как в данной работе определяется частота свободных колебаний? В чём отличие частоты свободных колебанийот частоты собственных колебаний? Когда они совпадают?

7. Что понимают под логарифмическим декрементом затухания? Каким образом эта величина определяется в работе?

 

 

ӘДЕБИЕТТЕР

1. Стрелков С.П. Механика. М., «Наука», 1975.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т.1, М., «Наука», 1973.

3. Архангельский М.М. Курс физики. Механика.М., «Просвещение» 1975.

4. Гершензон Е.М., Малов Н.Н., Курс общей физики. Механика.М., «Просвещение» 1978.

5. Руководство к лабораторным занятиям по физике. (Под редакцией Гольдина). М. «Наука», 1973.

6. Савельев И.В. Жалпы физика курсы. 1 том, Алматы, «Мектеп» 1977ж.

7. Арызханов Б. Физика курсы. Алматы, «Мектеп» 1988ж.

8. Тілеубергенова Г.А. т.б. Жалпы физика курсының практикумы. Алматы, «Мектеп» 1987 ж.

9. Қожанов Т.С., Рысменде С.С. Механика. Молекулалық физика. Термодинамика. Алматы 2000.

10. Хайкин С.Э. Физические основы механики. М. Наука. 1971.

11. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М. 1989 Т.1

12. Физический практикум. Под ред. Ивероновой В.И. М.: Наука. 1967.

13. Богданова Т.Н., Субботина Е.Н. Руководство к практическим занятиям по физике. М.: Советская наука. 1949.

14. Келинков С.Г., Соломехо Г.И. Практикум по физике. М.: Высшая школа. 1990.

15. Майсова Н.Н. Практикум по курсу общей физики. М.: Высшая школа. 1970.

16. Ефремова Н.Н., Качан В.Л. Руководство к лабораторным работам по физике. М.: Высшая школа. 1970.

17. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по физике. М.: «Высшая школа». 1965.

Литература

1. Стрелков С.П. Механика. М., «Наука», 1975.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т.1, М., «Наука», 1973.

3. Архангельский М.М. Курс физики. Механика.М., «Просвещение» 1975.

4. Гершензон Е.М., Малов Н.Н., Курс общей физики. Механика.М., «Просвещение» 1978.

5. Руководство к лабораторным занятиям по физике. (Под редакцией Гольдина). М. «Наука», 1973.

6. Хайкин С.Э. Физические основы механики. М. Наука. 1971.

7. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М. 1989 Т.1

8. Физический практикум. Под ред. Ивероновой В.И. М.: Наука. 1967.

9. Богданова Т.Н., Субботина Е.Н. Руководство к практическим занятиям по физике. М.: Советская наука. 1949.

10. Келинков С.Г., Соломехо Г.И. Практикум по физике. М.: Высшая школа. 1990.

11. Майсова Н.Н. Практикум по курсу общей физики. М.: Высшая школа. 1970.

12. Ефремова Н.Н., Качан В.Л. Руководство к лабораторным работам по физике. М.: Высшая школа. 1970.

13. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по физике. М.: «Высшая школа». 1965.

Балабеков К.Н., Донбаев Қ.М., Жүнісбеков А.М., Қанымғазиева И.А., Киселев Б.Г.

 

 

 

Механика бөлімінен зертханалық жұмыстарға әдiстемелiк нұсқау

/Оқу құралы/

 

Методические указания к лабораторным работам по механике

 

/Учебное пособие/

 

Техникалық редактор Жүнісбеков А.М.

Шығаруға жауапты Балабеков Қ.Н.

Технический редактор Жунусбеков А.М.

  Басуға қол қойылды. Шартты баспа табағы 5,2. Пішімі