рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Характеристика сил

Характеристика сил - раздел Механика, Механика – наука о движении и равновесии тел Сила В Общем Случае Зависит От Времени, Положения Точки И Скорости: ...

Сила в общем случае зависит от времени, положения точки и скорости:

Однако в ряде практических случаев сила оказывается функцией лишь одного из этих аргументов. Вместе с тем часто встречаются случаи, когда сила зависит от , но практически её можно считать функцией лишь одной из этих переменных, т.к. остальные слабо влияют на движение. Познакомимся с некоторыми категориями сил.

1. СИЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ТОЛЬКО ОТ ВРЕМЕНИ:

Со стороны электрического поля напряжённостью на точечный электрический заряд действует сила . Если напряжённость электрического поля зависит только от времени , то сила, действующая на точечный заряд, будет зависеть от времени:

К силам этого класса, но действующим между материальными телами можно отнести, например, двигатель с возвратно-поступательным движением своих частей действует на фундамент. Во многих случаях такие силы имеют периодический характер и поэтому представляются тригонометрическими функциями.

2. СИЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ТОЛЬКО ОТ СКОРОСТИ ТОЧКИ:

С такими силами мы чаще всего встречаемся тогда, когда рассматриваем движение тела в сопротивляющейся среде. Сила сопротивления со стороны среды возникает только тогда, когда имеется движение тела относительно среды. Когда относительная скорость обращается в нуль, сила сопротивления исчезает. Направлена эта сила противоположно скорости движения тела. Сила сопротивления зависит от скорости, эта зависимость в общем случае носит сложный характер. Однако, при медленном относительном движении тела силы сопротивления пропорционально скорости:

,

где λ – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств среды ( в случае движения материальных тел λ зависит от формы и размеров тела). При более высоких скоростях движения такая зависимость оказывается неверной. В этом случае имеет место квадратичный или гидравлический закон сопротивления:

,

где, k – коэффициент пропорциональности зависящий от тех же факторов, что и .

При очень больших скоростях движения этот закон становится более сложным, но с достаточной степенью точности можно считать, что сила сопротивления движению точки в жидкости или газе зависит только от скорости и направлена противоположно ей.

СИЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ТОЛЬКО ОТ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧКИ:

Особо важное значение имеют два типа сил этого класса: силы упругости и гравитационные силы.

а) СИЛЫ УПРУГОСТИ

Силы упругости возникают при деформации упругих тел. Примером упругой силы может служить сила, возникающая при деформации пружины. Когда пружина находится в свободном состоянии – эта сила равна нулю. Но если пружину растянуть или сжать, то появляется сила, старающаяся вернуть её в первоначальное состояние.

Для цилиндрической пружины , где ∆l – удлинение, k – коэффициент пропорциональности – коэффициент жёсткости пружины.

Зависимость F ~ | l | не является обязательным признаком силы упругости (например, для конической пружины такая зависимость не является линейной.) Однако в большей части практических задач приходиться рассматривать упругую силу пропорциональную деформации.

Точка закрепления N неподвижна относительно XYZ. – радиус-вектор точки М при отсутствии деформации пружины – радиус-вектор точки М при наличии деформации пружины. Для силы упругости :

– закон Гука.

Знак «» означает, что сила направлена противоположно вектору .

Одно векторное уравнение, выражающее закон Гука, эквивалентно трем уравнениям в проекциях:

– закон Гука.

Если положение точки М при отсутствии деформации совпадает с началом системы координат 0, предыдущие уравнения запишутся в виде:

Если с осью симметрии пружины совместить одну из осей декартовой системы координат (например, с осью 0X), мы получим одномерный случай для рассматриваемой задачи:

б) ГРАВИТАЦИОННЫЕ СИЛЫ

Гравитационные силы – силы, определяемые законом всемирного тяготения, открытым И.Ньютоном (1678 г.): две материальные точки притягиваются друг к другу с силой пропорциональной массам этих материальных точек и обратно пропорциональной квадрату расстояние между ними:

или , где – вектор, проведенный от материальной точки массой mj к материальной точке массой mi, – радиус-вектор, определяемый положение точки пространства, в которой находится материальная точка массой mi , – радиус-вектор, определяемый положение точки пространства, в которой находится материальная точка массой mj, =6,67.10-11 Н.м2/кг2гравитационная постоянная (впервые определена в 1798 г. Генри Кавендишем.)

Гравитационная сила взаимодействия двух материальных тел определяется соотношением:

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Механика – наука о движении и равновесии тел

Основные понятия механики модели... Материальная точка геометрическая точка снабж нная массой имеющая... Системой отсчета называют тело отсчета жестко связанную с ним систему координат и часы...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Характеристика сил

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Механика – наука о движении и равновесии тел.
Под механическим движением понимают изменение положения материальных тел в пространстве с течением времени. Знать движение тела–

Абсолютно твёрдое тело – тело, расстояния между любыми точками которого, в процессе движения остаётся неизменным.
Пространство описывается Евклидовой геометрией. Наиболее важные свойства пространства: - однородность (одинаковые свойства пространства в различных его областях);

Скорость точки и ее нахождение при различных способах движения точки
Важным параметром, характеризующим движение, является скорость перемещения точки. Для определения этого понятия рассмотрим движение точки, заданное векторным уравнением:

Частные случаи движения точки
РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ Равномерное прямолинейное движение математически задается уравнениемНайде

Сложное движение точки
О движении тела судят по движению каждой его точки. Ранее мы рассматривали движение точки в некоторой системе координат, которая условно принималась за неподвижную. Однако на практике приходиться р

Поступательное движение твёрдого тела
Рассмотрим вначале простые случаи движения – поступательное движение твёрдого тела и вращение твёрдого тела.

Вращение абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси
Закрепим две точки АТТ:. Рассмотрим, как будут двигаться все точки твёрдого тела и научимся определять скорости и уск

Вращение твёрдого тела с постоянным угловым ускорением
Посмотрим, как при этом движении запишется кинематическое уравнение движения тела. Вначале получим формулу, по которой в данном случае можно найти угловую скорость тела. Направим ось 0Z вдол

Общий случай движения твёрдого тела
Покажем, что любое движение твёрдого тела можно представить как сумму двух его движений: поступательного и вращательного. Пусть тело движется произвольным образом. Выделим

КИНЕТИКА
При изучении кинематики движения тел считалось заданным, и нас не интересовали причины возникновения или вызывающие изменение движения. Перейдём теперь к изучению причин, определяющих механическое

Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока какая-нибудь сила не изменит этого состояния.
Эта аксиома устанавливает, что для движения с постоянной по величине и направлению скоростью не требуется никаких сил. Этим вопрос о законе инерции не исчерпывается. Закон этот говорит о покое или

Механический принцип относительности
Уравнение, выражающее основной закон динамики отчётливо показывает, что этот закон не может быть справедлив в любой с

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Опираясь на аксиомы механики, динамика разрабатывает главным образом следствия из второй аксиомы, которую поэтому называют основным законом динамики. Основной закон динамики сформулирован для одной

И законы сохранения
Общие теоремы динамики материальной точки есть логическое следствие основного закона динамики материальных тел: . Общ

Работа силы. Мощность
Пусть некоторая сила действует на мат

Теорема об изменении кинетической энергии.
Рассмотрим движение точки под действием силы . Динамическое уравнение движения материальной точки запишем в виде:

Закон сохранения импульса системы.
Рассмотрим вначале систему, состоящую из n материальных точек, каждая из которых взаимодействует с любой другой. Кроме того, на материальные точки системы могут действовать материальные точк

Теорема о движении центра масс
Центром масс или центром инерции системы, состоящей из n материальных точек, называется геометрическая точка, положение которой определяется радиус-вектором

Закон сохранения момента импульса механической системы.
Рассмотрим вначале систему, состоящую из n материальных точек. Запишем основной закон динамики для каждой точки:

Закон сохранения полной механической энергии системы.
Запишем основной закон динамики для каждой точки: , k = 1, 2, 3 ,…, n. Умножим скалярно это уравнение н

ДИНАМИКА АБСОЛЮТНО ТВЁРДОГО ТЕЛА.
Произвольное движение твердого тела можно описать с помощью двух теорем – теоремы об изменении момента импульса относительного центра масс и теоремы о движении центра масс.

Динамика поступательного движения твердого тела.
При поступательном движении все точки твёрдого тела движутся одинаково, поэтому достаточно узнать, как будет двигатьс

Динамика вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.
КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА Вначале найдём выражение для кинетической энергии материальной точки, вращающейся с угловой скоростью

Основное уравнение динамики вращательного движения
Пусть твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью 0Z. На тело действует активная сила

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги