Доведення - раздел Философия, НАБЛИЖЕННЯ ЧИСЕЛ. ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ МАТЕМАТИКИ З Формули (1) ...
З формули (1) . Вважаючи оператор як умовний множник , застосувавши останнє співвідношення разів і застосувавши біном Ньютона отримаємо: необхідна формула.
Якщо функція задана табличними значеннями , точки - рівновіддалені, , то скінченні різниці зручно записувати у вигляді таблиць.
Розглянемо це на прикладі: скласти горизонтальну таблицю різниць функції , якщо , .
-1
2 2
7. . Скінчена різниця виражена через послідовність значень функції.
§5
УЗАГАЛЬНЕНА СТЕПІНЬ
Означення: - тою узагальненою степінню числа називається добуток (1), .
-нульова узагальнена степінь
Властивість: (2)
(доведення проводять методом математичної індукції)
Припустимо, що для деякого натурального k виконується нерівність (2) тоді:
згідно принципу математичної індукції рівність (2) виконується для всіх натуральних k.
Метод Гауса
Теоретичні відомості
Найпростішим методом розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь є метод послідовного включення змінних, або метод Гауса. Є кілька модиф
ФОРМУЛИ ТРАПЕЦІЇ.
В формули (1), (2) підставимо , тоді з формули (2) будемо мати:
КУСКОВО-КУБІЧНА СПЛАЙН ІНТЕРПОЛЯЦІЯ.
Означення: Сплайном називається функція для якої існує поділ її області визначення на підобласті, такі що в середині кожної підобласті ця функція є многочленом деякого степеня
Найкращого наближення.
Теорема Веєрштраса вказує що найкраще наближення існує, але не дає практичного способу побудови.
Ефективних способів точної побудови многочлена найкращого наближення до даної функції не іс
Новости и инфо для студентов