рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Сложные суждения и условия их истинности

Сложные суждения и условия их истинности - раздел Механика, Логика как наука о мышлении   Сложные Суждения - Такие, Которые Состоят Из Простых Суждений...

 

Сложные суждения - такие, которые состоят из простых суждений, связанных между собой логическими союзами (связками): «не», «и», «или», «если.., то», «если, и только если.., то».

Логические связки, или союзы, выражают логические операции.

Отрицание - логическая операция, в результате которой из данного суждения (р) получается новое суждение (не- р), называемое отрицанием исходного суждения.

Конъюнкция - логическая операция, соединяющая два или более высказывания при помощи союза «и» (pq).

Дизъюнкция - логическая операция, соединяющая два или более высказывания при помощи союза «или» или q; символически pq). Союз «или» употребляется в естественном языке в двух значениях - соединительно-разделительном и исключающее - разделительном.

Слабая дизъюнкция - логическая операция, соединяющая высказывания при помощи союза «или», употребленного в соединительно-разделительном значении, т. е. когда входящие в сложное суждение составляющие суждения не исключают друг друга. Например, в суждении «Н. - преступник или М. - преступник» утверждается, что преступником может быть Н. или М., или оба вместе (символически: pq).

Строгая дизъюнкция - логическая операция, соединяющая высказывания при помощи союза «или», употребленного в исключающем смысле: либо Н. преступник, либо М. - преступник, но не оба вместе (либо p, либо q; символически: pq).

Импликация - логическая операция, соединяющая высказывания при помощи союза «если.., то» (символически р q).

Эквивалентность - логическая операция, позволяющая из двух высказываний р и q получить новое высказывание: р эквивалентно q (символически р ≡ q, или р ↔ q).

В зависимости от того, какие логические союзы используются при образовании сложных суждений, последние делятся на следующие виды: отрицательные, соединительные, разделительные, условные и эквивалентные суждения.

Все эти сложные суждения могут быть истинными и ложными. Но их истинность (ложность) зависит от истинности (ложности) простых суждений и смысла логических союзов, с помощью которых они образуются. Точный смысл логических союзов определяется с помощью так называемых таблиц истинности. Рассмотрим каждый их этих видов суждений.

Отрицание - суждение, образованное с помощью союза «не». Например, имеем суждение: «Человек совершил преступление» (р). Его отрицанием будет: «Неверно, что человек совершил преступление» p). Смысл отрицания состоит в следующем: если какое-то суждение (р) - истинно, то его отрицание (p) будет ложным. Если p - ложно, то его отрицание p - истинно. Союз «не» меняет значение истин­ности на противоположное.

Конъюнктивное (соединительное) суждение - суждение, которое включает в качестве составных частей другие суждения, объединяемые союзом «и». Например: «Мы поедем в Санкт-Петербург и посетим Русский музей». В этом суждении выражается уверенность, что произойдут оба эти события. Схематично: «рq».

В естественном языке, в том числе и в правовых текстах, конъюнкция может быть выражена словами «и», «а», «но», «также», «хотя», «однако», «несмотря на», «вместе с тем» и др.

Истинность конъюнкции зависит от истинности (ложности) простых суждений «р и и от смысла логического союза - конъюнкции. Если мы имеем два простых суждения, а каждое из них может иметь два значения («истина» и «ложь»), то всего должны рассмотреть четыре разных случая: когда оба суждения истинны; когда первое истинно, а второе ложно; когда первое ложно, а второе истинно и когда оба ложны.

Конъюнктивное суждение приобретает значение истинности («истины») лишь когда оба простых суждения истинны, так как союз «и» соединяет суждения, события в которых происходят одновременно. Во втором и в третьем случаях конъюнкция является ложной в силу ложности одного из ее членов; в четвертом ложность конъюнкции определяется ложностью обоих ее членов.

Таким образом, сколько бы членов p, q, r... ни включало сложное конъюнктивное суждение, достаточно обнаружить среди них хотя бы один ложный член, чтобы считать конъюнкцию ложной.

Дизъюнктивное (разделительное) суждение - это суждение, которое включает в качестве составных частей суждения, объединяемые союзами «или», «либо». Например: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» (здесь наличие в предикате двух признаков указывает на сложный характер суждения: его можно разложить на два простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме» и «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме»).

В естественном языке дизъюнктивные суждения выражаются, как правило, с помощью союзов «или», «либо», «или... или», «либо... либо».

Слабо-разделительное суждение, или суждение со слабой дизъюнкцией - суждение, в котором союз «или» имеет соединительно-разделительное значение. Оно может быть истинным в трех случаях: когда истинны оба суждения; когда р - истинно, a q - ложно; когда р - ложно, a q - истинно. Дизъюнкция считается ложной при ложности всех ее членов.

Строго-разделительное суждение, или суждение с сильной дизъюнкцией - суждение, в котором союз «или» имеет исключающе-раз-делительное значение. Например: «Либо Н. - убийца, либо М. -убийца», «Вина может быть умышленной или неосторожной» (символично: рq). Члены сильной дизъюнкции не могут быть одновременно истинными и ложными.

Суждение с сильной дизъюнкцией может быть истинным только в двух случаях: когда первое суждение истинно (Н. - убийца), а второе - ложно (М. - не убийца) или когда первое ложно, а второе истинно. Оно будет ложным, если входящие в него простые суждения одновременно истинны или одновременно ложны.

Импликативное (условное) суждение - это сложное суждение, образованное из простых суждений с помощью логического союза «если.., то». Например: «Если человек совершил преступление, то он должен быть наказан». При этом первое суждение (начинающееся словом «если») называется основанием, а второе (начинающееся словом «то») - следствием (заключением). Символически: р q.

Форму условной связи могут принимать различные виды объективных зависимостей: причинные, пространственно-временные, логические и другие. Пример причинной связи: «Если нагреть воду до 100 градусов при нормальном давлении, то она закипит». Пример логической связи: «Если человек женат, то он не холост» или «Если всякое преступление наказуемо, а кража преступна, то она наказуема».

В естественном языке союз «если.., то» может употребляться для сопоставления. Например: «Если в 1940 г. население Москвы составляло 3 млн, то в 2000 г. оно составляет около 10 млн. человек». Условная связь выражается в языке и такими союзами, как «там.., где», «тогда.., когда», «постольку.., поскольку» и др. В правовых нормах в форме условных суждений фиксируются не только причинные, временные, пространственные и другие объективные связи между явлениями, но и деятельно-волевые предписания в форме разрешения, обязывания или запрета совершать определенные действия.

В науке и юридической практике очень важно проводить различие между необходимыми и достаточными условиями наступления какого-либо факта, события, отражаемого в условном суждении.

Условия являются необходимыми, если без их выполнения данное событие никогда не наступает. Например, для того чтобы какое-то число делилось на 6, необходимо, чтобы оно делилось на 2.

Условия являются достаточными, если при их выполнении всегда наступает данное событие. Например, для того чтобы какое-то число делилось на 2, достаточно, чтобы оно делилось на 6.

Необходимые условия не всегда бывают достаточными, а достаточные - необходимыми. Но встречаются и такие условия, которые являются необходимыми достаточными. Например, делимость числа на 2 – необходимое, но недостаточное условие для того, чтобы число делилось на 6. Делимость числа на 6 - достаточное, но необходимое условие для того, чтобы число делилось на 2. Делимость числа на 2 и на 3 - необходимое и достаточное условие для его делимости на 6.

Для определения истинности импликации (р → q) сравним ее с какой-либо деятельностью, в которой посылки (условия) представляют собой как бы материал, сырье для умозаключения, а заключение - готовую продукцию. Очевидно, каждый согласится считать деятельность хорошей (доброкачественной), если посредством ее добротный материал превращается в добротную продукцию. Сапожник хорошо шьет сапоги, если он из хорошего материала - кожи - всегда шьет хорошие сапоги. То же можно сказать и об условном суждении. Переход от посылок к заключению является хорошим (правильным), если он из «хороших» (истинных) посылок всегда дает «хорошие» (истинные) заключения. Другими словами, если р - истинно и q - истинно, то импликация истинна. Если же посылки истинны истинно), а заключение (q) ложно, то импликация ложна (по аналогии с действиями сапожника, который испортил хороший материал). Если р ложно, a q истинно, то импликация истинна (вполне возможна ситуация, когда сапожник из плохого материала шьет хорошие сапоги). Если р ложно и q ложно, то импликация истинна, так как эта ситуация также допустима (из плохого материала трудно сшить хорошие сапоги). Итак, импликация истинна во всех случаях, кроме одного - когда истинно основание и ложно следствие.

Эквивалентность - суждение, образованное из простых суждений с помощью союза «тогда, и только тогда, когда». В этих суждениях выражается взаимная обусловленность явлений, событий. Например: «Если человек награжден орденами и медалями, то лишь в этом случае он имеет право на ношение соответствующих орденских планок». При истинно-функциональном подходе аналогом этих суждений выступают выражения, содержащие прямую и обратную импликацию (двойная импликация). В естественном языке такие суждения выражаются также с помощью союзов «если, и только если.., то», «лишь при условии.., что».

Для определения истинности эквивалентности рассмотрим суждение: «Любое деяние следует рассматривать как преступное в том, и только в том, случае, если оно общественно опасно и противоправно» (схематично «р q»). Истинность р достаточна для признания истинным q и, наоборот, истинность q достаточна для признания истинным p. Эквивалентность истинна только тогда, когда составляющие его простые суждения либо одновременно истинны, либо одновременно ложны.

Для каждой логической связки можно построить таблицы истинности.

Их можно объединить в одну таблицу истинности.

Зная структуру сложного суждения и смысл логических союзов, можно установить истинность (ложность) любого сложного суждения.

В практике обычных рассуждений указанные виды сложных суждений используются как самостоятельно, так и в сочетаниях. Такие комбинированные высказывания часто встречаются в юридических контекстах при описании сложных нормативных предписаний, определении правовых понятий, описании составов преступлений и гражданских правоотношений.

Отрицанием сложного суждения является такое преобразование его структуры, в результате которого из исходного ложного суждения получается истинное (и наоборот).

Отрицание отрицания равно утверждению: (p) = р.

Отрицание конъюнкции: (рq) = p q.

Отрицание дизъюнкции: (рq) = p q..

Отрицание импликации: (р → q) = p q = р q.

Зная эти правила, можно преобразовывать и упрощать сложные суждения. Возможность эквивалентного выражения одних видов суждений через другие имеет большое практическое применение в автоматике, в кибернетических устройствах, а также при решении других проблем современной науки и техники.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Логика как наука о мышлении

Формы рационального познания Логика как наука Основные понятия и проблемы Логика как наука о... Логика и язык Логическая форма Логические законы и... Классическая логика высказываний Язык и табличное построение Понятие закона логики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Сложные суждения и условия их истинности

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Логика как наука о мышлении
Что же изучает логика как наука и почему она называется формальной? Слово «логика» происходит от греческого logos, что означает «мысль», «слово», «разум», «закономерность». В соврем

Язык логики
  Наше мышление не сущ-т без языка => понятия не сущ-т без слова. Сужд-я не сущ-т без предлож-я. Умозакл-я нельзя построить без сужд-й.   Поскольку логика из

Логическая форма и законы мышления
Мы уже говорили, что основные формы абстрактного мышления - это понятие, суждение, умозаключение. Каждая из этих форм имеет свою специфическую внутреннюю структуру и подчиняется определенным

Предложение, суждение, высказывание. Виды сложных высказываний, условия их истинности.
Суждение, как и понятие, являясь структурой мышления, имеет свою внутреннюю структуру, однако более сложную, чем понятие. Элементами логической структуры суждения являются: субъект, преди

Язык и табличное построение КЛВ.
Логика высказываний (пропозициональная логика) – это теория, изучающая логическую структуру сложных высказываний, отношения между ними и выводы, построенные с

Основные принципы формальной логики. Понятие законов логики
Логика высказываний - это логика повествовательных предложений, т. е. прежде всего суждений, позволяющая с помощью искусственного языка выразить их логическую структуру. Логика в

Логические отношения между сложными высказываниями.
Сложные суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми. Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных. Срав

Отношения между сложными суждениями
Сопоставление сложных суждений позволяет разделить их на группу независимых и группу зависимых суждений. К независимым относятся суждения, которые не имеют общих составляющих; для них хара

Сложные зависимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.
Отношение совместимости. К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений различают три вида совместимости

Отношение несовместимости.
Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна - противоположность, другая - противоречие. Противоположность - отношение

Логическая форма. Отношение логического следования
В этом параграфе будет сформулирован критерий правильности умозаключений. Приступая к рассмотрению данной проблемы, необходимо иметь в виду следующее: вопрос о том, является ли некоторое умозаключе

Понятие о логике высказываний
Современная символическая логика для анализа дедуктивных рассуждений стро ит особые логические системы; одна из них называется логикой высказыванийили

Состав и виды простых атрибутивных высказываний
Силлогистика является исторически первой дедуктивной теорией, ее отец – Аристотель. Благодаря своей простоте и естественности она выступала образцом и основой логической науки на протяжении двух ты

Логическая форма и условия истинности простого атрибутивного высказывания.
  Итак, все простые высказывания можно разделить по двум основаниям: качественной характеристике высказывания и местности его логического сказуемого на: 1)атрибутивные утвердител

Простые суждения
Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся св

Отношения между атрибутивными высказываниями
В КЛВ любые два простых высказывания автоматически считаются независимыми, что не всегда отражает их действительное отношение друг к другу. Силлогистика в этом смысле является бол

Язык и семантика силлогистики.
  Язык силлогистики предназначен для того, чтобы выражать состав, структуру и вид атрибутивных высказываний. Его алфавит включает в себя:   1) Переме

А) Умозаключения по логическому квадрату.
Используя отношения, зафиксированные в логическом квадрате, можно осущест- влять ослабление и отрицание атрибутивных высказываний. Ослабление представляет соб

В) Обращение атрибутивных высказываний.
Обращение (конверсия) – это непосредственное умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с предикатом посылки, а предикат заключения – с субъектом по-

Простой категорический силлогизм (состав, фигуры, модусы). Общие правила силлогизма.
Силлогизмом вообще в логике называют умозаключение из более чем одной по- сылки. В таком расширительном смысле силлогизмами являются, например, умозаклю- чени

Правила фигур
1 фигура:(1) Большая посылка должна быть общей. (2) Меньшая посылка должна быть утвердительной. 2 фигура:(1) Большая посылка должна быть общей.

Общие правила силлогизма
1) Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок. 2) Если термин распределен в заключении, он должен быть распределен и в посылке. 3) По крайней мере о

Простой категорический силлогизм. Структура категорического силлогизма. Способы проверки правильности категорических силлогизмов.
Силлогизм (греч. syllogismоs) – дедуктивное умозаключение, в котором из двух суждений (посылок) следует третье суждение (заключение). В зависимости от вида суждений (посылок), входящих в силлогизм,

Понятие энтимемы, восстановления силлогизма - основные этапы
В процессе рассуждения мы не всегда употребляем силлогизмы в полном, развёрнутом виде. Иногда формулируются только большая посылка и заключение силлогизма, а меньшая посылка лишь подразумевается. В

Энтимемы и полисиллогизмы
Энтимемой (от лат. «энтиме» – «в уме») называется сокращенный силлогизм, в ко- тором пропущена одна из посылок или заключение. В практике аргументации энтимем

Общая характеристика понятий
Одной из форм интеллектуальной познавательной деятельности является понятие. Мышление, рассуждение всегда осуществляется в языке, но все-таки мыслим мы не языковыми выражениями (терминами)

Тами объема понятия αА(α).
Рассмотрим, например, термин «куб». У него может быть два значения – геомет- рическое и арифметическое. Чтобы избежать неясности, сформулируем понятие о кубе: «прави

Обобщение и ограничение понятий
Помимо булевых операций, к понятиям часто применяются такие операции, как обобщение и ограничение. Они основаны на отношении типа «родвид». Из двух непустых понятий

А⊆ В≡ А(α)⊃ В(α).
Сравним, например, два понятия: 1) «студент, сдавший все экзамены» и 2)

Виды понятий.
Понятия принято делить на следующие виды: 1) единичные и общие, 2) собирательные и несобирательные, 3) конкретные и абстрактные, 4) положительные и отрицательные

А) Виды понятий по объему.
При выделении видов понятий нужно учитывать различные их особенности. Наи- более важными основаниями для деления понятий являются: (1) тип их объема, (2) тип элементов, входящих в

В) Виды понятий по типу элементов объема.
По типу элементов объема понятия делятся на: а) конкретные и абстрактные Конкретным считается понятие, элементами объема которого являются объек

С) Виды понятий по содержанию.
По типу признаков понятия подразделяют на: а) положительные и отрицательные Положительным считается понятие, в котором предметы обобщаются на ос

Отношения между понятиями по объему.
Отношения между объемами понятий удобно проиллюстрировать при помощи графических схем, в которых множества представляются в виде кругов, и предполагается, что в данных кругах заключены все элементы

Обобщение и ограничение понятий
Помимо булевых операций, к понятиям часто применяются такие операции, как обобщение и ограничение. Они основаны на отношении типа «родвид». Из двух непустых понятий

А⊆ В≡ А(α)⊃ В(α).
Сравним, например, два понятия: 1) «студент, сдавший все экзамены» и 2)

Определение и приемы, сходные с ним
Как уже говорилось в предыдущей теме, повседневная разговорная практика часто пренебрегает требованием точности, однозначности. Это может привести к взаимному недопониманию и даже

А есть то, что удовлетворяет пунктам] В1, В2, …, Вn.
Собственно определение здесь сводится к пунктам В1, В2, …, Вn,а предшествующая фраза в квадратных скобках чаще всего подразумевается неявно. В зависимости от того,

К(А)≡ df В.
Читается: «термин А,по определению, употребляется в контексте К,если и только если В». Определяемая и определяющая части здесь представля

Реальные и номинальные определения
Помимо того, что все определения подразделяются на явные и неявные, контек- стуальные и неконтекстуальные, их можно делить также на реальные и номинальные. При этом

Правила определения
Чтобы определения были логически корректными, к ним предъявляют некоторые принципиальные требования. Некоторые из этих требований носят всеобщий характер, а некоторые имеют силу л

Вопрос-Понятие,основные виды аргументации.doc
Аргументация. Цель познания в науке и практике — достижение достоверного, объективно истинного знания для активного воздействия на окружающий мир. Установление

Структура и субъекты аргументации
  Обязательными участниками, или субъектами, аргументативного процесса являются: пропонент, оппонент и аудитория. 1. Пропонентом

Структура аргументации
Аргументация включает три взаимосвязанных элемента: тезис, аргументы, демонстрацию. 1. Тезис — это выдвинутое пропонентом суждение, к

Способы аргументации: обоснование и критика
Цель аргументации при обсуждении спорных вопросов — формирование рационально обоснованных убеждений. Такие убеждения наряду с позитивными включают и негативные аспекты. П

Обоснование тезиса
По способу аргументации различают два вида обоснования выдвинутого положения: прямое и косвенное. 1. Прямым называют обоснование тезиса без обращения к конку

Правила и ошибки в аргументации
  Под логической ошибкой обычно имеют в виду непреднамеренное нарушение правил логики в процессе рассуждения по причине логической небрежности либо неосведомленности.

Подмена тезиса.
Общее название ошибки по отношению к тезису — подмена тезиса, которая бывает полной или частичной. (1) Полная подмена тезиса проявляется в том, что, выдвинув определенное пол

Правила и ошибки по отношению к аргументам.
правила- ошибки 1. аргументы должны быть истинными   2. аргументы должны быть суждениями, истинность которых установлена независимо от т

Виды аргументации по форме. Правила и ошибки по отношению к форме аргументации.
Дискуссия как вид аргументации нередко отождест­вляется со спором и с полемикой. Многие авторы рас­сматривают ее как деятельность, которая в отличие от запора не разъединяет, а

Правила и ошибки по отношению к демонстрации
Правила Ошибки 1. Любое доказательство или опровержение должно строиться по правилам соответствующего вида умозаключений 1.1. Наруше

Правила и ошибки по отношению к форме аргументации и критики
Сформулируем одно общее правило по отношению к форме: отношение между аргументами и тезисом должно быть по меньшей мере отношением подтверждения. При нарушении этого правила возникает ошиб

Виды аргументов
В качестве аргументов могут выступать различные по своему содержанию суждения: - Теоретические или эмпирические обобщения; - Утверждения о фактах; - Аксиомы; - О

Аргументация может быть как прямой, так и косвенной.
Вместе с тем, существуют определенные логические особенности при ведении любого вида аргументации. Построение и виды используемой аргументации находятся в зависимости от имеющихся целей аргументати

Поля аргументации ?????
  Поле аргументации (ПА) — это занимаемая каждым субъектом индивидуальная или коллективная позиция, включающая множество относящихся к аргументативному процессу компонентов: суждений,

Согласование аргументов
Обосновывающие тезис и антитезис аргументы, как и противоречащие им суждения — контраргументы, подлежат обязательному согласованию всеми участниками обсуждения. При этом все участники должны принят

Согласование фундаментальных позиций
Общность исходных философских, идеологических или религиозно-культурных позиций участников дискуссий заметно упрощает и тем самым облегчает обсуждение научных и практических проблем. Участники обыч

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги