Вторая теорема двойственности - раздел Философия, Экономико-математическое моделирование Допустимое Решение Задачи (4.2) X*=(X*₁,…,xJ*,…,x...
Допустимое решение задачи (4.2) x*=(x*₁,…,xj*,…,xn*)и допустимое решение задачи (4.3) u*=(u₁*,…,ui*,…,um*)будут оптимальными для своих задач тогда и только тогда, когда для них выполняются « условия дополняющей нежесткости»(4.5) и (4.6).
Первая группа условий дополняющей нежесткости (4.5) интерпретируется следующим образом.
1а. Если предельная эффективность ресурса под номером i больше нуля, т.е. ui0>0, то этот ресурс является лимитирующим или, иначе, полностью расходуется по данной оптимальной производственной программе x0=(x₁0,…,xj0,…,xn0), так как должно выполняться равенство
ai₁x₁0+…+aijxj0+…+ainxn0=b
1б. Если ресурс под номером iне является лимитирующим для данной оптимальной производственной программы x0=(x₁0,…,xj0,…,xn0) или иначе, ai₁x₁+…+aijxj0+…+ainxn0<b, то предельная эффективность этого ресурса должна равняться нулю, т.е. ui0=0.
Вторая группа условий дополняющей нежесткости (4.6) интерпретируется следующим образом.
2а. Если продукт под номером jвыпускается по оптимальной производственной программе х0=(x₁0,...xj0,…,xn0),т.е.xj0>0, то суммарная эффективность всех затраченных ресурсов на выпуск единицы этого продукта должна равняться эффективность его реализации (цене продукта)
a₁u₁0+…+aijui0+…+amjum0=cj
2б. Если суммарная эффективность всех затраченных ресурсов на выпуск единицы продукта под номером j превышает эффективность его реализации, т.е. a₁u1+…+aijui0+…+amjum0>cj, то продукт по оптимальной программе x0=(x₁0,...,xj0,…xn0) не должен производиться, т.е. xj0=0.
Кафедра менеджмента... Экономико математическое моделирование...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Вторая теорема двойственности
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Термины и определения основных понятий дисциплины
Прежде чем говорить об экономико-математических моделях и методах и тем более доказывать возможность, необходимость и целесообразность их создания и использования в экономике, организации и управле
Алгоритм решения задачи графическим методом
Решение задач ЛП графическим методом осуществляется по следующему алгоритму.
1. Находим область допустимых решений (ОДР) по каждому ограничению и общую ОДР.
Решение задачи графическим методом
Рассмотрим нахождение оптимального плана выпуска изделий предприятия на следующем примере.
Пример 1.Фирма выпускает два вида мороженого: сливочное и шоколадное. Для изгото
Сущность симплексного метода.
Для решения задач линейного программирования предложено немало различных алгоритмов. Наиболее эффективным среди них является алгоритм, известный под названием симплексный метод, или метод последова
Каноническая форма задачи линейного программирования
Запись задачи линейного программирования в форме соотношений (2.1), как уже отмечалось, называется стандартной формой. Существует другие формы записи задачи линейного программирования: матричная, в
Алгоритм симплексного метода включает следующие этапы.
Этап 1. Приведем исходную задачу линейного программирования к каноническому виду. Однако из основных требований к канонической форме задачи линейного программирования является запи
Содержательная постановка двойственной задачи
Для любой задачи линейного программирования можно сформулировать задачу-двойник, или иначе, двойственную задачу. Эта задача-двойник является своеобразным« зеркальным отражением» исходной задачи, по
Параметры задачи
Ресурсы (ограничения)
Расход ресурса на единицу изделия
Запас ресурса (правая часть ограничения)
Сливочное мороженое
Элементы модели
Искомые неизвестные
Целевая функция
u₁, u₂, u₃, u₄
Z(u)=400u₁+365u₂+100u₃+350u&
Исследование предельной эффективности с помощью симплекс-метода.
Как ранее указывалось прямая и двойственная задачи являются «взаимодвойственными». Следствием этого является то, что решал прямую задачу симплекс-методом мы параллельно получаем решение двойственно
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов