Ранг матрицы - раздел Философия, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Минором MK K-Го Порядка...
Минором Mkk-го порядка матрицы А называется определитель k-го порядка с элементами, лежащими на пересечении любых k строк и k столбцов матрицы А. В частности, минорами 1-го порядка являются сами элементы матрицы А. В матрице А минор порядка r называется базисным, если он отличен от нуля, а все миноры большего порядка равны нулю или вообще не существуют. Отметим, что в матрице может быть несколько базисных миноров, но порядок у них будет одинаковым.
Рангомматрицы А называется наивысший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы. Обозначать ранг матрицы А будем символом RgA. Матрицам с нулевым рангом соответствуют нулевые матрицы.
Пример 1.11.Вычислить ранг матрицы: а) методом окаймляющих миноров; б) методом элементарных преобразований:
Решение. а) Фиксируем минор 2-го порядка, неравный нулю:
Вычисляем миноры 3-го порядка, окаймляющих М2:
Следовательно, RgA=2, а минор М2 – один из базисных миноров.
б) При помощи элементарных преобразований данной матрицы приведем ее к диагональному виду:
Сибирский государственный аэрокосмический университет... им академика М Ф Решетн ва...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Ранг матрицы
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Указания по выполнению контрольных работ
Настоящие методические указания предназначены для студентов экономических специальностей, изучающих курс высшей математики по заочной форме обучения. Объём и содержание предлагаемого раздела «Матем
Матрицы
Матрица – это совокупность чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы. Складывать матрицы можно только одинаковых размеров. При этом получается матрица тех же размеров, элемент
Определители
Определитель есть число, полученное из элементов матрицы A и характеризующее её. Матрицы обычно обозначаются символами: det A, |A| или
Матричный метод. Обратная матрица
Матрица А–1 называется обратной матрицей по отношению к матрице А, если выполняется равенство AA–1 = A–1A
Метод Гаусса
Рассмотрим произвольную систему линейных уравнений
(1.5)
В общем случае n¹m
Векторы и действия над ними
В геометрии под вектором (в узком смысле слова) понимается всякий направленный отрезок. Вектор с началом в точке A и концом в точке B принято обозначать символом
Декартова система координат
Декартовой системой координат называется совокупность точки и базиса. Если базис – ортонормированный, то декартова система называется прямоугольной. Точка в этом случае называется
Векторная алгебра
Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:
Уравнение прямой
Общим уравнением прямой называется уравнение
, (3.1)
полученное из уравнения
Кривые второго поряка
Линия – геометрическое понятие, точное и достаточно общее определение которого представляет значительные трудности и осуществляется в различных разделах математики различно. В аналитической
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов