Лекція 5. Рівняння лінії на площині. Пряма та криві другого порядку

Все темы данного раздела:

Поверхні та лінії у просторі. Їх рівняння
  В аналітичній геометрії розв’язують дві основні задачі: 1. Множина точок задана геометричною властивістю. Знайти її рівняння та дослідити його властивості. 2. Дано

Рівняння прямої, що проходить через задану точку. Загальне рівняння прямої та його дослідження
Пряма на площині визначається, якщо задати точку , яка належить даній прямій, та нормальний вектор

Канонічне рівняння прямої, рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом
Пряму на площині можна задати таким чином: задати точку та напрямний вектор

Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки. Рівняння прямої у відрізках на осях
Якщо дві точки та

Взаємне розміщення двох прямих на площині
  Нехай на площині задано дві прямі з нормальними векторами ;

Нормальне рівняння прямої на площині, відстань від точки до прямої
Нехай за нормальний вектор прямої (рис.5.2) вибрано одиничний вектор

Лінії другого порядку. Загальні рівняння.
  Загальне рівняння лінії другого порядку має вигляд   , &nbs

Канонічні рівняння кола та еліпса
  Колом називається множина точок, відстань кожної з яких до однієї точки, що називається центром, є величина стала. Відстань будь-якої точки кола від її центра – це

Канонічне рівняння гіперболи. Асимптоти гіперболи.
Гіперболою називається множина точок, для яких різниця відстаней від двох фіксованих точок площини, що називаються фокусами, є величина стала. Якщо точка

Парабола. Канонічне рівняння.
  Параболою називається множина точок, відстань яких від фокуса дорівнює відстані від директриси (рис.5.9). Знайдемо канонічне рівняння параболи на основі її геометричної вла

Запитання для самодіагностики
  1. Що таке рівняння лінії? 2. Який вигляд має загальне рівняння прямої? 3. Як записати рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом? 4. Який вигляд має рівняння