Каноническая форма задачи линейного программирования
Каноническая форма задачи линейного программирования - раздел Философия, Экономико-математическое моделирование Запись Задачи Линейного Программирования В Форме Соотношений (2.1), Как Уже О...
Запись задачи линейного программирования в форме соотношений (2.1), как уже отмечалось, называется стандартной формой. Существует другие формы записи задачи линейного программирования: матричная, векторная, каноническая. Если матричная и векторная формы записи задачи линейного программирования, как правило, используются для компактности записи задачи, то запись задачи линейного программирования в канонической форме, является обязательным первым этапом решения задачи симплексным методом. Каноническая форма записи задачи линейного программирования предполагает выполнение следующих условий:
1) критерием оптимальности является максимум целевой функции; в случае необходимости переход к задаче на максимум достигается изменением знака целевой функции;
2) функциональное ограничение задачи имеют вид равенств с неотрицательными правыми частями. Переход к равенствам осуществляется через введение в левые части ограничений неотрицательных дополнительных переменных со знаком (+) в случае неравенства вида ≤ и со знаком (-) в случае неравенства вида ≥. Дополнительные переменные включаются в целевую функцию с нулевыми коэффициентами;
3) все переменные неотрицательны; если на некоторую переменную xj по экономическому смыслу не наложено условие неотрицательности, то делается замена переменных.
Термины и определения основных понятий дисциплины
Прежде чем говорить об экономико-математических моделях и методах и тем более доказывать возможность, необходимость и целесообразность их создания и использования в экономике, организации и управле
Алгоритм решения задачи графическим методом
Решение задач ЛП графическим методом осуществляется по следующему алгоритму.
1. Находим область допустимых решений (ОДР) по каждому ограничению и общую ОДР.
Решение задачи графическим методом
Рассмотрим нахождение оптимального плана выпуска изделий предприятия на следующем примере.
Пример 1.Фирма выпускает два вида мороженого: сливочное и шоколадное. Для изгото
Сущность симплексного метода.
Для решения задач линейного программирования предложено немало различных алгоритмов. Наиболее эффективным среди них является алгоритм, известный под названием симплексный метод, или метод последова
Алгоритм симплексного метода включает следующие этапы.
Этап 1. Приведем исходную задачу линейного программирования к каноническому виду. Однако из основных требований к канонической форме задачи линейного программирования является запи
Содержательная постановка двойственной задачи
Для любой задачи линейного программирования можно сформулировать задачу-двойник, или иначе, двойственную задачу. Эта задача-двойник является своеобразным« зеркальным отражением» исходной задачи, по
Параметры задачи
Ресурсы (ограничения)
Расход ресурса на единицу изделия
Запас ресурса (правая часть ограничения)
Сливочное мороженое
Элементы модели
Искомые неизвестные
Целевая функция
u₁, u₂, u₃, u₄
Z(u)=400u₁+365u₂+100u₃+350u&
Исследование предельной эффективности с помощью симплекс-метода.
Как ранее указывалось прямая и двойственная задачи являются «взаимодвойственными». Следствием этого является то, что решал прямую задачу симплекс-методом мы параллельно получаем решение двойственно
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов