рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Одеса 2010

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Одеса 2010

Одеса 2010 - раздел Математика, ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА Удк 519.2 Ббк 22.17Я73 М 36 &...

УДК 519.2

ББК 22.17я73

М 36

Рецензенти:

С.В.Левинський –кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри математичних методів аналізу економіки ОДЕУ;

Є.В.Орлов–кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри математичних методів аналізу економіки ОДЕУ;

О.В.Проценко–кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри математичних методів аналізу економіки ОДЕУ.

Автор: В.М.Мацкул- кандидат фізико-математичних наук, доцент

Теорія ймовірностей та математична статистика:навчальний посібник для стедентів ОДЕУ денної форми навчання усіх спеціальностей.- Одеса: ОДЕУ, 2010.- 150 с.

Затверджено на засіданні

кафедри ММАЕ. Протокол №1

30.08.2010р.

Навчальний посібник містить теоретичний матеріал курсу «Теорія ймовірностей та математична статистика», що викладається студентам ОДЕУ (у вигляді опорного конспекта лекцій), варіанти індивідуальних завдань, а також набір прикладів для проведення практичних занять.

Зміст

ТеМА №1: Вступ. Елементи комбінаторики. Класифікація подій. Класичне означення імовірності. Статистичне означення імовірності. Геометричне означення імовірності...........................................................
ТеМА №2: Події залежні та незалежні. Умовна імовірність. Теорема добутку та наслідки з неї. Теорема додавання та наслідки з неї. Формула повної імовірності. Імовірність гіпотез. Формули Байєса..........
ТЕМА №3: Дискретні випадкові величини (ДВВ). Закон розподілу ДВВ. Операції над незалежними ДВВ. Математичне сподівання ДВВ та його властивості. Дисперсія ДВВ та її властивості. Середнє квадратичне відхилення. Початкові та центральні моменти розподілу та пов’язані з ними числові характеристики ДВВ............................................................
ТЕМА №4:Незалежні повторні випробування (НПВ). Формула Бернуллі. Біноміальний закон розподілу (закон Бернуллі). Числові характеристики біноміально розподілених ВВ. Найімовірніша частота (мода). Локальна теорема Лапласа. Закон рідкісних подій (закон Пуассона). Проста (Пуассонівська) течія подій. Геометричний та гіпергеометричний розподіли....................................................................
ТЕМА №5: Інтегральна функція розподілу та її властивості. Диференціальна функція розподілу та її властивості. Числові характеристики неперервних випадкових величин (НВВ). Закон рівномірного розподілу. Показниковий розподіл. Нормальний закон розподілу. Деякі розподіли, пов’язані з нормальним.................................
ТЕМА №6:Закон великих чисел. Нерівності Маркова та Чебишова. Частинні випадки нерівності Чебишова. Збіжність за імовірністю. Теорема Бернуллі. Теорема Чебишова. Центральна гранична теорема. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа та її частинні випадки......................................................................................................
ТЕМА №7: Система випадкових величин. Закон розподілу двохвимірної ДВВ. Функції розподілу двохвимірної ВВ. Залежність та незалежність ВВ. Числові характеристики двохвимірної ВВ. Функції ВВ та їх характеристики................................................................................................................................
ТЕМА №8:Предмет математичної статистики. Статистичні сукупності (генеральна та вибіркова). Способи відбору. Проста випадкова вибірка. Впорядкування даних та їх розподіл. Числові характеристики статистичних розподілів. Точкові та інтервальні оцінки параметрів статистичних розподілів, вимоги до цих оцінок.........................................
ТЕМА №9:Статистичні гіпотези та їх різновиди. Похибки перевірки гіпотез. Критерії узгодження для перевірки гіпотез. Критична область та її знаходження. Критерій узгодження Пірсона «хі-квадрат»( )....
ТЕМА №10: Функціональна, статистична та кореляційна (регресійна) залежності. Проста лінійна регресія. Основні положення. Оцінка щільності зв’язку між змінними. Коефіцієнт кореляції. Адекватність моделі. Прогнозування................................................................................
ТЕМА №11: Множинний регресійний аналіз. Багатофакторна лінійна регресія. Кореляційна матриця та її вибіркова оцінка. Оцінка взаємозв’язку змінних. Перевірка значущості рівняння множинної регресії (адекватності моделі)...................................................................
Практичні заняття.......................................................................................
Література..................................................................................................
Додатки.........................................................................................................

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ... ОДЕСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... В М МАЦКУЛ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Одеса 2010

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Переставлення (перестановки).
Нехай потрібно підрахувати число способів, за якими можна розмістити в ряд

Приклади.
Властивості: 1.Для довільної події

Приклади.
Геометричне означення імовірності. Означення. Імовірність події

Приклади.
Статистичне означення імовірності. Означення.Нехай проводиться

ТеМА №2
1. Події залежні та незалежні. 2. Умовна імовірність. 3. Теорема добутку та наслідки з неї. 4. Теорема додаванн

ТЕМА №4
1. Незалежні повторні випробування (НПВ). 2. Формула Бернуллі. 3. Біноміальний закон розподілу (закон Бернуллі).

ТЕМА №5
1. Інтегральна функція розподілу та її властивості. 2. Диференціальна функція розподілу та її властивості. 3. Числові характеристики непе

Центральна гранична теорема.
4. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа та її частинні випадки. Група теорем, які встановлюють відповідність між теоретичними та експериментальними характери

Система випадкових величин.
2. Закон розподілу двохвимірної ДВВ. 3. Функції розподілу двохвимірної ВВ. Залежність та незалежність ВВ. 4. Числові характеристики двохв

ТЕМА №8
1. Предмет математичної статистики. Статистичні сукупності (генеральна та вибіркова). 2. Способи відбору. Проста випадкова вибірка. Впорядкування даних та їх розпо

Приклади.
Часто необхідно знати закон розподілу ознаки у генеральній сукупності. Наприклад, є підстави вважати, що він має вигляд А. Тоді висувають гіпотезу (припущення): генеральна с

ТЕМА №10
1. Функціональна, статистична та кореляційна (регресійна) залежності. 2. Проста лінійна регресія. Основні положення. 3. О

Прогнозування.
Після побудови моделі (теоретичної регресійної залежності) та перевірки її адекватності можна виконувати прогнозування. При цьому отримуємо точкові та інтервальні прогнози. Точковий прогноз дає оці

ТЕМА №11
1. Множинний регресійний аналіз. Багатофакторна лінійна регресія. 2. Кореляційна матриця та її вибіркова оцінка. 3. Оцінка взаємозв’язку

Теорема добутку.
ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ. Приклад 1.1. Дана множина

Теореми добутку (продовження) та суми.
2. Повна імовірність. 3. Формула Байєса. ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ. Приклад 2.1. Два

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №3
1. Дискретні випадкові величини (ДВВ), їх закони розподілу. 2. Операції над ДВВ. 3. Числові характеристики ДВВ та їх властивості.

Локальна формула Лапласа, формула Пуассона.
15. Закон Пуассона (закон рідкісних подій). ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ. Приклад 4.1. В середньому 30% пакетів акцій продаються н

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №5
1. Функція розподілу імовірностей (інтегральна функція) та її властивості. 2. Щільність розподілу імовірностей (диференціальна функція) та її властивості.

Центральна гранична теорема.
4. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа та її частинні випадки. ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ Приклад 6.1. Середня кі

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №8
1. Статистичні сукупності (генеральна та вибіркова), ознаки та їх розподіли. Числові характеристики статистичних розподілів. 2. Точкові та інтервальні оцінк

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №9
1. Статистичні гіпотези. Похибки перевірки гіпотез. 2. Критерії узгодження для перевірки гіпотез. Критична область та її знаходження. 3.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №10
5. Функціональна, статистична та кореляційна (регресійна) залежності. 6. Проста лінійна регресія. Основні положення. 7. Оцінка щільності

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №11
1. Багатофакторна регресія. Основні положення. Особливості (відмінності від однофакторної). 2. Оцінка взаємозв’язку між змінними. Матриця коефіцієнтів парної корел