Вычисление площадей. - раздел Математика, АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Если На Векторах ...
Если на векторах и построен параллелограмм, то его площадь можно вычислить по формуле:
(25)
Если на векторах и построен треугольник, то его площадь можно вычислить по формуле:
(26)
На плоскости векторное произведение не определено, а площадь параллелограмма вычисляется следующим образом:
(27)
2. Вычисление момента силы.
Пусть точка твердого тела неподвижно закреплена, а в точке приложена сила . При этом возникает вращающий момент, равный площади параллелограмма, построенного на векторах и , то есть .
(28)
Рис.31
Пример 4.Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
Решение.Воспользуемся формулой (25). Для этого сначала вычислим векторное произведение данных векторов:
, тогда
.
Пример 5.Вычислить , где ,
.
Решение. Используя свойства векторного произведения, упрос-
Геометрические векторы операции над векторами... В физике и других науках встречаются два типа величин скалярные и векторные... Определение Геометрический вектор это направленный отрезок...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Вычисление площадей.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Сложение.
а) правило параллелограмма: если векторы имеют общее начало, то сумма векторов – это вектор, являющийся диагональю параллелограмма, построенного на данных векторах:
Вычитание.
Рис.7
Вычесть из одного вектора другой – это значит к данн
Проекция вектора на ось, свойства проекции.
Определение 11.Осью называется прямая, на которой задано направление.
Определение 12. Проекцией точки на ось называется основание перпенди
Свойства проекции.
1.Равные векторы имеют равные проекции, то есть если , то
Новости и инфо для студентов