Проникновение математики в экономику, планирование и управление.

Объективная необходимость и значение применения ЭММ и моделей в экономике и управлении

Объективной закономерностью развития общественного произ­водства является усложнение функций управления, планирования, организации производственного процесса. Это обусловлено совре­менным научно-техническим прогрессом, непрерывным ростом крупного машинного производства, масштабов производства. Про­цесс управления интенсивно развивающейся экономикой становится вес более динамичным.

Современный уровень развития промышленности предъявляет новые, повышенные требования к организации, планированию и управлению в организациях и на предприятиях. Задачи управления производством все более усложняются в связи с возрастанием объема перерабатываемой информации. Поэтому совершенствование органи­зации, планирования и управления на всех уровнях на основе широ­кого применения последних достижений науки управления, приклад­ной математики, современных средств вычислительной техники ста­ло острой необходимостью.

Основой управления является принятие решений. Выработка и принятие решений - это творческий процесс в деятельности руково­дителя любого уровня. Управленческое решение - это важнейший ре­зультат конкретной управленческой деятельности менеджера (целе­направленного воздействия субъекта управления на объект), осно­ванный на знании объективных экономических законов и опыте.

Совершенствование организации, планирования и управления производством в современных условиях требует широкого примене­ния экономико-математических методов и новейшей вычислительной техники. Как показывает практика последних лет, использование в организациях, на предприятиях ЭММ и ЭВМ даже для решения ло­кальных задач приносит значительный экономический эффект.

Дальнейшее совершенствование организации, планирования, управления и всего хозяйственного механизма ставит новые задачи и перед высшей школой, призванной обеспечить государство квалифи­цированными специалистами.

В последние десятилетия наряду с применением математики в естествознании и технике открылось новое столь же обширное и важное поле ее использования в общественных науках и прежде всего в экономике. Современная экономическая теория широко использует для анализа изучаемых экономических процессов математический аппарат. Эта новая область применения математики выдвигает перед нею широкий круг разнообразных задач, для решения которых ис­пользуются как классические математические средства, так и созда­ется специальный математический аппарат, такие дисциплины, как математическое программирование, теория расписаний, теория гра­фов, теория игр и др. Поэтому можно говорить о создании новой при­кладной математической дисциплины, которую уместно назвать ма­тематической экономикой - по аналогии с математической физикой, поскольку она подобно последней разрабатывает аппарат решения математических задач, возникающих при анализе конкретного круга проблем - проблем экономики.

Степень применения математики в значительной мере определя­ет уровень развития науки, научной дисциплины. Любая научная дисциплина только тогда достигает наивысшего уровня развития, ко­гда она активно начинает использовать математику, т.е. математиче­ски формализуется. Математическая экономика по своему характеру, используемому инструментарию, хотя и является математической наукой, так как анализирует экономические проблемы математиче­скими средствами, методологически теснейшим образом связана с экономикой. Выбор и постановка ее задач должны опираться на со­держательный анализ экономических проблем. Подобный анализ не­обходим также при использовании и осмысливании получаемых ре­зультатов и выводов. Кроме того, экономическая интуиция нередко может оказывать помощь и в предвидении характера результатов, и в создании самих методов математического анализа соответствующих экономических проблем /24/.

Необходимо разделить все множество задач экономической тео­рии на задачи микроэкономики - экономики отдельной организации (предприятия), и на задачи макроэкономики - экономики народнохо­зяйственной в масштабе всей страны или региона. Однако такое деление условно. В предлагаемом учебном пособии будут рассматриваться задачи экономики на уровне организации (предприятия).

Управление экономикой с давних пор являлось важнейшей стороной человеческой деятельности. С ростом масштаба производи тельных сил, вовлекаемых в хозяйственный оборот, значение управления увеличивалось /2/.

Важнейшим направлением повышения эффективности общественного производства, а это коренное условие выполнения главной экономической задачи, является широкое и планомерное внедрение в область управления экономикой новейших научных методов, базирующихся на применении математики и современной технической базы – электронной вычислительной техники. Это веление времени середины и конца XX века, это характерная особенность и нынешнего этапа развития производительных сил, всего материального производства.

Техническая революция, связанная с изобретением и применением ЭВМ, оказывает все более глубокое влияние на все стороны человеческой деятельности. Особенность этой революции состоит в создании качественно новых и неизмеримо более эффективных способов переработки информации. А поскольку любая человеческая деятельность, так или иначе, связана с переработкой и использованием информации, то начавшийся процесс становления "машинных методов" - это начало грандиозного этапа человеческой истории, в результате которого изменяется вся технологическая основа (а может быть, и не только технологическая) человеческого существования. Сфера экономической жизни, для которой количественные оценки являются неизбежной принадлежностью, оказалась в первую очередь вовлеченной в этот процесс /27/.

Любой экономист привык считать и оперировать числами. С применением современных компьютеров традиционные расчеты, которые раньше занимали многие и многие часы, стали требовать секунд. Но следующий этап этого процесса уже содержал явления качественно новые. Оказалось, что изменение скорости счета на несколько порядков позволяет решать задачи, которые раньше принципиально не могли быть решены. Так, например, экономист, решая задачу о распределении ресурсов, из всего множества возможных вариантов мог провести анализ лишь немногих, которые на основании его опыта казались ему претендентами на то, чтобы считаться хорошими. Компьютер позволяет ему сравнивать все возможные варианты плана

распределения ресурсов, анализировать их и, следовательно, находить самый хороший – оптимальный. Благодаря этому обстоятельству идеи оптимизации глубоко проникают во все разделы экономики, и язык оптимизации стал обычным для экономиста.

Важнейшей отличительной чертой материального производства и экономики современности является их объективная сложность. Расширение масштабов производства, количество производимых видов товаров, многообразие технологических способов их изготовления, огромные масштабы и скорость технологических процессов, углубление специализации производства, развитие кооперации, усложнение межхозяйственных связей и другие качественные и количественные изменения в экономике привели к резкому увеличению числа возможных управленческих решений, из которых надо выбрать лучшее, и сделали саму систему материального производства практически необозримой не только для отдельного человека, но и для крупных, хорошо организованных и специализированных коллективов работников экономического управления. В то же время экономическая наука накопила такой огромный объем знаний об экономике, по Марксу, об "отношениях людей, выраженных в отношениях вещей", что существенной проблемой стала и субъективная сложность обработки всех наших знаний об экономике. Поэтому новейшие достижения науки и техники, такие, как ЭВМ, кибернетика, большие системы обработки данных, методы математического моделирования и поиска оптимальных решений, являются сейчас той силой, которая может оплодотворить экономику. Использование ЭВМ, кибернетики, математики, теории информации в экономике являются сейчас важнейшим средством существенного подъема эффективности общественного производства.

Историческое развитие общественной жизни, производства и научно-технический прогресс всегда требовали соответствующего развития управления. Однако если раньше достаточно было эволюционного и экстенсивного развития последнего, то в настоящее время требования, предъявляемые к нему со стороны объектов управления по точности, быстродействию и эффективности, достигли таких значений, когда они могут быть удовлетворены, лишь переводом управления на новый качественный уровень. Для такого перевода имеются необходимые объективные условия как со стороны объектов управления (значительная механизация и автоматизация производства, его концентрация, специализация и кооперация), так и со стороны возможностей самих систем управления (наличие новых средств и методов решения задач управления и развитие методов управления) /11/.

Следует заметить, что электронно-вычислительная техника и экономико-математические методы в литературе ошибочно называются "средствами и методами управления", тогда как средствами управления являются сами системы управления. Средством можно назвать АСУ в целом. Методы управления также общеизвестны. Они подразделяются на административные, экономические и социально-психологические; новым в них, пожалуй, можно назвать перенесение центра тяжести с административных на экономические методы. Поэтому электронно-вычислительная техника и ЭММ являются средствами и методами решения задач управления.

В процессе развития человечества постоянно развивались и совершенствовались методы управления. На первых этапах общественного развития человек приобретал навыки управления, обучаясь на собственных ошибках, затем на основе опыта поколений сформировались приемы и правила, передаваемые в процессе обучения. В управлении широко стали использовать здравый смысл и логические рассуждения. Однако они оставались вне сферы точных наук, поскольку не существовало строгого математического аппарата не только для решения, но и для постановки возникающих задач. Рассматриваемые в управлении такие понятия, как конфликтная ситуация, конкуренция и подобные им, не имели математического описания и тем более решения.

Настоятельная необходимость совершенствования управления привела к появлению новых разделов математики - исследований операций, теории игр, теории массового обслуживания, математического программирования и др. Эти направления продолжают развиваться и уже сейчас позволяют решать многие задачи управления строгими количественными методами.

В эти же годы получила быстрое развитие вычислительная техника, оказались разрешимыми сложные задачи большой размерности, недоступные для ручных методов счета.

Наиболее полное развитие современные методы управления на базе экономико-математических методов и обработки информации с помощью ЭВМ получили в АСУ /20/.

В настоящее время резко возрастают требования к экономическим наукам, призванным обеспечить научность организации, планирования и управления производством, для чего необходимы не только

качественный, но и точный количественный анализ всех экономических явлений, установление количественных связей между ними и их математическое описание.

Проникновение математики в экономику означает не просто применение числовых примеров для иллюстрации тех или иных экономических положений. Речь идет о математическом исследовании экономических проблем, использовании числового материала для выявления экономических зависимостей и закономерностей. Еще в XIX веке были сделаны первые попытки такого рода. "Математические рукописи" Маркса - свидетельство того, какое огромное значение придавал он применению математики в экономических исследованиях/18/.

К сожалению, в экономических науках долгое время преобладали описательный подход и чисто качественный анализ явлений. Изучаемые экономические явления и закономерности, как правило, не подвергались количественному анализу. Это относится также и к конкретным экономическим наукам. Так, в области организации и планирования машиностроительного производства до сих пор применялся лишь элементарный математический аппарат, требовавший знаний математики в объеме средней школы. Использование элементов высшей математики было весьма ограничено. В редких случаях решались задачи на нахождение максимума или минимума, использовалась теория вероятностей при рассмотрении некоторых задач (например, для статистических методов контроля) /6/.

Еще в меньшей степени использовался математический аппарат в отраслевой экономике, в частности, в экономике машиностроения.

Вместе с тем, как указывал К.Маркс, наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой.

Вопрос о возможности и месте применения математики в экономических исследованиях – это, кроме того, вопрос о соотношении количественного и качественного аспектов в экономической науке. Надо помнить вместе с тем, что современная математика понимает количество не в упрощенном числовом смысле, а охватывает также понятия порядка и структуры, т.е. соотношений и взаимосвязей.

Использование той или иной наукой математических методов позволяет достигнуть единства качественного анализа с количественным.

Но необходимо всегда помнить, что без качественного анализа, без методологически правильных исходных положений количественный анализ не может дать правильных решений, хороших результатов.

Качественный анализ экономических явлений совершенно необходим для применения математики, недаром (по известному сравнению Гексли) математику сравнивают с мельничным жерновом: он пе­ремалывает лишь то. что под него засыпают, и если засыпаешь лебе­ду, то муки не получишь. (Это сравнение любил приводить советский ученый академик А.Н.Крылов). Поэтому должно быть диалектиче­ское единство качественного и количественного анализов экономиче­ских явлений. Качественный анализ должен предшествовать количе­ственному анализу. С другой стороны, количественный анализ от­крывает более широкие возможности для качественного анализа, для более глубокого познания экономических явлений и для установле­ния более точных зависимостей между ними /18, 34/.

Широкое применение математики в экономических науках дол­гое время сдерживалось вследствие большой сложности экономиче­ских задач и отсутствия соответствующих математических методов их решения.

При решении экономических задач приходится иметь дело с ог­ромным числом исходных данных, т.е. с большим количеством пред­приятий, цехов, участков, оборудования, рабочих мест, различных видов продукции, потребляемых сырья, материалов, топлива, энер­гии, инструмента, с большой численностью рабочих. ИТР, служащих и других категорий работников.

Между этими исходными данными и экономическими показате­лями существует сложная зависимость, которая должна быть уста­новлена и количественно оценена.

Особенно велико число таких исходных данных и сложна их связь с экономическими показателями в машиностроении.

При наличии такого большого числа взаимосвязанных факторов необходимо так организовать процесс производства, его спланиро­вать и управлять им, чтобы были своевременно обработаны все дета­ли, собраны все узлы и выпущены все изделия в установленные сро­ки. Одновременно при этом должны быть достигнуты наиболее ра­циональная и полная во времени загрузка каждого рабочего, наиболее эффективное использование оборудования, площадей и других видов основных производственных фондов, а также материалов, топлива, энергии, инструмента, ускорена оборачиваемость оборотных средств

Даже в масштабе одного предприятия такая задача представля­ется чрезвычайно сложной. В масштабе всего машиностроения стра­ны необходимо, кроме того, решать задачи о наиболее правильном распределении выпуска изделий по предприятиям, т.е. устанавливать оптимальные производственные программы предприятиям и одно­временно определять степень концентрации производства и размеще­ния предприятий, решать вопросы специализации и кооперирования между предприятиями, как по основным, так и по вспомогательным производствам. Причем эти задачи необходимо решать с учетом дос­тижения максимальной экономической эффективности капитальных вложений.

Решение этих задач, охватывающих всю отрасль машинострое­ния в целом, еще более сложно.

Экономические задачи значительно осложняются еще и тем. что они являются динамическими, т.е. все явления в них должны рас­сматриваться изменяющимися во времени, когда результаты данною периода оказывают влияние на решение задачи для следующего пе­риода.

Экономические задачи в большинстве случаев относятся к мно­говариантным, многокритериальным экстремальным задачам, для решения которых необходимо из большого количества возможных решений найти одно, оптимальное, т.е. максимизирующее или минимизирующее соответствующую числовую функцию, поэтому эконо­мические задачи являются оптимизационными.

Отыскание наиболее эффективного решения путем прямого пе­ребора всех возможных вариантов требует огромных затрат труда, иногда практически неосуществимых. Поэтому возникает объектив­ная необходимость использования ЭММ, обеспечивающих нахожде­ние наилучшего (оптимального) или рационального (квазиоптималь­ного) решения наиболее коротким и наименее трудоемким путем.

В то же время отыскание оптимальных или хотя бы рациональ­ных решений с помощью ЭММ, резко ограничивая количество пере­бираемых вариантов, требует все же выполнения достаточно большо­го объема расчетов. Поэтому для комплексного решения этой про­блемы необходимо широкое использование современной электронно-вычислительной техники. Появление и развитие ЭВМ явилось серь­езным толчком к расширению сферы приложения ЭММ. Результатом такого комплексного решения стало создание АСУ /14/.

Проникновение математики в экономику, организацию, плани­рование и управление является определяющей особенностью современного этапа научно-технической революции в области этих наук.

В настоящее время стоят задачи дальнейшего развития матема­тической теории, повышения эффективности ее использования в при­кладных целях, совершенствования вычислительной техники, се эле­ментной базы и математического обеспечения.

Применение новых экономико-математических методов и со­временной вычислительной техники - это качественный скачок в раз­витии экономических наук, который может дать громадный народно­хозяйственный эффект.

Качество управления прямо зависит от качества принимаемых решений и точности их реализации. При поиске лучших решений часто недостаточно только опыта и интуиции тех, кто их принимает. Лиц. принимающих решения (ЛПР), необходимо вооружить соответ­ствующими методами и инструментами принятия решений, позво­ляющих своевременно находить приемлемые решения, сравнивать их между собой и выбирать наиболее подходящие для имеющихся усло­вий, ограничений и требований. Одним из таких инструментов явля­ются ЭММ.

Проблемы управления промышленным производством исклю­чительно многогранны и требуют фундаментальных исследований с применением ЭММ на базе современной методологии развития и применения вычислительной техники, в частности, использования рассредоточенных мощностей вычислительных систем для ведения баз данных с терминальным доступом, организации режима диалога и построения имитационных моделей.

Время демонстрации мощности и возможностей ЭММ и вычис­лительной техники посредством решения отдельных изолированных задач прошло и уступило место системному подходу, когда любая за­дача должна рассматриваться в совокупности более общей проблемы и в каждой решаемой задаче вопросы автоматизации информацион­ного обеспечения и внедрения решений в экономическую практику становятся первостепенными /43/.

Совершенствование управления в век научно-технической рево­люции в значительной степени связано с его автоматизацией. Сущность функционирования АСУ - решение различных задач управления, направленных на обеспечение оптимального функцио­нирования как управляемой, так и управляющей систем. Следова­тельно, эффективность АСУ в значительной степени определяется качеством решения задач управления, т.е. используемых ЭММ и мо­делей. Это обусловливает актуальность исследований и разработок в области экономико-математического моделирования. С помощью мо­делирования становится возможным подготавливать оптимальные решения в реальном масштабе времени. Благодаря использованию методов экономико-математического моделирования открываются возможности реализации на ЭВМ новых задач, т.е. не решаемых обычными способами /4.28/.

Вся совокупность комплексов ЭММ и моделей является главной частью математического обеспечения в АСУ.

Дальнейшее повышение эффективности АСУ зависит от мас­штаба внедрения в них ЭММ и моделей планирования и управления производством и прежде всего оптимизационных. Использование со­временных ЭММ. моделей планирования и управления производст­вом и ЭВМ в значительной степени ускоряет и повышает точность экономических расчетов, повышает качество управленческих реше­ний, давая возможность поднять уровень их научного обоснования, значительно повышает эффективность производства.