А⊆ В≡ А(α)⊃ В(α). - раздел Механика, Логика как наука о мышлении Сравним, Например, Два Понятия: ...
Сравним, например, два понятия:
1) «студент, сдавший все экзамены» и
2) «студент, сдавший хотя бы один экзамен».
Объем первого понятия включается в объем
второго (среди студентов, сдавших хотя бы один экзамен, есть такие, кто сдал все экзамены). А вот содержания этих понятий находятся в обратном отношении: из содержания первого (сдать все экзамены) логически следует содержание второго (сдать хотя бы один экзамен).
Обобщением называют переход от видового понятия к родовому (то есть, от поня-
тия с меньшим объемом и большим содержанием к понятию с большим объемом и
меньшим содержанием). Для непустых понятий пределом обобщения является универ-
сальное понятие.
Например: «женщина, которая является королевой Великобритании» → «женщина, живущая в Букингемском дворце» → «женщина, живущая в Лондоне» → «женщина, живущая в Великобритании» → «женщина, живущая на острове» → «женщина».
Ограничением называют переход от родового понятия к видовому (то есть, от по-
нятия с большим объемом и меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом и
большим содержанием). Для непустых понятий пределом ограничения является единич-
ное понятие.
Например: «человек» → «человек, живущий в Евразии» → «человек, живущий в Европе»
→ «человек, живущий в европейской части России» → «человек, живущий в Москве» → «человек,живущий в Центральном Административном Округе Москвы» → «человек, являющийся нынешним мэром Москвы».
Упражнение 8.Обобщите понятие о кенгуру (не менее пяти шагов), ограничьте
понятие о писателе (не менее пяти шагов).
Все темы данного раздела:
Логика как наука о мышлении
Что же изучает логика как наука и почему она называется формальной?
Слово «логика» происходит от греческого logos, что означает «мысль», «слово», «разум», «закономерность». В соврем
Язык логики
Наше мышление не сущ-т без языка => понятия не сущ-т без слова. Сужд-я не сущ-т без предлож-я. Умозакл-я нельзя построить без сужд-й.
Поскольку логика из
Логическая форма и законы мышления
Мы уже говорили, что основные формы абстрактного мышления - это понятие, суждение, умозаключение. Каждая из этих форм имеет свою специфическую внутреннюю структуру и подчиняется определенным
Предложение, суждение, высказывание. Виды сложных высказываний, условия их истинности.
Суждение, как и понятие, являясь структурой мышления, имеет свою внутреннюю структуру, однако более сложную, чем понятие. Элементами логической структуры суждения являются: субъект, преди
Сложные суждения и условия их истинности
Сложные суждения - такие, которые состоят из простых суждений, связанных между собой логическими союзами (связками): «не», «и», «или», «если.., то», «если, и только если.., то».
Язык и табличное построение КЛВ.
Логика высказываний (пропозициональная логика) – это теория,
изучающая логическую структуру сложных высказываний, отношения
между ними и выводы, построенные с
Основные принципы формальной логики. Понятие законов логики
Логика высказываний - это логика повествовательных предложений, т. е. прежде всего суждений, позволяющая с помощью искусственного языка выразить их логическую структуру.
Логика в
Логические отношения между сложными высказываниями.
Сложные суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми.
Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных.
Срав
Отношения между сложными суждениями
Сопоставление сложных суждений позволяет разделить их на группу независимых и группу зависимых суждений.
К независимым относятся суждения, которые не имеют общих составляющих; для них хара
Сложные зависимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.
Отношение совместимости.
К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений различают три вида совместимости
Отношение несовместимости.
Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна - противоположность, другая - противоречие.
Противоположность - отношение
Логическая форма. Отношение логического следования
В этом параграфе будет сформулирован критерий правильности умозаключений. Приступая к рассмотрению данной проблемы, необходимо иметь в виду следующее: вопрос о том, является ли некоторое умозаключе
Понятие о логике высказываний
Современная символическая логика для анализа дедуктивных рассуждений стро ит особые логические системы; одна из них называется логикой высказыванийили
Состав и виды простых атрибутивных высказываний
Силлогистика является исторически первой дедуктивной теорией, ее отец – Аристотель. Благодаря своей простоте и естественности она выступала образцом и основой логической науки на протяжении двух ты
Логическая форма и условия истинности простого атрибутивного высказывания.
Итак, все простые высказывания можно разделить по двум основаниям: качественной характеристике высказывания и местности его логического сказуемого на: 1)атрибутивные утвердител
Простые суждения
Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты.
Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся св
Отношения между атрибутивными высказываниями
В КЛВ любые два простых высказывания автоматически считаются независимыми,
что не всегда отражает их действительное отношение друг к другу. Силлогистика в этом
смысле является бол
Язык и семантика силлогистики.
Язык силлогистики предназначен для того, чтобы выражать состав, структуру и вид атрибутивных высказываний. Его алфавит включает в себя:
1) Переме
А) Умозаключения по логическому квадрату.
Используя отношения, зафиксированные в логическом квадрате, можно осущест-
влять ослабление и отрицание атрибутивных высказываний.
Ослабление представляет соб
В) Обращение атрибутивных высказываний.
Обращение (конверсия) – это непосредственное умозаключение, в котором субъект
заключения совпадает с предикатом посылки, а предикат заключения – с субъектом по-
Простой категорический силлогизм (состав, фигуры, модусы). Общие правила силлогизма.
Силлогизмом вообще в логике называют умозаключение из более чем одной по-
сылки. В таком расширительном смысле силлогизмами являются, например, умозаклю-
чени
Правила фигур
1 фигура:(1) Большая посылка должна быть общей.
(2) Меньшая посылка должна быть утвердительной.
2 фигура:(1) Большая посылка должна быть общей.
Общие правила силлогизма
1) Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.
2) Если термин распределен в заключении, он должен быть распределен и в посылке.
3) По крайней мере о
Простой категорический силлогизм. Структура категорического силлогизма. Способы проверки правильности категорических силлогизмов.
Силлогизм (греч. syllogismоs) – дедуктивное умозаключение, в котором из двух суждений (посылок) следует третье суждение (заключение). В зависимости от вида суждений (посылок), входящих в силлогизм,
Понятие энтимемы, восстановления силлогизма - основные этапы
В процессе рассуждения мы не всегда употребляем силлогизмы в полном, развёрнутом виде. Иногда формулируются только большая посылка и заключение силлогизма, а меньшая посылка лишь подразумевается. В
Энтимемы и полисиллогизмы
Энтимемой (от лат. «энтиме» – «в уме») называется сокращенный силлогизм, в ко-
тором пропущена одна из посылок или заключение.
В практике аргументации энтимем
Общая характеристика понятий
Одной из форм интеллектуальной познавательной деятельности является понятие. Мышление, рассуждение всегда осуществляется в языке, но все-таки мыслим мы не
языковыми выражениями (терминами)
Тами объема понятия αА(α).
Рассмотрим, например, термин «куб». У него может быть два значения – геомет-
рическое и арифметическое. Чтобы избежать неясности, сформулируем понятие о кубе:
«прави
Обобщение и ограничение понятий
Помимо булевых операций, к понятиям часто применяются такие операции, как
обобщение и ограничение. Они основаны на отношении типа «родвид».
Из двух непустых понятий
А⊆ В≡ А(α)⊃ В(α).
Сравним, например, два понятия:
1) «студент, сдавший все экзамены» и
2)
Виды понятий.
Понятия принято делить на следующие виды:
1) единичные и общие, 2) собирательные и несобирательные, 3) конкретные и абстрактные, 4) положительные и отрицательные
А) Виды понятий по объему.
При выделении видов понятий нужно учитывать различные их особенности. Наи-
более важными основаниями для деления понятий являются: (1) тип их объема, (2) тип
элементов, входящих в
В) Виды понятий по типу элементов объема.
По типу элементов объема понятия делятся на:
а) конкретные и абстрактные
Конкретным считается понятие, элементами объема которого являются объек
С) Виды понятий по содержанию.
По типу признаков понятия подразделяют на:
а) положительные и отрицательные
Положительным считается понятие, в котором предметы обобщаются на ос
Отношения между понятиями по объему.
Отношения между объемами понятий удобно проиллюстрировать при помощи графических схем, в которых множества представляются в виде кругов, и предполагается, что в данных кругах заключены все элементы
Обобщение и ограничение понятий
Помимо булевых операций, к понятиям часто применяются такие операции, как
обобщение и ограничение. Они основаны на отношении типа «родвид».
Из двух непустых понятий
Определение и приемы, сходные с ним
Как уже говорилось в предыдущей теме, повседневная разговорная практика часто
пренебрегает требованием точности, однозначности. Это может привести к взаимному
недопониманию и даже
А есть то, что удовлетворяет пунктам] В1, В2, …, Вn.
Собственно определение здесь сводится к пунктам В1, В2, …, Вn,а предшествующая
фраза в квадратных скобках чаще всего подразумевается неявно. В зависимости от того,
К(А)≡ df В.
Читается: «термин А,по определению, употребляется в контексте К,если и только
если В». Определяемая и определяющая части здесь представля
Реальные и номинальные определения
Помимо того, что все определения подразделяются на явные и неявные, контек-
стуальные и неконтекстуальные, их можно делить также на реальные и номинальные.
При этом
Правила определения
Чтобы определения были логически корректными, к ним предъявляют некоторые
принципиальные требования. Некоторые из этих требований носят всеобщий характер, а
некоторые имеют силу л
Вопрос-Понятие,основные виды аргументации.doc
Аргументация. Цель познания в науке и практике — достижение достоверного, объективно истинного знания для активного воздействия на окружающий мир. Установление
Структура и субъекты аргументации
Обязательными участниками, или субъектами, аргументативного процесса являются: пропонент, оппонент и аудитория.
1. Пропонентом
Структура аргументации
Аргументация включает три взаимосвязанных элемента: тезис, аргументы, демонстрацию.
1. Тезис — это выдвинутое пропонентом суждение, к
Способы аргументации: обоснование и критика
Цель аргументации при обсуждении спорных вопросов — формирование рационально обоснованных убеждений. Такие убеждения наряду с позитивными включают и негативные аспекты. П
Обоснование тезиса
По способу аргументации различают два вида обоснования выдвинутого положения: прямое и косвенное.
1. Прямым называют обоснование тезиса без обращения к конку
Правила и ошибки в аргументации
Под логической ошибкой обычно имеют в виду непреднамеренное нарушение правил логики в процессе рассуждения по причине логической небрежности либо неосведомленности.
Подмена тезиса.
Общее название ошибки по отношению к тезису — подмена тезиса, которая бывает полной или частичной.
(1) Полная подмена тезиса проявляется в том, что, выдвинув определенное пол
Правила и ошибки по отношению к аргументам.
правила-
ошибки
1. аргументы должны быть истинными
2. аргументы должны быть суждениями, истинность которых установлена независимо от т
Виды аргументации по форме. Правила и ошибки по отношению к форме аргументации.
Дискуссия как вид аргументации нередко отождествляется со спором и с полемикой. Многие авторы рассматривают ее как деятельность, которая в отличие от запора не разъединяет, а
Правила и ошибки по отношению к демонстрации
Правила
Ошибки
1. Любое доказательство или опровержение должно строиться по правилам соответствующего вида умозаключений
1.1. Наруше
Правила и ошибки по отношению к форме аргументации и критики
Сформулируем одно общее правило по отношению к форме: отношение между аргументами и тезисом должно быть по меньшей мере отношением подтверждения.
При нарушении этого правила возникает ошиб
Виды аргументов
В качестве аргументов могут выступать различные по своему содержанию суждения:
- Теоретические или эмпирические обобщения;
- Утверждения о фактах;
- Аксиомы;
- О
Аргументация может быть как прямой, так и косвенной.
Вместе с тем, существуют определенные логические особенности при ведении любого вида аргументации. Построение и виды используемой аргументации находятся в зависимости от имеющихся целей аргументати
Поля аргументации ?????
Поле аргументации (ПА) — это занимаемая каждым субъектом индивидуальная или коллективная позиция, включающая множество относящихся к аргументативному процессу компонентов: суждений,
Согласование аргументов
Обосновывающие тезис и антитезис аргументы, как и противоречащие им суждения — контраргументы, подлежат обязательному согласованию всеми участниками обсуждения. При этом все участники должны принят
Согласование фундаментальных позиций
Общность исходных философских, идеологических или религиозно-культурных позиций участников дискуссий заметно упрощает и тем самым облегчает обсуждение научных и практических проблем. Участники обыч
Новости и инфо для студентов