Отыскание опорного и оптимального решения ЗЛП с использованием табличного алгоритма с заменой базисных переменных.
Отыскание опорного и оптимального решения ЗЛП с использованием табличного алгоритма с заменой базисных переменных. - раздел Образование, Курс лекций Основные понятия и определения Алгоритм Составления Симплексных Таблиц (Ст), Рассмотрим На Примере Решения З...
Алгоритм составления симплексных таблиц (СТ), рассмотрим на примере решения задачи отыскания max.
Пример 2.6
Линейная функция:
F=2x1+3x2→max
Система ограничений
x1+3x2≤18
2x1+x2≤16
x2≤5
3x1≤21
x1, x2≥0
1.Приведем эту систему к каноническому виду, введя дополнительные переменные х3, х4, х5, х6:
х1+3х2+х3=18
2х1+х2+х 4=16
х2+х5=5
3х1+х6=21
Целевую функцию представим в виде:
F-2x1-3x2=0;
2.Заполняем первую симплексную таблицу: в ней х3, х4, х5, х6 – основные переменные (базис). Последняя строка называется оценочной.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ... МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Г С БОРОВСКИЙ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Отыскание опорного и оптимального решения ЗЛП с использованием табличного алгоритма с заменой базисных переменных.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Все темы данного раздела:
Место и роль методов оптимизации при моделировании и решении прикладных задач.
Исследование операций – научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов эффективного управления различными организационными системами.
Общая постановка задачи линейного программирования.
Обозначим Хj (j = 1,2, … , n) –число единиц продукции Pj;
bi (i = 1,2,…, m) запас ресурса Si;
aij – число единиц ресурса S
Решение.
X1, X2– число единиц видов изделий соответственно А и В.
№ п/п
Алгоритм
Конкретное соответствие данной задаче
Геометрическая интерпретация решения ЗЛП.
Графический метод решения ЗЛП состоит из следующих этапов:
На координатной плоскости Х1ОХ2 строится область допустимых решений (ОДР). Она представляет собой мно
Выполнить самостоятельно.
В соответствии с индивидуальным заданием №1 решить задачу максимизации с использованием симплексных таблиц. Вариант задания выбирается по номеру зачетной книжки:
-предпоследняя цифра - № с
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ №1
0,1,2
3,4,5,6
7,8,9
f(x)=3x1-2x2;
2x1+x2
Постановка задачи целочисленного программирования (ЗЦП)
ЗЦЛП формируется следующим образом:
Найти такое решение (план) Х=(х1х2… хn), при котором линейная ф-ция:
n
Z=∑cj
Метод отсечения (метод Гомори).
Сначала задача решается без условия целочисленности, если полученный план целочисленный, то задача решена. В противном случае к ограничениям задачи добавляется новое ограничение, обладающее следующ
Алгоритм решения ЗЛЦП
1.Симплексным методом решить задачу без учета условия целочисленности, если все компоненты оптимального плана целые, то он является оптимальным и для задачи целочисленного программирования.
Метод множителей Лагранжа.
Другой способ определения условного экстремума осуществляется с построения вспомогательной функции Лагранжа, которая достигает max для тех же х1,х2,…,хn, что и целе
Методы определения экстремума унимодальной функции.
Унимодальная функция – функция, в интервале исследования имеющая только один экстремум.
А) Методы определения экстремума функции одной переменной.
Методы определения локального экстремума функции нескольких переменных
а) Метод Гаусса – Зейделя
Метод поочередного изменения параметров (переменных), или метод покоординатного спуска (подъема).
Суть метода: поочеред
Алгоритм метода
Случайно выбираемся точка с некоторыми координатами. Затем по формуле (1) рассчитывается следующая точка.
Алгоритм остана
Новости и инфо для студентов