Экономико-математические исследования в нашей стране. Роль российских ученых в создании экономико-математических методов и моделей.

 

Развитие и проникновение математики в экономику, организа­цию, планирование и управление промышленным производством в последнее двадцатилетие шло интенсивно во всем мире. Появились целые школы экономико-математических методов в России. США, Франции, ФРГ, Англии и некоторых других странах. Это было вы­звано объективными причинами.

Идея необходимости применения математических методов для решения экономических задач возникла давно.

Еще в 1874 г. Л.Вальрасом, а затем русским экономистом В.К.Дмитрисвым в 1904 г. были даны уравнения связи затрат и вы­пуска продукции, использованные в 30-х годах нашего столетия аме­риканским экономистом В.Леонтьевым для построения балансов затрат-выпуска /34/.

Первым достижением в развитии экономико-математических исследований явилась разработка советскими учеными "межотраслевого баланса" производства и распределения продукции в народном хозяйстве страны за 1923/24 хозяйственный год. В основу методологии их исследования были положены модели воспроизводства К.Маркса. Эта работа нашла международное признание и предвосхитила развитие за рубежом метода "затраты-выпуск". Впоследствии межотраслевые исследования стали широко применяться и в нашей стране /17

Примерно в это же время советский экономист Г.А.Фельдман представил в Комиссию по составлению первого пятилетнего плана доклад "К теории темпов народного дохода", в котором предложил ряд моделей анализа и планирования синтетических показателей развития экономики. Этим самым были заложены основы "теории экономического роста" /17

"Затраты-выпуск" – название межотраслевого метода исследования производства и распределения продукции, введенное американским ученым В.Леонтьевым. Он предложил в начале 30-х годов модель "затраты-выпуск", весьма близкую по структуре к первому балансу народного хозяйства СССР 1923-1924 гг. Он использовал также идею "технологических коэффициентов" (коэффициенты прямых затрат), независимых от объема выпуска продукции, выдвинутую представителем математической политэкономии Л.Вальрасом. В советской литературе термин модель "затраты-выпуск" обычно не применяется. Его заменяет термин "межотраслевой баланс, но в переводных работах он встречается часто /17/.

В 1939 г. А.Н.Толстой рассмотрел частную постановку транспортной задачи (строгая постановка транспортной задачи принадлежит Ф.Л.Хичкоку).

А.А.Киселевым была поставлена задача об определении оптимальной мощности цеха или завода при одновременном изготовлении нескольких видов изделий на различных группах оборудования для частного случая, когда число видов изделий равно числу групп оборудования. Задача опубликована в совместной с К.Г.Татевосовым работе в 1939 г./34/.

Ключевой и, несомненно, главенствующей является проводимая более полувека работа по систематизации, переосмысливанию и отбору всего лучшего, что было создано в реальной практике управления предприятиями. Наука об организации и планировании предприятий, опирающаяся на анализ сложившихся методов хозяйствования, является необходимым элементом образования каждого экономиста, менеджера, инженера, а ее рекомендации – несомненным подспорьем в практической деятельности. Однако эта наука (management science -в англо-американской терминологии) переживает в последние годы период ломки старых, установившихся представлений и понятий, а главное - методов исследования. Наряду с традиционными выдвигаются и начинают (по крайней мере, в теории) играть все большую роль новые методы. Совокупность таких методов в зарубежной литературе зачастую именуют "арифметическим менеджментом", а точнее - организацией и планированием, связанными с широким использованием математики. Дело, конечно, не только в математике и тем более арифметике. Разумная организация любого хозяйственного дела всегда была связана с многочисленными подсчетами, недаром в сознании обывателя именно бухгалтерия (а она в течение сотен лет – неотъемлемый элемент хозяйственной деятельности) является образцом чисто "цифрового" занятия. Дело состоит в возникновении принципиально новых возможностей использования математики, а эти новые возможности в свою очередь порождены различными научными и техническими направлениями /30/.

Первым из них как по времени возникновения, так и, возможно, по важности является создание концепции "оптимального планирования" в экономике и адекватного ей формального аппарата – математического программирования.

Начиная с основополагающих работ Л.В.Канторовича, созданных еще в 30-е годы, это направление получило огромное развитие и к настоящему времени стало не только передовым, но и главенствующим направлением в экономической теории в целом /43/.

Возникновение и начало применения методов математического программирования для решения экономических задач относится к 1938г., когда по заданию Ленинградского фанерного треста профессор, ЛГУ Л.В.Канторович, решил ряд задач, связанных с организацией и планированием производства, специальным математическим методом, названным им тогда методом разрешающих множителей. В 1939 г. по результатам решения этих задач была опубликована работа Л.В. Канторовича "Математические методы организации и планирования производства", где были впервые изложены принципы новой отрасли математики, которая позднее получила название "линейное программирование", а если смотреть шире, то этим были заложены основы фундаментальной для экономики "теории оптимального распределения ресурсов". В этой работе был дан метод решения задач об оптимальном раскрое листового материала, о наивыгоднейшем распределении работ между станками и максимальном использование комплексного сырья, названных затем соответственно "раскройная задача" или "задача о раскрое", "станковая задача" и "задача о смесях"/17,34/.

Такого рода задачи позднее в США получили название задач линейного программирования.

Указанная выше работа Л.В.Канторовича была первой в мировой практике работой в области применения специальных математических методов в экономике и организации производства. Она положила начало применению методов математического программирования в экономических исследованиях.

К сожалению, эта работа до начала Великой Отечественной войны и в первые годы окончания ее по ряду причин оставалась малоизвестной для большинства советских и зарубежных экономистов и математиков. Применение математических методов в экономических исследованиях и планировании считалось тогда среди наших экономистов принципиальной методологической ошибкой. И только лишь появление и применение впоследствии в США математических методов, аналогичных методу Л.В.Канторовича, привело к пересмотру отношения к математическим методам среди видных экономистов СССР /34/.

Л.В. Канторович четко сформулировал понятие экономического оптимума и ввел в науку оптимальные, объективно обусловленные оценки - средство решения и анализа оптимизационных задач. Одновременно другой советский экономист В.В.Новожилов пришел к аналогичным выводам относительно распределения ресурсов. Он выработал понятие оптимального плана народного хозяйства как такого плана, который требует для заданного объема продукции наименьшей суммы трудовых затрат, и ввел понятия, позволяющие находить этот минимум, в частности, понятие "дифференциальных затрат народного хозяйства по данному продукту", близкое по смыслу к оптимальным оценкам Л.В. Канторовича /17/.

В США методы математического программирования возникли впервые лишь в 1947 г., когда Данциг разработал численный метод решения задач линейного программирования, названный симплекс-методом.

Метод Данцига стал широко известен только после опубликования в 1951 г. сборника под редакцией Т. Купманс.

С этого времени в США и других капиталистических странах методы математического программирования стали быстро развиваться. Кроме различных методов решения задач линейного программирования и их модификаций, появляются работы и по другим методам математического программирования /34/.

Так, в 1951 г. Х.В. Кун и А.В. Таккер опубликовали работу по решению нелинейных задач.

В 1954 г. А. Чарнс и К. Лемке опубликовали приближенный метод решения задач с сепарабельной выпуклой целевой функцией и линейными ограничениями.

Начиная с 1955 г. появляется большое число работ, посвященных квадратичному программированию, например, работы И.В. Баранкина и Р. Дорфмана, И.М. Била и др. /34/.

В 1954 г. появляются работы по методам целочисленного программирования. Р. Гомори в 1958 г. разработал вычислительный метод, приводящий к оптимальному решению за конечное число итераций.

Также в 50-е годы Р.Беллманом разрабатываются методы динамического программирования.

Недооценка применения математических методов в экономических исследованиях и планировании привела к тому, что разработка методов математического программирования у нас почти прекратилась, не говоря уже о практическом использовании их. До 1959 г. можно лишь отметить разработку метода потенциалов ЛВ. Канторовичем и М.К. Гавуриным в 1949 г. как первого точного метода решения транспортной задачи /34/.

Лишь с 1959 г., когда при СО АН СССР была организована лаборатория по применению математических и статистических методов в экономике под руководством академиков В.С. Немчинова и Л.В. Канторовича, начали развертываться теоретические работы и применение методов математического программирования для решения практических задач. Значительную роль сыграло также научное совещание по применению математических методов в экономических исследованиях и планировании, проведенное в апреле 1960 г. Академией наук СССР в Москве /34/.

Конец 50-х годов знаменовался большим оживлением экономической мысли в СССР. В советской экономической науке происходит оживленная дискуссия по вопросам методологии экономических исследований, внедрение методов математики и кибернетики в экономическую науку и практику, реализации принципов оптимального планирования и управления с помощью математики и электронно-вычислительной техники /41/.

Начиная с 1959-1960 гг. значительный вклад в разработку и применение методов математического программирования был сделан большим числом советских математиков, экономистов, работников научно-исследовательских и проектных организаций и промышлен­ности.

Большой вклад в разработку ЭММ внес академик В.С.Немчинов: он создал ряд новых моделей межотраслевого баланса, в том числе модель экономического района. Очень велики его заслуги в области организационного оформления и развития нового экономико-математического направления советской науки: он осно­вал первую в стране экономико-математическую лабораторию, впоследствии на ее базе и на базе нескольких других коллективов был создан ЦЭМИ АН СССР /17/.

В 1965 г. академикам Л.В.Канторовичу, В.С.Немчинову и проф. В.В.Новожилову за научную разработку метода линейного програм­мирования и экономических моделей была присуждена Ленинская премия. В 1975 г. Л.В. Канторович был также удостоен Нобелевской премии.

В 50-60 годы развернулась широкая работа по составлению от­четных, а затем и плановых межотраслевых балансов народного хо­зяйства СССР и отдельных республик. За цикл исследований по раз­работке методов анализа и планирования межотраслевых связей и от­раслевой структуры народного хозяйства, построение плановых и от­четных межотраслевых балансов академику А.Н. Ефимову (руководи­тель работы), Э.Ф. Баранову, Л.Я. Берри, Э.Б. Ершову, Ф.Н. Клоцвогу, В.В.Коссову, Л.Е. Минцу, С.С. Шаталину, М.Р. Эйдельману в 1968 г. была присуждена Государственная премия СССР.

Развитие экономико-математических исследований, накопление опыта решения экономико-математических задач, выработка новых теоретических положений и переосмысление многих старых положе­ний экономической науки, вызванные ее соединением с математикой и кибернетикой, позволили в начале 60-х годов академику Н.П.Федоренко выступить с идеей о необходимости теоретической разработки и поэтапной реализации единой системы оптимального функционирования народного хозяйства" /17/.

Стало ясно, что внедрение математических методов в экономические исследования должно приводить и приводит к совершенство­ванию всей системы экономических знаний, обеспечивает дальней­шую систематизацию, уточнение и развитие основных понятий и ка­тегорий науки, усиливает ее действенность, т.е. прежде всего ее влияние на рост эффективности народного хозяйства.

С 60-х годов расширилось число научных учреждений, ведущих экономико-математические исследования, в частности, были созданы ЦЭМИ АН СССР. Институт экономики и организации промышленно­го производства СО АН СССР. Институт кибернетики АН УССР. ЦНИИТУ, НИЛ при МИЭИ имени Серго Орджоникидзе. ЛЭМИ СО АН СССР, ВЦ СО АН СССР и ряд других учреждений и организаций страны, развернулась подготовка кадров экономистов-математиков и специалистов по экономической кибернетике, а 1971 г. и по АСУ в МГУ, НГУ, МИЭИ (МИУ, ГАУ, ГУУ), МИНХ имени Г. В. Плеханова и других вузах страны.

Исследования охватили теоретическую разработку проблем оп­тимального функционирования экономики, системного анализа, а также такие прикладные области, как отраслевое перспективное пла­нирование, материально-техническое снабжение, создание математи­ческих методов и моделей для автоматизированных систем управле­ния предприятиями и отраслями как ячеек будущей Общегосударст­венной системы сбора и обработки информации (ОГАС). К началу 70-х годов наука серьезно обогатила теоретический арсенал планиро­вания методами системного анализа, экономико-математического моделирования и другими, была поставлена задача разработки и реа­лизации такой системы (ОГАС) на базе государственной сети ВЦ и потребовалось развернуть работы по созданию и внедрению АСУ, широкому применению ЭММ /17/.

В 1971-1975 гг. экономисты-математики провели широкие ис­следования программно-целевых методов в планировании народного хозяйства. Они приняли также активное участие в разработке проекта Комплексной программы НТП и его социально-экономических по­следствий на 1976-1990 гг. Впервые в работе такого масштаба при определении общих пропорций развития народного хозяйства на пер­спективу и решении некоторых частных задач был использован аппа­рат ЭММ. Была поставлена задача широкого внедрения в практику народно-хозяйственного планирования программно-целевого метода /17/.

В 1976-1980 гг. были продолжены работы по созданию АСПР, и в 1977 г. введена в действие ее первая очередь.

В 1981-1990 гг. в практику народнохозяйственного планирования и управления внедрялись многие виды ЭММ и моделей: модели народнохозяйственного прогнозирования, плановые модели разных уровней, в том числе отраслевые и территориальные, модели текущего и оперативного планирования деятельности предприятий и объединений и др. Осуществлялся сложный процесс их сращивания во все более крупные системы моделей, а также встречный процесс детализации обобщенных моделей с целью лучшего приспособления их на практике. Продолжался процесс формирования общей научной концепции оптимального функционирования экономики страны в целом.

Самой актуальной задачей являлось последовательное внедрение ЭММ в практику планирования и управления не в качестве инст­румента для решения отдельных плановых задач, а в качестве неотъ­емлемой части регулярной технологии плановых расчетов во всех звеньях народного хозяйства, где для этого имеются необходимые условия.

Последовательное и поэтапное внедрение в народное хозяйство научных методов планирования и управления и современной вычис­лительной техники представлялось следующим образом.

На первом этапе развития с помощью ЭММ решаются отдель­ные, хотя и весьма актуальные задачи планирования и управления, для которых имеются отработанные математические методы, с по­мощью ЭВМ автоматизируются отдельные наиболее трудоемкие управленческие операции.

На втором этапе разрабатываются комплексные автоматизиро­ванные системы обработки данных с помощью ЭВМ на основе ис­пользования ЭММ (АСУП, ОАСУ).

На третьем этапе предполагалось массовое комплексное внедре­ние ЭММ и ЭВМ на предприятиях, в территориальных и отраслевых комплексах, создание взаимодействующих между собой автоматизи­рованных систем экономического планирования и управления.

На четвертом, высшем, этапе предполагалось создание наиболее совершенных форм планирования и управления, адекватных системе народного хозяйства СССР, в которых научные методы управления и планирования экономической системой страны должны были обеспечить оптимальное сочетание централизованного планового руководства с благоприятными условиями для проявления и развития ини­циативы коллективов и отдельных его членов, всех звеньев народного хозяйства. Этот высший этап предполагал создание оптимальной сис­темы планирования и управления народным хозяйством СССР в це­лом. Материальной, технической основой такой системы управления должна была стать широко развитая и взаимоувязанная сеть ВЦ, ра­ботающих на основе комплекса ЭММ и моделей /41/,

Эта высокоразвитая система управления экономикой страны должна была охватить как народное хозяйство в целом, так и все звенья управления вплоть до отдельного предприятия и его частей. Есте­ственно, что созданием такой системы нс заканчивается ее совершен­ствование. С дальнейшим развитием народного хозяйства, науки и техники эта система должна была непрерывно улучшаться и совер­шенствоваться, обеспечивая максимально разумное использование природных, материальных и трудовых ресурсов, обеспечивая непре­рывный расцвет экономики государства.

Экономико-математические методы – сложнейшая область зна­ний, для действительного овладения которыми требуются большие усилия. В экономике неправильный математический расчет может нанести больший ущерб, чем приблизительное решение, основанное на интуиции и опыте специалиста. Правильное же и разумное приме­нение математики способно во всех без исключения областях и на всех уровнях народного хозяйства существенно повысить качество управления.

Все же следует признать, что практически ЭММ и модели в эко­номике, организации, планировании и управлении производством применяются недостаточно. Одной из причин этого является слабое знание этих методов специалистам, работающими в организациях, на предприятиях, и специалистами, которых выпускают высшие учебные заведения.