рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Статистический анализ модели

Статистический анализ модели - раздел Философия, Методические указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Статистика» Раздел «Общая теория статистики» для студентов всех специальностей Оценка Параметров Парной Регрессии Выполняется Исходя Из Следующих Предпосыло...

Оценка параметров парной регрессии выполняется исходя из следующих предпосылок [8]. Допустим, что в генеральной совокупности связь между x и y линейна. Наличие случайных отклонений, вызванных воздействием на переменную y множества других, неучтенных в уравнении факторов и ошибок измерения, приведет к тому, что связь наблюдаемых величин и приобретает вид:

(73)

Здесь - случайные ошибки (отклонения, возмущения). Если были бы известны точные значения отклонений , то можно было бы рассчитать значения параметров и . Так как они неизвестны, то по наблюдениям и можно получить только оценки параметров и , которые сами являются случайными величинами в связи с тем, что соответствуют случайной выборке. Пусть - оценка параметра , - оценка параметра . Тогда оцененное уравнение регрессии будет иметь вид:

(74)

Для того чтобы оценки и обладали адекватностью ряд остатков должен удовлетворять следующим требованиям:

1. математическое ожидание равно нулю (критерий нулевого среднего);

2. величина является случайной переменной (критерий серий);

3. значения независимы между собой (критерий Дарбина-Уотсона);

4. дисперсия постоянна: для всех i, j (тест Гольдфельда-Квандта);

5. Остатки распределены по нормальному закону (свойство используется для проверки статистической значимости и построения доверительных интервалов при прогнозировании)

Известно, что если данные условия выполняются, то оценки, сделанные с помощью метода наименьших квадратов, обладают следующими свойствами:

1. оценки являются несмещенными, т.е. математическое ожидание оценки каждого параметра равно его истинному значению:

 

 

Это вытекает из того, что и свидетельствует об отсутствии систематической ошибки в определении положения линии регрессии;

2. оценки состоятельны, т.к. дисперсии оценок параметров при возрастании числа наблюдений стремятся к нулю: ; , т.е. надежность оценки при увеличении выборки растет;

3. оценки эффективны, т.е. они имеют наименьшую дисперсию по сравнению с любыми другими оценками данного параметра.

Если предположения 3 и 4 нарушены, т.е. дисперсия возмущений непостоянна или значения связаны друг с другом, то свойства несмещенности и состоятельности сохраняется, но свойства эффективности – нет.

Отметим, что аппроксимировать уравнением парной регрессии у на х, имеет смысл только в том случае, если существует достаточно тесная статистическая зависимость между случайными величинами и линейный коэффициент корреляции является значимым, что и имеет место в рассматриваемом примере.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Методические указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Статистика» Раздел «Общая теория статистики» для студентов всех специальностей

Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования Государственный университет управления...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Статистический анализ модели

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ПРОВЕРКА ПЕРВИЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ОДНОРОДНОСТЬ, НАЛИЧИЕ АНОМАЛЬНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ И НОРМАЛЬНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Совокупность считается однородной, если коэффициент ее вариации меньше 33%. , (1) где - среднее значение; (2) - среднее квадратическое отклонение; (3) n –

Показатели центра распределения
Средняя арифметическая взвешенная: , (16) где - значения j-ой середины интервалов; - частости j-го интервала. В связи с тем, что в Excel отсутствуе

Показатели вариации
1. Размах вариации (формула 15, ячейка В76). 2. Среднее линейное отклонение (ячейка В87): . (19) 3. Дисперсия (ячейка В88): . (20) 4. Среднее квадратиче

Показатели дифференциации
1. Коэффициент фондовой дифференциации , (26) где - средние значения для 10% банков с наибольшими и для 10% с наименьшими значениями активов. Формула (26) реализована в я

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА ДЛЯ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ АКТИВОВ БАНКОВ В ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ
Величина доверительного интервала (предельная ошибка выборки) находится из выражения , (37) где t – коэффициент доверия; - средняя ошибка выборки. Средняя

Проверка правила сложения дисперсий и оценка степени влияния факторного признака на величину результативного.
Правило сложения дисперсий заключается в равенстве общей дисперсии сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий, т.е.: , (42) где общая дисперсия; (43) внутр

Характеристики точности
Под точностью понимается величина случайных ошибок. Сравнительный анализ точности имеет смысл только для адекватных моделей: среди них лучшей признается модель с меньшими значениями характеристик т

Проверка значимости модели
Сначала проверяется значимость параметров уравнения. Если, например, параметр является незначимым, то необходимо с помощью метода наименьших квадратов получить соответствующее уравнение из которого

Проверка наличия или отсутствия систематической ошибки
1. Проверка свойства нулевого среднего. Рассчитывается среднее значение ряда остатков . (86) Если оно близко к нулю, то считается, что модель не содержит системати

Построение доверительных интервалов
Конечной целью моделирования является оценка или прогнозирование показателя Y в зависимости от значений X. Прогноз подразделяется на точечный и интервальный и обычно осуществ

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги