рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Место и роль методов оптимизации при моделировании и решении прикладных задач.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Место и роль методов оптимизации при моделировании и решении прикладных задач.

Место и роль методов оптимизации при моделировании и решении прикладных задач. - раздел Образование, Курс лекций Основные понятия и определения Исследование Операций – Научная Дисциплина, Заним...

Исследование операций – научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов эффективного управления различными организационными системами.

Цель исследования операций – количественное обоснование принимаемых решений по организации управлений.

При решении задач управления применение методов исследования предполагает:

- изучение взаимосвязей и установление критериев эффективности, позволяющих оценивать преимущество того или иного варианта;

- постановку задачи принятия решения в сложных ситуациях или в условиях неопределенности.

К задачам исследования можно отнести задачи об использовании ресурсов (планирование производства), о смесях, об использовании мощностей (загрузке оборудования), о раскрое материалов, транспортную задачу и другие, в которых требуется найти решение, когда некоторый критерий эффективности (например, прибыль, выручка, затраты ресурсов и т.п. ) принимает максимальное и минимальное значение.

В каждом случае речь идет о каком-то управляемом мероприятии (операции), преследующем определенную цель. В каждой задаче заданы некоторые условия, в рамках которых необходимо принять решение.

Основными понятиями являются:

Операция – любое управляемое мероприятие, направленное на достижение целей. Результат операции зависит от способов ее проведения (от выбора некоторых параметров).

Решение – определенный выбор параметров.

Оптимальное решение – те решения, которые предпочтительнее других.

Модель операции – описание операции с помощью математического аппарата.

Эффективность операции количественно выражается в виде критерия эффективности - целевой функции.

Например:

- в задаче об использовании ресурсов критерием эффективности является прибыль от реализации произведенной продукции, которую надо максимизировать;

- в задаче транспортного типа критерием эффективности является суммарные затраты на перевозку грузов, которые надо минимизировать.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Курс лекций Основные понятия и определения

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ... МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Г С БОРОВСКИЙ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Место и роль методов оптимизации при моделировании и решении прикладных задач.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Общая постановка задачи линейного программирования.
Обозначим Хj (j = 1,2, … , n) –число единиц продукции Pj; bi (i = 1,2,…, m) запас ресурса Si; aij – число единиц ресурса S

Решение.
X1, X2– число единиц видов изделий соответственно А и В. № п/п Алгоритм Конкретное соответствие данной задаче

Геометрическая интерпретация решения ЗЛП.
Графический метод решения ЗЛП состоит из следующих этапов: На координатной плоскости Х1ОХ2 строится область допустимых решений (ОДР). Она представляет собой мно

Отыскание опорного и оптимального решения ЗЛП с использованием табличного алгоритма с заменой базисных переменных.
Алгоритм составления симплексных таблиц (СТ), рассмотрим на примере решения задачи отыскания max. Пример 2.6 Линейная функция: F=2x1+3x

Выполнить самостоятельно.
В соответствии с индивидуальным заданием №1 решить задачу максимизации с использованием симплексных таблиц. Вариант задания выбирается по номеру зачетной книжки: -предпоследняя цифра - № с

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ №1
0,1,2 3,4,5,6 7,8,9 f(x)=3x1-2x2; 2x1+x2

Постановка задачи целочисленного программирования (ЗЦП)
ЗЦЛП формируется следующим образом: Найти такое решение (план) Х=(х1х2… хn), при котором линейная ф-ция: n Z=∑cj

Метод отсечения (метод Гомори).
Сначала задача решается без условия целочисленности, если полученный план целочисленный, то задача решена. В противном случае к ограничениям задачи добавляется новое ограничение, обладающее следующ

Алгоритм решения ЗЛЦП
1.Симплексным методом решить задачу без учета условия целочисленности, если все компоненты оптимального плана целые, то он является оптимальным и для задачи целочисленного программирования.

Метод множителей Лагранжа.
Другой способ определения условного экстремума осуществляется с построения вспомогательной функции Лагранжа, которая достигает max для тех же х1,х2,…,хn, что и целе

Методы определения экстремума унимодальной функции.
Унимодальная функция – функция, в интервале исследования имеющая только один экстремум. А) Методы определения экстремума функции одной переменной.

Методы определения локального экстремума функции нескольких переменных
а) Метод Гаусса – Зейделя Метод поочередного изменения параметров (переменных), или метод покоординатного спуска (подъема). Суть метода: поочеред

Алгоритм метода
Случайно выбираемся точка с некоторыми координатами. Затем по формуле (1) рассчитывается следующая точка. Алгоритм остана