Логическая форма и условия истинности простого атрибутивного высказывания. - раздел Механика, Логика как наука о мышлении
Итак, Все Простые Высказывания Можно Разделить По Двум Основа...
Итак, все простые высказывания можно разделить по двум основаниям: качественной характеристике высказывания и местности его логического сказуемого на:
1)атрибутивные утвердительные высказывания;
2)атрибутивные отрицательные высказывания;
3)реляционные утвердительные высказывания;
4)реляционные отрицательные высказывания.
Атрибутивные высказывания, логическим подлежащим которых является единичный термин, называются единичными.
Атрибутивные высказывания, логическим подлежащим которых является общий термин, называются множественными.
Логические термины:
1)есть - символ утвердительной логической связки;
2)не есть - символ отрицательной логической связки;
3)всякий - символ квантора общности;
4)некоторый - символ квантора существования.
Нелогические термины:
·a, b, c, ...- символы для логических подлежащих единичных атрибутивных высказываний;
·S, S1, S2, ... , Sk;- символы для логических подлежащих;
·Р, P1, P2, ... , Pk- для логических сказуемых множественных атрибутивных высказываний.
Правило выявления логической формы:
Термины, имеющие однотипные значения, обозначаются символами одного вида.
По латыни affirmo означает “утверждаю”, а nego - “отрицаю”.В этих словах встречаются четыре различных гласных буквы - a, i, e, o. На основании этого наблюдения обще-утвердительные высказывания стали обозначать символом a, частно-утвердительные - символом i,e - для обще-отрицательных, о - для частно-отрицательных.
Условие истинности атрибутивного единичного утвердительного высказывания совпадает с условием ложности атрибутивного единичного отрицательного высказывания, а условие ложности атрибутивного единичного утвердительного высказывания совпадает с условием истинности атрибутивного единичного отрицательного высказывания.
-Всякий S есть Р – логическая форма общеутвердительного высказывания, сокращенно записывается как S a Р;
-Некоторые S есть Р – логическая форма частноутвердительного высказывания, сокращенно записывается как S i Р;
-Всякий S не есть Р – логическая форма общеотрицательного высказывания, сокращенно записывается как S e Р;
-Некоторые S не есть Р – логическая форма частноотрицательного высказывания, сокращенно записывается как S o Р.
Логическая форма простого атрибутивного высказывания, принимающая значение «истинно» во всех строках силлогистической таблицы (на всех модельных схемах), называется законом силлогистики. Другими словами, законом логики будет считаться логическая форма высказывания, которая принимает значение истина при любых интерпретациях входящих в нее нелогических терминов (субъекта и предиката), будь то булочки, адвокаты или числа.
В самом общем виде процедура установления отношений между простыми высказываниями может быть описана как последовательность следующих действий:
1)выявить логическую форму высказываний;
2)построить для них совместную таблицу истинности;
3)установить, какие из фундаментальных отношений имеют место;
4)на основании предыдущего выявить тип производного отношения между данными высказываниями.
I. Совместимость по истинности – два (или более) высказываний являются совместимыми по истинности, если в их совместной таблице истинности существует строка, в которой они принимают значение «истинно».
II. Совместимость по ложности – два (или более) высказываний являются совместимыми по ложности, если в их совместной таблице истинности найдется строка, в которой все они принимают значение «ложно». Или, другими словами, высказывания совместимы по ложности, если существует модельная схема, на которой они вместе ложны. В противном случае высказывания считаются не совместимыми по ложности.
III. Логическое следование – Из одного или нескольких высказываний A1, A2,…, An логически следует высказывание B, если в их совместной таблице истинности не найдется такой строки, в которой высказывания A1, A2,…, An были бы истинными, а высказывание B – ложным. Другими словами, следование между высказываниями A1, A2,…, An и высказыванием B имеет место, когда условия истинности высказываний A1, A2,…, An являются одновременно и условиями истинности высказывания B.
Простой категорический силлогизм – это умозаключение, в котором на основании зафиксированных в посылках отношений двух терминов к некоторому третьему термину, устанавливается отношении между этими двумя терминами.
Термины, встречающиеся в заключении, называются крайними терминами. Один из них, занимающий в заключении позицию логического подлежащего, называется меньшим термином. Его принято обозначать с помощью символа S. Термин, выполняющий роль логического сказуемого заключения, – больший термин. Традиционно он обозначается буквой Р.
Посылка, в которой встречается больший термин, называется большей посылкой и записывается первой. Посылка, содержащая меньший термин, называется меньшей посылкой, она записывается второй. Итак, в составе любого силлогизма есть две посылки (большая и меньшая) и три термина (больший, меньший и средний).
Все темы данного раздела:
Логика как наука о мышлении
Что же изучает логика как наука и почему она называется формальной?
Слово «логика» происходит от греческого logos, что означает «мысль», «слово», «разум», «закономерность». В соврем
Язык логики
Наше мышление не сущ-т без языка => понятия не сущ-т без слова. Сужд-я не сущ-т без предлож-я. Умозакл-я нельзя построить без сужд-й.
Поскольку логика из
Логическая форма и законы мышления
Мы уже говорили, что основные формы абстрактного мышления - это понятие, суждение, умозаключение. Каждая из этих форм имеет свою специфическую внутреннюю структуру и подчиняется определенным
Предложение, суждение, высказывание. Виды сложных высказываний, условия их истинности.
Суждение, как и понятие, являясь структурой мышления, имеет свою внутреннюю структуру, однако более сложную, чем понятие. Элементами логической структуры суждения являются: субъект, преди
Сложные суждения и условия их истинности
Сложные суждения - такие, которые состоят из простых суждений, связанных между собой логическими союзами (связками): «не», «и», «или», «если.., то», «если, и только если.., то».
Язык и табличное построение КЛВ.
Логика высказываний (пропозициональная логика) – это теория,
изучающая логическую структуру сложных высказываний, отношения
между ними и выводы, построенные с
Основные принципы формальной логики. Понятие законов логики
Логика высказываний - это логика повествовательных предложений, т. е. прежде всего суждений, позволяющая с помощью искусственного языка выразить их логическую структуру.
Логика в
Логические отношения между сложными высказываниями.
Сложные суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми.
Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных.
Срав
Отношения между сложными суждениями
Сопоставление сложных суждений позволяет разделить их на группу независимых и группу зависимых суждений.
К независимым относятся суждения, которые не имеют общих составляющих; для них хара
Сложные зависимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.
Отношение совместимости.
К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений различают три вида совместимости
Отношение несовместимости.
Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна - противоположность, другая - противоречие.
Противоположность - отношение
Логическая форма. Отношение логического следования
В этом параграфе будет сформулирован критерий правильности умозаключений. Приступая к рассмотрению данной проблемы, необходимо иметь в виду следующее: вопрос о том, является ли некоторое умозаключе
Понятие о логике высказываний
Современная символическая логика для анализа дедуктивных рассуждений стро ит особые логические системы; одна из них называется логикой высказыванийили
Состав и виды простых атрибутивных высказываний
Силлогистика является исторически первой дедуктивной теорией, ее отец – Аристотель. Благодаря своей простоте и естественности она выступала образцом и основой логической науки на протяжении двух ты
Простые суждения
Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты.
Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся св
Отношения между атрибутивными высказываниями
В КЛВ любые два простых высказывания автоматически считаются независимыми,
что не всегда отражает их действительное отношение друг к другу. Силлогистика в этом
смысле является бол
Язык и семантика силлогистики.
Язык силлогистики предназначен для того, чтобы выражать состав, структуру и вид атрибутивных высказываний. Его алфавит включает в себя:
1) Переме
А) Умозаключения по логическому квадрату.
Используя отношения, зафиксированные в логическом квадрате, можно осущест-
влять ослабление и отрицание атрибутивных высказываний.
Ослабление представляет соб
В) Обращение атрибутивных высказываний.
Обращение (конверсия) – это непосредственное умозаключение, в котором субъект
заключения совпадает с предикатом посылки, а предикат заключения – с субъектом по-
Простой категорический силлогизм (состав, фигуры, модусы). Общие правила силлогизма.
Силлогизмом вообще в логике называют умозаключение из более чем одной по-
сылки. В таком расширительном смысле силлогизмами являются, например, умозаклю-
чени
Правила фигур
1 фигура:(1) Большая посылка должна быть общей.
(2) Меньшая посылка должна быть утвердительной.
2 фигура:(1) Большая посылка должна быть общей.
Общие правила силлогизма
1) Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.
2) Если термин распределен в заключении, он должен быть распределен и в посылке.
3) По крайней мере о
Простой категорический силлогизм. Структура категорического силлогизма. Способы проверки правильности категорических силлогизмов.
Силлогизм (греч. syllogismоs) – дедуктивное умозаключение, в котором из двух суждений (посылок) следует третье суждение (заключение). В зависимости от вида суждений (посылок), входящих в силлогизм,
Понятие энтимемы, восстановления силлогизма - основные этапы
В процессе рассуждения мы не всегда употребляем силлогизмы в полном, развёрнутом виде. Иногда формулируются только большая посылка и заключение силлогизма, а меньшая посылка лишь подразумевается. В
Энтимемы и полисиллогизмы
Энтимемой (от лат. «энтиме» – «в уме») называется сокращенный силлогизм, в ко-
тором пропущена одна из посылок или заключение.
В практике аргументации энтимем
Общая характеристика понятий
Одной из форм интеллектуальной познавательной деятельности является понятие. Мышление, рассуждение всегда осуществляется в языке, но все-таки мыслим мы не
языковыми выражениями (терминами)
Тами объема понятия αА(α).
Рассмотрим, например, термин «куб». У него может быть два значения – геомет-
рическое и арифметическое. Чтобы избежать неясности, сформулируем понятие о кубе:
«прави
Обобщение и ограничение понятий
Помимо булевых операций, к понятиям часто применяются такие операции, как
обобщение и ограничение. Они основаны на отношении типа «родвид».
Из двух непустых понятий
А⊆ В≡ А(α)⊃ В(α).
Сравним, например, два понятия:
1) «студент, сдавший все экзамены» и
2)
Виды понятий.
Понятия принято делить на следующие виды:
1) единичные и общие, 2) собирательные и несобирательные, 3) конкретные и абстрактные, 4) положительные и отрицательные
А) Виды понятий по объему.
При выделении видов понятий нужно учитывать различные их особенности. Наи-
более важными основаниями для деления понятий являются: (1) тип их объема, (2) тип
элементов, входящих в
В) Виды понятий по типу элементов объема.
По типу элементов объема понятия делятся на:
а) конкретные и абстрактные
Конкретным считается понятие, элементами объема которого являются объек
С) Виды понятий по содержанию.
По типу признаков понятия подразделяют на:
а) положительные и отрицательные
Положительным считается понятие, в котором предметы обобщаются на ос
Отношения между понятиями по объему.
Отношения между объемами понятий удобно проиллюстрировать при помощи графических схем, в которых множества представляются в виде кругов, и предполагается, что в данных кругах заключены все элементы
Обобщение и ограничение понятий
Помимо булевых операций, к понятиям часто применяются такие операции, как
обобщение и ограничение. Они основаны на отношении типа «родвид».
Из двух непустых понятий
А⊆ В≡ А(α)⊃ В(α).
Сравним, например, два понятия:
1) «студент, сдавший все экзамены» и
2)
Определение и приемы, сходные с ним
Как уже говорилось в предыдущей теме, повседневная разговорная практика часто
пренебрегает требованием точности, однозначности. Это может привести к взаимному
недопониманию и даже
А есть то, что удовлетворяет пунктам] В1, В2, …, Вn.
Собственно определение здесь сводится к пунктам В1, В2, …, Вn,а предшествующая
фраза в квадратных скобках чаще всего подразумевается неявно. В зависимости от того,
К(А)≡ df В.
Читается: «термин А,по определению, употребляется в контексте К,если и только
если В». Определяемая и определяющая части здесь представля
Реальные и номинальные определения
Помимо того, что все определения подразделяются на явные и неявные, контек-
стуальные и неконтекстуальные, их можно делить также на реальные и номинальные.
При этом
Правила определения
Чтобы определения были логически корректными, к ним предъявляют некоторые
принципиальные требования. Некоторые из этих требований носят всеобщий характер, а
некоторые имеют силу л
Вопрос-Понятие,основные виды аргументации.doc
Аргументация. Цель познания в науке и практике — достижение достоверного, объективно истинного знания для активного воздействия на окружающий мир. Установление
Структура и субъекты аргументации
Обязательными участниками, или субъектами, аргументативного процесса являются: пропонент, оппонент и аудитория.
1. Пропонентом
Структура аргументации
Аргументация включает три взаимосвязанных элемента: тезис, аргументы, демонстрацию.
1. Тезис — это выдвинутое пропонентом суждение, к
Способы аргументации: обоснование и критика
Цель аргументации при обсуждении спорных вопросов — формирование рационально обоснованных убеждений. Такие убеждения наряду с позитивными включают и негативные аспекты. П
Обоснование тезиса
По способу аргументации различают два вида обоснования выдвинутого положения: прямое и косвенное.
1. Прямым называют обоснование тезиса без обращения к конку
Правила и ошибки в аргументации
Под логической ошибкой обычно имеют в виду непреднамеренное нарушение правил логики в процессе рассуждения по причине логической небрежности либо неосведомленности.
Подмена тезиса.
Общее название ошибки по отношению к тезису — подмена тезиса, которая бывает полной или частичной.
(1) Полная подмена тезиса проявляется в том, что, выдвинув определенное пол
Правила и ошибки по отношению к аргументам.
правила-
ошибки
1. аргументы должны быть истинными
2. аргументы должны быть суждениями, истинность которых установлена независимо от т
Виды аргументации по форме. Правила и ошибки по отношению к форме аргументации.
Дискуссия как вид аргументации нередко отождествляется со спором и с полемикой. Многие авторы рассматривают ее как деятельность, которая в отличие от запора не разъединяет, а
Правила и ошибки по отношению к демонстрации
Правила
Ошибки
1. Любое доказательство или опровержение должно строиться по правилам соответствующего вида умозаключений
1.1. Наруше
Правила и ошибки по отношению к форме аргументации и критики
Сформулируем одно общее правило по отношению к форме: отношение между аргументами и тезисом должно быть по меньшей мере отношением подтверждения.
При нарушении этого правила возникает ошиб
Виды аргументов
В качестве аргументов могут выступать различные по своему содержанию суждения:
- Теоретические или эмпирические обобщения;
- Утверждения о фактах;
- Аксиомы;
- О
Аргументация может быть как прямой, так и косвенной.
Вместе с тем, существуют определенные логические особенности при ведении любого вида аргументации. Построение и виды используемой аргументации находятся в зависимости от имеющихся целей аргументати
Поля аргументации ?????
Поле аргументации (ПА) — это занимаемая каждым субъектом индивидуальная или коллективная позиция, включающая множество относящихся к аргументативному процессу компонентов: суждений,
Согласование аргументов
Обосновывающие тезис и антитезис аргументы, как и противоречащие им суждения — контраргументы, подлежат обязательному согласованию всеми участниками обсуждения. При этом все участники должны принят
Согласование фундаментальных позиций
Общность исходных философских, идеологических или религиозно-культурных позиций участников дискуссий заметно упрощает и тем самым облегчает обсуждение научных и практических проблем. Участники обыч
Новости и инфо для студентов