рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Общая постановка задачи линейного программирования.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Общая постановка задачи линейного программирования.

Общая постановка задачи линейного программирования. - раздел Образование, Курс лекций Основные понятия и определения Обозначим ХJ (J = 1,2, … , N) –Число Единиц Продукции PJ...

Обозначим Х_j(j = 1,2, … , n) –число единиц продукции P_j;

b_i (i = 1,2,…, m) запас ресурса S_i;

a_ij – число единиц ресурса S_i;

с_j – прибыль от единицы продукции P_j.

Тогда кратко общую задачу линейного программирования можно представить в виде:

∑ a_ijx_j≤b_i(2.4)

^j=1

x_j≥0 (2.5)

F=∑ c_jx_j →max (min)(2.6)

^j=0

Оптимальным решением задачи линейного программирования называется решение Х=( x₁x₂ ...x_n) системы ограничений (2.4), удовлетворяющая условии. (2.5), при котором целевая функция (2.6) принимает экстремальное значение.

Задача линейного программирования называется стандартной, если система ограничений состоит из одних лишь неравенств.

Линейная задача называется канонической, если система ограничений состоит из одних уравнений-равенств.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Курс лекций Основные понятия и определения

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ... МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Г С БОРОВСКИЙ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Общая постановка задачи линейного программирования.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Место и роль методов оптимизации при моделировании и решении прикладных задач.
Исследование операций – научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов эффективного управления различными организационными системами.

Решение.
X1, X2– число единиц видов изделий соответственно А и В. № п/п Алгоритм Конкретное соответствие данной задаче

Геометрическая интерпретация решения ЗЛП.
Графический метод решения ЗЛП состоит из следующих этапов: На координатной плоскости Х1ОХ2 строится область допустимых решений (ОДР). Она представляет собой мно

Отыскание опорного и оптимального решения ЗЛП с использованием табличного алгоритма с заменой базисных переменных.
Алгоритм составления симплексных таблиц (СТ), рассмотрим на примере решения задачи отыскания max. Пример 2.6 Линейная функция: F=2x1+3x

Выполнить самостоятельно.
В соответствии с индивидуальным заданием №1 решить задачу максимизации с использованием симплексных таблиц. Вариант задания выбирается по номеру зачетной книжки: -предпоследняя цифра - № с

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ №1
0,1,2 3,4,5,6 7,8,9 f(x)=3x1-2x2; 2x1+x2

Постановка задачи целочисленного программирования (ЗЦП)
ЗЦЛП формируется следующим образом: Найти такое решение (план) Х=(х1х2… хn), при котором линейная ф-ция: n Z=∑cj

Метод отсечения (метод Гомори).
Сначала задача решается без условия целочисленности, если полученный план целочисленный, то задача решена. В противном случае к ограничениям задачи добавляется новое ограничение, обладающее следующ

Алгоритм решения ЗЛЦП
1.Симплексным методом решить задачу без учета условия целочисленности, если все компоненты оптимального плана целые, то он является оптимальным и для задачи целочисленного программирования.

Метод множителей Лагранжа.
Другой способ определения условного экстремума осуществляется с построения вспомогательной функции Лагранжа, которая достигает max для тех же х1,х2,…,хn, что и целе

Методы определения экстремума унимодальной функции.
Унимодальная функция – функция, в интервале исследования имеющая только один экстремум. А) Методы определения экстремума функции одной переменной.

Методы определения локального экстремума функции нескольких переменных
а) Метод Гаусса – Зейделя Метод поочередного изменения параметров (переменных), или метод покоординатного спуска (подъема). Суть метода: поочеред

Алгоритм метода
Случайно выбираемся точка с некоторыми координатами. Затем по формуле (1) рассчитывается следующая точка. Алгоритм остана