Реферат Курсовая Конспект
Выполнить самостоятельно. - раздел Образование, Курс лекций Основные понятия и определения В Соответствии С Индивидуальным Заданием №1 Решить Задачу Максимизации С Испо...
|
В соответствии с индивидуальным заданием №1 решить задачу максимизации с использованием симплексных таблиц. Вариант задания выбирается по номеру зачетной книжки:
-предпоследняя цифра - № столбца
-последняя цифра – № строки
Пример: Симплексным методом решить задачу максимизации.
F(x)=5x1-x2→max
2x1-x2+x3≤3
3x1+2x2≤6
x1≥0; x2≥0
1. Переведем систему ограничений в канонический вид, введя выравнивающие (базисные) неизвестные – x3 и x4.
Задача принимает следующий вид:
2x1-x2+x3=3
3x1+2x2=6
x1=x2=x3=x4=0
F-5x1+x2=0
2. Заполняем первую симплексную таблицу. В ней x3, x4 – основные переменные (базис).
Таблица 1.
Базис | Свободный член | Переменные | Оценочные отношения | |||
х1 | х2 | х3 | х4 | |||
x3 | 2 | -1 | 3/2 | |||
x5 | ||||||
F | -5 |
← разрешающая строка
↑
разрешающий столбец
3. Проверяем выполнение критерия на max – первый опорный план не оптимальный, т.к. в F коэффициент при х1<0
4. Выбираем наибольший по модулю отрицательный коэффициент F, который определяет разрешающий столбец.
5. Делим свободные члены на коэффициенты разрешающего столбца (определяем оценочные отношения). Выбираем разрешающую строку, где это отношение минимально
Min (3, 2)= 3
2 2
Разрешающий элемент будет а11=2
Для построения таблицы 2 в качестве основной переменной выбираем х1, т.к. она образует разрешающий столбец таблицы 1.
Таблицы 2.
Базис | Свободный член | Переменные | Оценочные отношения | |||
х1 | х2 | х3 | х4 | |||
х1 | 3/2 | -1/2 | 1/2 | -3 | ||
х4 | 3/2 | 7/2 | -3/2 | 3/7 | ||
F | 15/2 | -3/2 | 5/2 |
← разрешающая строка
↑
разрешающий столбец
Построение таблицы №2.
1. Заменим переменные в базисе с х3 на х1.
2. Делим элементы разрешающей строки (табл.1) на разрешающий элемент, результаты занесем в строку х1 в табл. №2.
3. В остальных клетках разрешающего столбца (табл. 1) записываем 0.
4. Остальные клетки заполняем по правилу прямоугольника
НЭ=СТЭ-(АхВ)/РЭ
СТЭ А
В РЭ
5. Критерий эффективности опять не выполнен, т.к. F имеет два коэффициента -3 < 0
Построение таблицы №3
Таблицы 3.
Базис | Свободный член | Переменные | Оценочные отношения | |||
х1 | х2 | х3 | х4 | |||
х1 | 12/7 | 2/7 | 1/7 | |||
х2 | 3/7 | -1/7 | 2/7 | |||
F | 57/7 | 13/7 | 3/7 |
Из таблицы 3 видно – критерий оптимальности выполнен.
Оптимальные базисные решения Х*=(12, 3,0,0)
7 7
F=5x1-x2=5x12- 3=57
7 7 7
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ... МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Г С БОРОВСКИЙ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Выполнить самостоятельно.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов