Случайные события.

Все темы данного раздела:

Требования к оформлению контрольных работ
  1. Контрольные работы следует выполнять в ученических тетрадях в клетку. На обложке необходимо указать: название института Академии; название кафедры (математики и математических ме

Случайные величины.
12.2.1. Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:  

Численная обработка данных одномерной выборки.
Выборка объемом и

Общие указания.
1. Решение задач этой темы основано на простейшей модели теории вероятностей для вычисления вероятностей, в которой , называют «Классической схемой», а определение вероятности – формулой класс

Задача 12.1.1.
В ящике находятся (m+3) одинаковых пар перчаток черного цвета и (n+2) одинаковых пар перчаток бежевого цвета. Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пар

Задача 12.1.2.
В урне находится три шара белого цвета и (n+1) шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется:

Способ.
Как отмечали, что извлечение шаров с возвратом – независимые испытания и в каждом испытании вероятность события В – извлечен белый шар, постоянна (и при n=3

Задача 12.2.1.
В урне находиться (m+2) белых и (n+2) черных шара. Три шара последовательно извлекаются без возвращения их в урну. Найти вероятность того, что третий по счету шар окажется белым.

Общие указания.
Кроме случайных событий и вероятностей их появления, в теории вероятностей изучают случайные величины – величины, которые в результате испытания принимают те или иные значения в зависимости от исхо

Задача 12.2.1.
Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид: -2

Задача 12.2.2.
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:

Задача 12.2.3.
  Случайные величины имеют геометрическое, биноминальное и пуассоновское распределения соотве

Численная обработка данных одномерной выборки.
Выборка X объемом N = 100 измерений задана таблицей:    

Задача 13.1.1.
Построить полигон относительных частот . Решение: Вычислим по фо

Задача 13.1.2.
Вычислить среднее выборочное , выборочную дисперсию

Задача 13.1.3.
По критерию проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости