Доведення - раздел Философия, НАБЛИЖЕННЯ ЧИСЕЛ. ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ МАТЕМАТИКИ Нехай...
Нехай- розв’язок рівняння, щоб використати принцип стискуючих відображень потрібно показати окіл точки в якому похідна функціїзадовольняє умову:. Оскільки неперервні на [a,b], то . Тоді . Оскільки f(x) неперервна, то в деякому околі точки буде виконуватись: Далі можна застосовувати принцип стискуючого відображення.#
Для оцінки точності користуються точністю
(3)
Зауваження: метод дотичних не зручно використовувати тоді, коли в околі точки похідна набирає малих значень.
Метод Гауса
Теоретичні відомості
Найпростішим методом розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь є метод послідовного включення змінних, або метод Гауса. Є кілька модиф
ФОРМУЛИ ТРАПЕЦІЇ.
В формули (1), (2) підставимо , тоді з формули (2) будемо мати:
КУСКОВО-КУБІЧНА СПЛАЙН ІНТЕРПОЛЯЦІЯ.
Означення: Сплайном називається функція для якої існує поділ її області визначення на підобласті, такі що в середині кожної підобласті ця функція є многочленом деякого степеня
Найкращого наближення.
Теорема Веєрштраса вказує що найкраще наближення існує, але не дає практичного способу побудови.
Ефективних способів точної побудови многочлена найкращого наближення до даної функції не іс
Новости и инфо для студентов