Плотность распределения вероятностей. - раздел Механика, Часть ІІΙ. Теория вероятностей Определение 1. Дифференциальной Функцией Распределения Или Пло...
Определение 1. Дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения вероятностей называется первая производная интегральной функции распределения .
- первообразная для
Плотность распределения вероятностей , как и функция распределения , является одной из форм закона распределения, но в отличие от функции распределения она существует только для непрерывных случайных величин, поскольку для существования требуется непрерывность и дифференцируемость функции , а для дискретной случайной величины эти требования не выполняются.
График плотности распределения называется кривой распределения.
Свойства плотности распределения вероятностей.
1. Для любых Х дифференциальная функция распределения неотрицательна, т.е.
2. Для интегральной и дифференциальной функции распределения имеет место равенство:
3. Вероятность того, что случайная величина Х примет значение из интервала равна определенному интегралу от ее плотности вероятности в пределах от α до β
С геометрической точки зрения, вероятность попадания случайной величины в интервал численно выражается площадью криволинейной трапеции, ограниченной сверху кривой , снизу - осью ОХ , слева и справа прямыми и
4. Несобственный интеграл в бесконечных пределах от плотности распределения вероятностей равен 1.
Глава Основные понятия теории вероятностей... Элементы комбинаторики... Определение Комбинаторика это раздел математики изучающий вопросы о том сколько комбинаций определенного типа...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Плотность распределения вероятностей.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Размещения.
Определение 3.Перестановками называются такие соединения из «n» элементов, которые составлены из одних и тех же элементов и отличаются только порядком следования элементов
Замечание.
Противоположные события – это частный случай несовместных событий.
Определение 3. События А и В называются независимыми, если появление од
Относительная частота (частость) события.
Пусть произведено N независимых испытаний на наступление события А и пусть событие А наступило ровно М раз.
Определение 1. Относительной частотой
Алгебра событий.
Определение 1. Суммой (объединением) двух событий А и В называют такое событие С, которое состоит в том, что наступит хотя бы одно из этих событий.
Понятие условной вероятности.
Как отмечено выше, вероятность Р (В) как мера степени объективной возможности наступления события В имеем смысл при выполнении определенного комплекса условий. При изменении у
Теорема умножения двух зависимых событий.
Теорема. Вероятность совместного наступления двух зависимых событий А и В равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, в предположении,
Теорема сложения для совместных событий.
Теорема. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного насту
Действия над дискретными случайными величинами.
Определение 1. Дискретные случайные величины х и у называются независимыми между собой, если вероятность любого значения каждой из них не зависит от полученных знач
Геометрическое распределение.
Пусть производится “n” независимых испытаний на наступление события А и в каждом испытании вероятность наступления равна p. Испытания заканчиваются как только появляется событие. Таким образом случ
Показательное распределение.
Непрерывная случайная величина считается распределенной по показательному закону, если функция распределения
Равномерное распределение.
Определение 1. Непрерывная случайная величина Х имеет равномерное распределение на отрезке
.
- первообразная для 
, как и функция распределения 
, является одной из форм закона распределения, но в отличие от функции распределения она существует только для непрерывных случайных величин, поскольку для существования 
требуется непрерывность и дифференцируемость функции 
, а для дискретной случайной величины эти требования не выполняются.
называется кривой распределения.
неотрицательна, т.е.
равна определенному интегралу от ее плотности вероятности в пределах от α до β
численно выражается площадью криволинейной трапеции, ограниченной сверху кривой 
, снизу - осью ОХ 
, слева и справа прямыми 
и 
Новости и инфо для студентов