рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Застосування визначеного інтеграла

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Застосування визначеного інтеграла

Застосування визначеного інтеграла - раздел Образование, Диференціальне обчислення функції однієї змінної 1. Площі Плоских Фігур. 1)Площа Криволінійн...

1. Площі плоских фігур.

1)Площа криволінійної трапеції (мал. 1.), обмежену графіком неперервної функції ( де ), відрізком вісі та відрізками прямих , , обчислюється за формулою .

2)Площа фігури (мал.. 2.), обмежену графіками неперервних функцій та ( де ), відрізками прямих , , обчислюється за формулою .

Приклад 14.Обчислити площу фігури, обмежену параболою , прямими

, та віссю абсцис.

Розв’язання:Побудуємо необхідну площу (мал. 3). Тоді

Приклад 15.Обчислити площу фігури, обмежену параболами та .

Розв'язання:Побудуємо необхідну площу (мал.4). Знайдемо межі інтегрування, тобто абсциси точок перетину графіків функцій та . Для цього розв'яжемо систему:. Отже,

Тоді

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Диференціальне обчислення функції однієї змінної

Диференціальне обчислення функції однієї змінної... Програма... Похідна функції таблиця похідних Похідна складної функції Геометричний зміст похідної Фізичний зміст похідної Дослідження функції та побудова...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Застосування визначеного інтеграла

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Границя функції в точці
Число в називають границею функції в точці х0, якщо для всіх значень х, достатньо бл

Похідні вищих порядків.
Похідноюдругого порядку (другою похідною) функції у=f(x) називається похідна від її похідної, тобто . Аналогіч

Екстремуми функції та правила їх знаходження.
Ознака зростання (спадання) функції: Якщо функція f має додатню (від’ємну) похідну в кожній точці деякого інтервалу, тоді вона зростає (спадає) на цьому інтервалі. Вну

Точки перегину. Правила знаходження.
Крива називається опуклою у точці х=а, якщо у деякому околі цієї точки, вона розташована під своєю дотичною в точці (а;f(а)). Крива називається вгнутою

Питання для самоперевірки
1. Дати означення похідної функції. 2. В чому складається геометричний зміст похідної функції? 3. В чому складається фізичний зміст

Дослідити функцію та побудувати її графік.
№ 3. Розв’язати прикладну задачу: 1. Закон прямолінійного руху ті

Поняття невизначеного інтеграла. Табличні інтеграли.
Якщо - первісна для на деякому проміжку, то функція

Основні властивості та обчислення визначеного інтеграла.
Якщо - первісна для функції , тоді приріст

Інтегрування методом підстановки (заміна змінної).
Зміст методу – введення нової змінної, після чого даний інтеграл перетворюється на один з табличних. Схема методу для невизначеного інтегралу: 1) частину підінтегральної функції з

Шлях, пройдений тілом.
Якщо точка рухається прямолінійно та її швидкість є відома функція часу , тоді шлях

Самостійна робота
№1. Знайти інтеграли: 1. а) ;б)