Задача 12.2.1. - раздел Механика, Федеральное агентство по образованию В Урне Находиться (M+2) Белых И (N+2) Черных Шара. Три Шара Пос...
В урне находиться (m+2) белых и (n+2) черных шара. Три шара последовательно извлекаются без возвращения их в урну. Найти вероятность того, что третий по счету шар окажется белым.
Решение:
Пусть А – случайное событие, что третий по счету извлеченный шар белый. Это событие можно представить как сумму четырех несовместных событий:
– первый, второй и третий шары белые;
- первый шар черный, второй и третий белые;
- первый и второй шары черные, третий – белый;
- первый и третий шары белые, второй – черный.
А = + + +
По формуле суммы несовместных событий:
P(А) = P +P +P +P
В каждом слагаемом события между собой зависимы, так как шары после извлечения в урну не возвращаются. Пусть m=5, n=2. Тогда в урне m + n = 5 + 2 = 7 белых шаров и n + 2 = 2 + 2 = 4 черных шаров. Всего шаров 7+4=11. Будем использовать классическое определение вероятности и теорему умножения для зависимых событий:
(всего шаров 11, 7 – белых)
(после извлечения первого белого шара в урне остается 10 шаров, среди которых 6 белых)
(после извлечения первого и второго белых шаров, в урне осталось 9 шаров, среди которых 5 белых)
Федеральное агентство по образованию... Санкт Петербургский государственный университет сервиса и... Кафедра quot Прикладная математика и эконометрика quot...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Задача 12.2.1.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Требования к оформлению контрольных работ
1. Контрольные работы следует выполнять в ученических тетрадях в клетку. На обложке необходимо указать: название института Академии; название кафедры (математики и математических ме
Случайные события.
12.1.1. В ящике находятся одинаковых пар перчаток черного цвета и
Случайные величины.
12.2.1. Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
Общие указания.
1. Решение задач этой темы основано на простейшей модели теории вероятностей для вычисления вероятностей, в которой , называют «Классической схемой», а определение вероятности – формулой класс
Задача 12.1.1.
В ящике находятся (m+3) одинаковых пар перчаток черного цвета и (n+2) одинаковых пар перчаток бежевого цвета. Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пар
Задача 12.1.2.
В урне находится три шара белого цвета и (n+1) шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется:
Способ.
Как отмечали, что извлечение шаров с возвратом – независимые испытания и в каждом испытании вероятность события В – извлечен белый шар, постоянна (и при n=3
Общие указания.
Кроме случайных событий и вероятностей их появления, в теории вероятностей изучают случайные величины – величины, которые в результате испытания принимают те или иные значения в зависимости от исхо
Задача 12.2.1.
Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
-2
Задача 12.2.2.
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
Задача 12.2.3.
Случайные величины имеют геометрическое, биноминальное и пуассоновское распределения соотве
Новости и инфо для студентов