рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Проверка правила сложения дисперсий и оценка степени влияния факторного признака на величину результативного.

Проверка правила сложения дисперсий и оценка степени влияния факторного признака на величину результативного. - раздел Философия, Методические указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Статистика» Раздел «Общая теория статистики» для студентов всех специальностей Правило Сложения Дисперсий Заключается В Равенстве Общей Дисперсии Сумме Сред...

Правило сложения дисперсий заключается в равенстве общей дисперсии сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий, т.е.:

, (42)

где общая дисперсия; (43)

внутригрупповые дисперсии; (44)

средняя из внутригрупповых дисперсий; (45)

межгрупповая дисперсия; (46)

внутригрупповые средние; (47)

общая средняя. (48)

Значение общей средней приведено в ячейке D65, а в ячейках D66 и D67 – среднее квадратическое отклонение и дисперсия зависимой переменной. Групповые средние приведены в ячейках АУ3:АУ7. Внутригрупповые дисперсии вычисляются с использованием функции ДИСПР, например, в ячейке АК3 записана формула = ДИСПР (С10:С15). Средняя из внутригрупповых дисперсий отображена в ячейке D68, в которой записана формула:

= СУММПРОИЗВ (АК3:АК7;Х3:Х7).

Для вычисления межгрупповой дисперсии в ячейку D69 записана формула = СУММПРОИЗВ (СТЕПЕНЬ(AJ3:АJ7-$D$65;2);X3:X7).

Как следует из данных табл. 2 правило сложения дисперсий выполняется, т.к. 11,25=1,62+9,63.

Для того, чтобы выяснить влияет ли контролируемый фактор на результативный признак, а при наличии такого влияния оценить его степень можно применить однофакторный дисперсионный анализ. Его логика рассуждений сводится к следующему:

Пусть - математическое ожидание результативного признака, соответственно в группах . Если при изменении уровня фактора групповые математические ожидания не изменяются, то результативный признак не зависит от фактора А, в противном случае такая зависимость имеется.

В связи с тем, что числовые значения математических ожиданий неизвестны, то возникает задача проверки гипотезы

 

Проверить данную гипотезу можно при соблюдении следующих требований при каждом значении уровня фактора:

1) наблюдения независимы и проводятся в одинаковых условиях;

2) результативный признак имеет нормальный закон распределения с постоянной для различных уровней генеральной дисперсией.

Для ответа на второй вопрос вычислим значения относительных показателей асимметрии и эксцесса (ячейки В71, В72). Учитывая, что каждый из них меньше 1,5 эмпирическое распределение прибыли банков не противоречит нормальному. Проверим выполнение гипотезы:

(49)

с помощью критерия Бартлетта:

(50)

где ; (51)

l=n-m; ; (52)

; (53)

; (54)

k=m-1; (55)

- дисперсия в j-ой группе;

-выборочная дисперсия в j-ой группе. (56)

При выполнении гипотезы о равенстве дисперсий, величина w имеет распределение близкое к с к=m- степенями свободы.

При соблюдении условия

гипотеза (49) подтверждается.

Здесь - правосторонняя критическая точка при заданном уровне значимости , определяющая критический интервал ( ).

Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий основывается на сравнении оценок и . В математической статистике доказывается, что если гипотеза о равенстве математических ожиданий подтверждается, то величина

(57)

имеет F – распределения с числом свободы k=m-1 и =n-m, т.е.

 

При использовании F – критерия строится правосторонняя область ( ), т.к. обычно . Если расчетное значение F – критерия попадает в указанный интервал, то гипотеза о равенстве групповых математических ожиданий отвергается, т.е. считаем, что фактор А влияет на результативный признак Y и можно измерить степень этого влияния с помощью выборочного коэффициента детерминации.

Рассчитаем значение перечисленных показателей. В ячейке D72 записана формула =n-m, т.е. вычисляется значение ;

Ячейка D73 содержит формулу =СУММПРОИЗВ(СТЕПЕНЬ(W3:W7-1;(-1))) – вычисляется значение ;

Ячейка D74: =1/D72 – вычисляется значение ;

Ячейка D75: =СУММПРОИЗВ(W3:W7;AK3:AK7)*D74 – вычисляется значение ;

Ячейка D76: =1+(D73-D74)/(3*4) – вычисляется значение q;

Ячейка D77: =СУММПРОИЗВ(W3:W7-1;LN($D$75/AZ6:AZ10))/D76 – вычисляется значение критерия Бартлетта;

Ячейка D78: =ХИ20БР(0,05;4) – определяется значение правосторонней критической точки .

В связи с тем, что =4,18 не попадает в критическую область (9,49; ), то гипотеза принимается и можно приступить к проверке гипотезы . Для этого сформируем массив значений результативного признака по группам (табл. 8).

 

Обратимся к режиму работы «Однофакторный дисперсионный анализ». Значения параметров, установленные в одноименном диалоговом окне, показаны на рис. 15.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Методические указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Статистика» Раздел «Общая теория статистики» для студентов всех специальностей

Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования Государственный университет управления...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проверка правила сложения дисперсий и оценка степени влияния факторного признака на величину результативного.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ПРОВЕРКА ПЕРВИЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ОДНОРОДНОСТЬ, НАЛИЧИЕ АНОМАЛЬНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ И НОРМАЛЬНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Совокупность считается однородной, если коэффициент ее вариации меньше 33%. , (1) где - среднее значение; (2) - среднее квадратическое отклонение; (3) n –

Показатели центра распределения
Средняя арифметическая взвешенная: , (16) где - значения j-ой середины интервалов; - частости j-го интервала. В связи с тем, что в Excel отсутствуе

Показатели вариации
1. Размах вариации (формула 15, ячейка В76). 2. Среднее линейное отклонение (ячейка В87): . (19) 3. Дисперсия (ячейка В88): . (20) 4. Среднее квадратиче

Показатели дифференциации
1. Коэффициент фондовой дифференциации , (26) где - средние значения для 10% банков с наибольшими и для 10% с наименьшими значениями активов. Формула (26) реализована в я

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА ДЛЯ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ АКТИВОВ БАНКОВ В ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ
Величина доверительного интервала (предельная ошибка выборки) находится из выражения , (37) где t – коэффициент доверия; - средняя ошибка выборки. Средняя

Статистический анализ модели
Оценка параметров парной регрессии выполняется исходя из следующих предпосылок [8]. Допустим, что в генеральной совокупности связь между x и y линейна. Наличие случайных отклонений, в

Характеристики точности
Под точностью понимается величина случайных ошибок. Сравнительный анализ точности имеет смысл только для адекватных моделей: среди них лучшей признается модель с меньшими значениями характеристик т

Проверка значимости модели
Сначала проверяется значимость параметров уравнения. Если, например, параметр является незначимым, то необходимо с помощью метода наименьших квадратов получить соответствующее уравнение из которого

Проверка наличия или отсутствия систематической ошибки
1. Проверка свойства нулевого среднего. Рассчитывается среднее значение ряда остатков . (86) Если оно близко к нулю, то считается, что модель не содержит системати

Построение доверительных интервалов
Конечной целью моделирования является оценка или прогнозирование показателя Y в зависимости от значений X. Прогноз подразделяется на точечный и интервальный и обычно осуществ

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги