рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Закон сохранения момента импульса механической системы.

Закон сохранения момента импульса механической системы. - раздел Механика, Механика – наука о движении и равновесии тел Рассмотрим Вначале Систему, Состоящую Из N Материальных Точек. Запишем...

Рассмотрим вначале систему, состоящую из n материальных точек. Запишем основной закон динамики для каждой точки:

, k=1,2…, n.

Умножим каждое уравнение векторно слева на радиус-вектор каждой материальной точки и после этого сложим полученные уравнения

Величина – момент k-ой внешней силы относительно начала системы координат. Рассмотрим из общего числа какие-либо две материальные точки 1 и 2, для которых:

Вектор направлен из второй точки в первую и образует угол 1800 с , поэтому векторное произведение равно нулю. Поскольку точки 1 и 2 выбраны произвольно, то на основании этого запишем:

.

Величину называют главный момент системы внешних сил.

Рассмотрим левую часть соотношения:

.

Величину называют моментом количества движения материальной точки или моментом импульса материальной точки, или кинетическим моментом материальной точки. В итоге получаем: .

Величина - момент импульса или кинетический момент системы материальных точек. – теорема об изменении момента импульса (кинетического момента) системы материальных точек: производная по времени от момента импульса (кинетического) момента системы материальных точек равна главному моменту системы внешних сил, действующих на систему материальных точек.

Если =0, то =const – закон сохранения момента импульса (кинетического момента) системы материальных точек.

Рассмотрим теперь материальное тело: , , где – объёмная плотность внешних сил.

Кинетический момент материального тела: , . Устремим количество элементов и бесконечности:

;

– теорема об изменении момента импульса (кинетического момента) материального тела. Если , то – закон сохранения момента импульса (кинетического момента) материального тела. Если имеется система, состоящая из N материальных тел: , .

– теорема об изменении момента импульса (кинетического момента) системы материальных тел. Если , то – закон сохранения момента импульса (кинетического момента) системы материальных тел.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Механика – наука о движении и равновесии тел

Основные понятия механики модели... Материальная точка геометрическая точка снабж нная массой имеющая... Системой отсчета называют тело отсчета жестко связанную с ним систему координат и часы...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Закон сохранения момента импульса механической системы.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Механика – наука о движении и равновесии тел.
Под механическим движением понимают изменение положения материальных тел в пространстве с течением времени. Знать движение тела–

Абсолютно твёрдое тело – тело, расстояния между любыми точками которого, в процессе движения остаётся неизменным.
Пространство описывается Евклидовой геометрией. Наиболее важные свойства пространства: - однородность (одинаковые свойства пространства в различных его областях);

Скорость точки и ее нахождение при различных способах движения точки
Важным параметром, характеризующим движение, является скорость перемещения точки. Для определения этого понятия рассмотрим движение точки, заданное векторным уравнением:

Частные случаи движения точки
РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ Равномерное прямолинейное движение математически задается уравнениемНайде

Сложное движение точки
О движении тела судят по движению каждой его точки. Ранее мы рассматривали движение точки в некоторой системе координат, которая условно принималась за неподвижную. Однако на практике приходиться р

Поступательное движение твёрдого тела
Рассмотрим вначале простые случаи движения – поступательное движение твёрдого тела и вращение твёрдого тела.

Вращение абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси
Закрепим две точки АТТ:. Рассмотрим, как будут двигаться все точки твёрдого тела и научимся определять скорости и уск

Вращение твёрдого тела с постоянным угловым ускорением
Посмотрим, как при этом движении запишется кинематическое уравнение движения тела. Вначале получим формулу, по которой в данном случае можно найти угловую скорость тела. Направим ось 0Z вдол

Общий случай движения твёрдого тела
Покажем, что любое движение твёрдого тела можно представить как сумму двух его движений: поступательного и вращательного. Пусть тело движется произвольным образом. Выделим

КИНЕТИКА
При изучении кинематики движения тел считалось заданным, и нас не интересовали причины возникновения или вызывающие изменение движения. Перейдём теперь к изучению причин, определяющих механическое

Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока какая-нибудь сила не изменит этого состояния.
Эта аксиома устанавливает, что для движения с постоянной по величине и направлению скоростью не требуется никаких сил. Этим вопрос о законе инерции не исчерпывается. Закон этот говорит о покое или

Механический принцип относительности
Уравнение, выражающее основной закон динамики отчётливо показывает, что этот закон не может быть справедлив в любой с

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Опираясь на аксиомы механики, динамика разрабатывает главным образом следствия из второй аксиомы, которую поэтому называют основным законом динамики. Основной закон динамики сформулирован для одной

Характеристика сил
Сила в общем случае зависит от времени, положения точки и скорости: Однако в ряде практических слу

И законы сохранения
Общие теоремы динамики материальной точки есть логическое следствие основного закона динамики материальных тел: . Общ

Работа силы. Мощность
Пусть некоторая сила действует на мат

Теорема об изменении кинетической энергии.
Рассмотрим движение точки под действием силы . Динамическое уравнение движения материальной точки запишем в виде:

Закон сохранения импульса системы.
Рассмотрим вначале систему, состоящую из n материальных точек, каждая из которых взаимодействует с любой другой. Кроме того, на материальные точки системы могут действовать материальные точк

Теорема о движении центра масс
Центром масс или центром инерции системы, состоящей из n материальных точек, называется геометрическая точка, положение которой определяется радиус-вектором

Закон сохранения полной механической энергии системы.
Запишем основной закон динамики для каждой точки: , k = 1, 2, 3 ,…, n. Умножим скалярно это уравнение н

ДИНАМИКА АБСОЛЮТНО ТВЁРДОГО ТЕЛА.
Произвольное движение твердого тела можно описать с помощью двух теорем – теоремы об изменении момента импульса относительного центра масс и теоремы о движении центра масс.

Динамика поступательного движения твердого тела.
При поступательном движении все точки твёрдого тела движутся одинаково, поэтому достаточно узнать, как будет двигатьс

Динамика вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.
КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА Вначале найдём выражение для кинетической энергии материальной точки, вращающейся с угловой скоростью

Основное уравнение динамики вращательного движения
Пусть твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью 0Z. На тело действует активная сила

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги